七年级上册期末压轴题汇编.pdf

2019 年新人教版 1 七年级上册期末分类汇编 一 线段类一 线段类 1 1 如图 点C为线段AB上一点 D为AC的中点 点E为线段BD的中点 1 若CD 2CB AB 10 求BC的长 2 若CE BC 求 2 如图 点P是定长线段AB上一定点 C点从P点 D点从B点同时出发分别以每秒a b厘米的速度沿直 线AB向左运动 并满足下列条件 关于m n的单项式 2m 2na与 3mbn 的和仍为单项式 当C在线段AP上 D在线段BP上时 C D运动到任一时刻时 总有PD 2AC 1 直接写出 a b 2 判断 并说明理由 3 在C D运动过程中 M N分别是CD PB的中点 运动t秒时 恰好t秒时 恰好 3AC 2MN 求此时 的值 3 如图 1 点A B分别在数轴原点O的左右两侧 且OA OB 点B对应的数是 10 1 求A点对应的数 2 如图 2 动点M N P分别从原点O A B同时出发 其中M N均向右运动 速度分别为 4 个单位长 度 秒 2 个单位长度 秒 点P向左运动 速度为 5 个单位长度 秒 设它们运动时间为t秒 当点P是MN 的中点时 求t的值 2019 年新人教版 2 4 如图 1 已知数轴上有三点A B C AC 2AB 点A对应的数是 40 1 若AB 60 求点C到原点的距离 2 如图 2 在 1 的条件 动点P Q两点同时从C A出发向右运动 同时动点R从点A向左 2 运动 已知点P的速度是点R的速度的 3 倍 点Q的速度是点R的速度 2 倍少 5 个单位长度 秒 经过 5 秒 点P Q之间的距离与点Q R之间的距离相等 求动点Q的速度 3 如图 3 在 1 的条件下 O表示原点 动点P T分别从C O两点同时出发向左运动 同时动点R从 点A出发向右运动 点P T R的速度分别为 5 个单位长度 秒 1 个单位长度 秒 2 个单位长度 秒 在运 动过中 如果点M为线段PT的中点 点N为线段OR的中点 证明的值不变 若其他条件不变 将R的速度改为 3 个单位长度 秒 10 秒后 的值为 5 点 A 在数轴上对应的数为a 点 B 对应的数为b 且a b满足 a 3 b 2 2 0 1 求线段 AB 的长 2 点 C 在数轴上对应的数为x 且x是方程 2x 1 x 5 的根 在数轴上是否存在点 P 使 PA PB BC AB 若存在 求出点 P 对应的数 若不存在 说明理由 3 如图 若 P 点是 B 点右侧一点 PA 的中点为 M N 为 PB 的三等分点且靠近于 P 点 当 P 在 B 的右 侧运动时 有两个结论 PM BN 的值不变 PM BN 的值不变 其中只有一个结论正确 请判断正确的结论 并求出其值 2019 年新人教版 3 6 已知数轴上顺次有 A B C 三点 分别表示数 a b c 并且满足 b 与 c 互为相反数 两只电子小蜗牛甲 乙分别从 A C 两点同时相向而行 甲的速度为 2 个 单位 秒 乙的速度为 3 个单位 秒 1 求 A B C 三点分别表示的数 并在数轴上表示 A B C 三点 2 运动多少秒时 甲 乙到点 B 的距离相等 3 设点 P 在数轴上表示的数为 x 且点 P 满足 若甲运动到 点 P 时立即调头返回 问甲 乙还能在数轴上相遇吗 若能 求出相遇点 若不能 请说明 理由 7 7 如图 1 已知点A C F E B为直线l上的点 且AB 12 CE 6 F为AE的中点 1 如图 1 若CF 2 则BE 若BE mCF 则m 2 当点E沿直线l移动到图 2 位置时 1 中BE与CF的数量关系是否仍然成立 请说明理由 3 如图 3 在 2 的条件下 在线段BE上有一点D BD 7 且DF 3DE 则AF 2019 年新人教版 4 8 如图 1 点 A B 分别在数轴原点 O 的左右两侧 且OA 50 OB 点 B 对应数是 90 1 求 A 点对应的数 2 如图 2 点 M N P 分别从原点 O A B 同时出发 其中 M N 均向右运动 速度分别为 2 个单位 长度 秒 7 个单位长度 秒 点 P 向左运动 速度为 8 个单位长度 秒 设它们运动时 t 秒 问 t 为何值时 点 M N 之间的距离等于点 P