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文档简介
1 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 行程问题行程问题 知识点梳理 1 行程问题中的常见类型 1 相遇问题 主要指两车 或人 从两地同时相向而行 2 追及问题 如甲 乙同向而行 甲追乙称之为追及问题 3 航行问题 顺水 风 速度 静水 风 速度 水 风 速 逆水 风 速度 静水 风 速度 水 风 速 2 行程问题的基本关系式 路程 速度 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 3 行程问题的等量关系 1 相遇问题中的等量关系 甲的行程 乙的行程 甲 乙出发点间的距离 若甲 乙同时出发 相遇时甲行的时间 乙行的时间 2 追及问题中的等量关系 快者行走的路程 慢者行走的路程 追及路程 同时出发 追及时快者用的时间 慢者用的时间 典型例题 例题 1 甲 乙两人从相距为 180 千米的 A B 两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线 相向匀速行驶 已知甲的速度为每小时 15 千米 乙的速度为每小时 45 千米 问他们出发后多 少时间相遇 如果甲先行 1 时后乙才出发 问甲再行多少时间相遇 2 例题 2 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 甲骑自行车 乙骑摩托车 沿同一条路线相向匀速行驶 出发后经 3 时两人相遇 已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米 相遇后经 1 时乙到达 地 问 甲 乙行驶的速度分别是多少 例题 3 已知 A B C 三地在同一直线上 B 地在 A 地与 C 地之间 且 A B 两地相距 60 B C 两地相距 300 甲 乙两人分别从 A B 两地骑摩托车同时出发去 C 地 甲的速度为 80 h 乙的速度为 40 h 问经过多长时间 甲可以追上乙 例题 4 如图小张与小亮站在全长为 400m 的环形跑道上两人之间的距离是 50m 现在两人同 时起跑 已知小张的速度为 6m s 小亮的速度是 5m s 若两人均沿逆时针方向跑 经过多少 时间小张第一次追上小亮 小张 小亮 例题 5 一艘轮船从甲地顺流而下 8h 到达乙地 原路返回需 12h 才能到达甲地 已知水流的速度是 3 h 求该船在静水中的平均速度 例题 6 姐妹俩同时从家里到少年宫 路程全长 770 米 妹妹步行每分钟行 60 米 姐姐骑自行车以 每分钟 160 米的速
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