M 之间的距离 3 如图 3 将 2 中的三动点 M N P 的运动方向改为与原来相反的方向 其余条件不变 设 Q 为线 段 MN 的中点 为线段 OP 的中点 求 22RQ 28RO 5PN 的值 9 如图 若点A在数轴上对应的数为a 点B在数轴上对应的数为b 且a b满足 a 20 b 10 2 0 1 求线段AB的长 2 点C在数轴上对应的数为x 且x是方程 2x 1 x 2 的解 若电子蚂蚁M N P分别从A B C 三点同时出发向右运动 速度分别为 5 1 3 个单位每秒 是否存在这样的时刻使得MN 5NP 若存在 求出运动时间 若不存在 请说明理由 3 若P是A左侧的一点 PA的中点为M PB的中点为N 当P在A点左侧运动时 有两个结论 PM PN的值不变 PN PM的值不变 其中只有一个结论正确 请判断正确的结论 并求出其值 2019 年新人教版 5 1010 如图 C 为线段 AB 延长线上一点 D 为线段 BC 上一点 CD 2BD E 为线段 AC 上一点 CE 2AE 1 若 AB 18 BC 21 求 DE 的长 2 若 AB a 求 DE 的长 用含a的代数式表示 3 若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍 则 AD AC 的值为 11 1 已知数轴上 A B 两点分别表示 3 5 则 AB 数轴上 M N 两点分别表示数 m n 则 MN 2 如图 E F 为线段 AB 的三等分点 P 为直线 AB 上一动点 P 不与 E F A 重合 在点 P 运动过 程中 PE PF PA 有何数量关系 请写出结论并说明理由 3 已知如图 数轴上 AB 10 M N 两点分别表示数 m n 且 n m 2 求 出 MANB 的最小值并说明理由 M N 不与 A B 重合 12 已知线段 AB m CD n 线段 CD 在直线 AB 上运动 A 在 B 左侧 C 在 D 左侧 1 若 求线段 AB CD 的长 2 M N 分别为线段 AC BD 的中点 则 MN 的长与 CD 的位置是否有关 请以 BC CD 为例说明 3 在 1 的条件下 当 CD 到某一时刻时 D 点与 B 点重合 P 是线段 AB 延长线上任意一点 下列 两个结论 是定值 是定值 请选择正确的一个并加以证明 2019 年新人教版 6 13 如图 1 已知数轴上有三点A B C AB AC 点C对应的数是 200 1 若BC 300 求点A对应的数 2 如图 2 在 1 的条件下 动点P Q分别从A C两点同时出发向左运动 同时动点R从A点出发向右 运动 点P Q R的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 2 单位长度每秒 点M为线段PR的中 点 点N为线段RQ的中点 多少秒时恰好满足MR 4RN 不考虑点R与点Q相遇之后的情形 3 如图 3 在 1 的条件下 若点E D对应的数分别为 800 0 动点P Q分别从E D两点同时出发向 左运动 点P Q的速度分别为 10 单位长度每秒 5 单位长度每秒 点M为线段PQ的中点 点Q在从是点 D运动到点A的过程中 QC AM的值是否发生变化 若不变 求其值 若不变 请说明理由 二 角 角平分线类 二 角 角平分线类 1 1 如图 一直角三角板COD的直角 COD 90 顶点O落在直线AB上 射线OE平分 AOD 1 如图 若 AOC 20 则 BOD COE 直接写出结果 2 求 3 若 COE n AOC 则 AOC 直接写出结果 结果用含n的式子表示 2019 年新人教版 7 2 如图 在同一平面内 OA OB于O 射线OM平分 AOB 从点O引射线OC 射线ON平分 BOC 1 若 BOC 30 请你补全图形 再计算 MON的度数 2 若OA与OB不垂直 AOB BOC 0 90 其它条件不变 请你画出大致图形 并直接写出MON的度数 3 结合上面的计算 观察并继续思考 在同一平面内 AOB BOC OM平分 AOB ON平分 BOC 你发现 MON与 AOC有怎样的数量关系 请你直接写出来 3 如图 O为直线AB上一点 DOC 90 OE平分 AOC OF平分 BOC 1 图中与 COF互余的角有 与 COF互补的角有 2 如果 EOD AOE EOD的度数为 度 2019 年新人教版 8 4 如图 1 已知 AOC 2 BOC AOB与 BOC互补 1 求 AOB的度数 2 经过点O在 AOC内部作射线OD OE OF分别为 AOD和 BOC的平分线 当OD绕点O在 AOC内部 转动时 请写出 AOB COD和 EOF之间的等量关系 并说明理由 3 如图 P在BO的延长线上 若 POD 50 将 AOC绕点O顺时针旋转 使AC与直线OB相交 在旋 转的过程中 那么 AOD BOC的值是否发生变化 请说明理由 5 如图 1 点O为直线AB上一点 过O点作射线OC 使 AOC BOC 1 3 将一直角 MON的直角顶 点放在点O处 边OM在射线OB上 另一边ON在直线AB的下方 绕点O顺时针旋转 MON 其中旋转的角 度为 0 360 1 将图 1 中的直角 MON旋转至图 2 的位置 使得ON落在射线OB上 此时 为 度 2 将图 1 中的直角 MON旋转至图 3 的位置 使得ON在 AOC的内部 试探究 AOM与 NOC之间满足什 么样的等量关系 并说明理由 3 若直角 MON绕点O按每秒 5 的速度顺时针旋转 当直角 MON的直角边ON所在直线恰好平分 AOC 时 求此时直角 MON绕点O的运动时间t的值 2019 年新人教版 9 6 如图 直线SN与直线WE相交于点O 射线ON表示正北方向 射线OE表示正东方向 已知射线OB的 方向是南偏东 m 射线 OC 的方向是北偏东 n 1 当m n 90 时 若m 50 则射线OC的方向是 图中与 BOE互余的角有 与 BOE互补的角有 2 若射线OA是 BON的角平分线 且 m 40 n 30 2 0 求 AOC 的度数 7 如图 1 O为直线AB上一点 过点O作射线OC AOC 30 将一直角三角板 M 30 的直角顶点 放在点O处 一边ON在射线OA上 另一边OM与OC都在直线AB的上方 1 将图 1 中的三角板绕点O以每秒 3 的速度沿顺时针方向旋转一周 如图 2 经过t秒后 OM恰好平分 BOC 求t的值 此时ON是否平分 AOC 请说明理由 2 在 1 问的基础上 若三角板在转动的同时 射线OC也绕O点以每秒 6 的速度沿顺时针方向旋转一周 如图 3 那么经过多长时间OC平分 MON 请说明理由 3 在 2 问的基础上 经过多长时间OC平分 MOB 请画图并说明理由 2019 年新人教版 10 8 已知 D 为直线 AB 上的一点 COE 是直角 OF 平分 AOE 1 如图 1 若 COF 34 则 BOE 若 COF m 则 BOE BOE 与 COF 的数量关系为 2 在图 2 中 若 COF 75 在 BOE 的内部是否存在一条射线 OD 使得 2 BOD 与 AOF 的和等于 BOE 与 BOD 的差的三分之一 若存在 请求出 BOD 的度数 若不存在 请说明理由 3 当射线 OE 绕点 O 顺时针旋转到如图 3 的位置时 1 中 BOE 和 COF 的数量关系是否仍然成立 请说明理由 若不成立 求出 BOE 与 COF 的数量关系 9 9 如图 1 已知 AOC m BOC n 且m n满足等式 3m 420 2n 40 2 0 射线 OP从OB处绕点O 以 4 度 秒的速度逆时针旋转 1 试求 AOB的度数 2 如图 1 当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转 同时射线OQ从OA处以 1 度 秒的速度绕点 0 顺时 针旋转 当它们旋转多少秒时 使得 POQ 10 3 如图 2 若射线OD为 AOC的平分线 当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转 同时射线OT从射线 OD处以x度 秒的速度绕点O顺时针旋转 使得这两条射线重合于射线OE处 OE在 DOC的内部 时 且 试求x 2019 年新人教版 11 10 如图 1 已知 AOC 2 BOC AOC 的余角比 BOC 小 30 1 求 COB 的度数 2 过点 O 作射线 OD 使得 AOC 4 AOD 求 BOD 的度数 3 如图 2 在 AOB 的内部作 EOF OM ON 分别为 AOE 和 BOF 的平分线 当 EOF 绕点 O 在 AOB 的内部转动时 请说明 AOB EOF 2 MON 11 如图 1 平面上顺时针排列射线 OA OC OD OB 射线 OB 在直线 AO 的下方 满足 COD 120 AOB 为大小可变化的钝角 且 AOC 3 BOD 1 若 AOB 160 求 BOD 的度数 2 如图 2 在 AOC 的内部作 AOE BOD 射线 OF 平分 DOE 试说明 AOB 4 COF 3 在 2 的条件下 在射线 OA 的反向延长线上取一点 M 在 AOB 的内部存在射线 ON 使 BON 90 且 AON 8 DOM 请依题意画出草图 经过计算后直接写出 AON 的度数为 2019 年新人教版 12 12 如果两个角的差的绝对值等于 90 就称这两个角互为垂角 例如 1 120 2 30 1 2 90 则 1 和 2 互为垂角 本题中所有角都是指大于 0 且小于 180 的角 1 如图 1 O 为直线 AB 上一点 OC AB 于点 O OE OD 于点 O 直接指出图中所有互为垂角的角 2 如果一个角的垂角等于这个角的补角的 求这个角的度数 3 如图 2 O 为直线 AB 上一点 AOC 75 将整个图形绕点 O 逆时针旋转n 0 n 90 直线 AB 旋转到 A1B1 OC 旋转到 OC1 作射线 OP 使 BOP BOB1 求 当n为何值时 POA1与 AOC1互为 垂角 13 已知 AOB 160 COE 80 OF 平分 AOE 1 如图 1 若 COF 14 则 BOE 则 BOE BOE 与 COF 的数量关系 为 2 当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时 1 中 BOE 与 COF 的数量关系是否仍然成立 请说明理由 3 在 2 的条件下 如图 3 在 BOE 的内部是否存在一条射线 OD 使得 BOD 为直角 且 DOF 3 DOE 若存在 请求出 COF 的度数 若不存在 请说明理由 2019 年新人教版 13 14 如图 1 点O为直线AB上一点 过点O作射线OC 使 BOC 120 将一直角三角板的直角顶点放在 点O处 一边OM在射线OB上 另一边ON在直线AB的下方 1 将图 1 中的三角板绕点O逆时针旋转得到图 2 使一边OM恰好平分 BOC 问 NO的延长线是否平分 AOC 请说明理由 2 将图 1 中的三角板绕点O按每秒 6 的速度沿逆时针方向旋转一周 在旋转的过程中 第t秒时 直线 ON恰好平分锐角 AOC 则t的值为 直接写出结果 3 将图 1 中的三角板绕点O顺时针旋转至图 3 使ON在 AOC的内部 请探究 AOM与 NOC之间的数 量关系 并说明理由 三 方程应用类 1 1 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天 由乙工程队单独铺设需要 24 天 已知甲工程 队铺设每天需支付工程费 2000 元 乙工程队铺设每天需支付工程费 1500 元 1 甲 乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设 2 由两队合做该管线铺设工程共需支付工程费多少元 3 根据实际情况 若该工程要求 10 天完成 从节约资金的角度应怎样安排施工 2019 年新人教版 14 2 在元旦庆祝会上 一部分同学围在一起做 传数 游戏 我们把某同学传给后面的同学的数称 为该同学的 传数 游戏规则是 同学 1 心里先想好一个数 将这个数乘以 2 再加 1 后传给同 学 2 同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减后传给同学 3 同学 3 把同学 2 传给他的数乘以 2 再加 1 后传给同学 4 同学 4 把同学 3 告诉他的数除以 2 再减后传给同学 5 同学 5 把同学 4 传给他的数乘以 2 再加 1 后传给同学 6 按照上述规律 序号排在前面的同学继续依次传 数给后面的同学 直到传数给同学 1 为止 1 若只有同学 1 同学 2 同学 3 做 传数 游戏 同学 1 心里想好的数是 2 则同学 3 的 传数 是 这三个同学的 传数 之和为 17 则同学 1 心里先想好的数是 2 若有n个同学 n为大于 1 的偶数 做 传数 游戏 这n个同学的 传数 之和为 20n 求同学 1 心里先想好的数 3 某校七年级 2 班共有 42 名学生 在一节科技活动课上作长方形纸盒 已知每名同学一节课可 制作盒身20个或盒盖30个 一个盒身和两个盒盖配成一个长方形纸盒 为使一节课制作的盒身 盒盖刚好配套 应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名 4 本题 8 分 某中学七 2 班一植树小组需完成一批植树任务 原计划每小时植树 10 棵 第一 小组按原计划速度植树 一小时后 每小时比原计划多植 2 棵 结果比原计划提前 20 分钟完成 任务 求该植树小组植树任务为多少棵 2019 年新人教版 15 4 4 囧 ji ng 曾经是一个风靡网络的流行词 像一个人脸郁闷的神情 如图所示 一张边 长为 10 的正方形的纸片 剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 囧 字图案 阴 影部分 设剪去的小长方形长和宽分别为x y 剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别 为x y 1 用含有x y的代数式表示右图中 囧 阴影部分 的面积 2 当x 3 y 4 时 求此时 囧 的面积 5 下表是某校七 八 九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表 其中各年级文艺小组每次活动 时间为 2h 各年级科技小组每次活动时间为 1 5h 课外小组活动总时间 h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12 5 八年级 12 3 九年级 8 5 1 若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次 请你用一元一次方程知识求七年级 科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少 2 请你利用表格信息 直接写出八年级科技小组活动次数为 次 3 求九年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少 6 武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表 为计算方便 数据进行了处理 用电量 单位 千万时 统计为整数 单价 单位 元 180 及以内 0 5 181 400 含 181 400 0 6 401 及以上 0 8 1 若月用电 150 千瓦时 应交电费 元 若月用电 250 千万时 应交电费 元 2 若居民王成家 12 月应交电费 150 元 请计算他们家 12 月的用电量 3 若居民王成家 12 月份交纳的电费 经过测算 平均每千万时 0 55 元 请计算他们家 12 月 的用电量 2019 年新人教版 16 7 7 平价商场经销的甲 乙两种商品 甲种商品每件售价 60 元 利润率为 50 乙种商品每件 进价 50 元 售价 80 元 1 甲种商品每件进价为 元 每件乙种商品利润率为 2 若该商场同时购进甲 乙两种商品共 50 件 恰好总进价为 2100 元 求购进甲种商品多少件 3 在 元旦 期间 该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于 450 元 不优惠 超过 450 元 但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 其中 600 元部分八点二折优惠 超过 600 元的部分打三折优惠 按上述优惠条件 若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元 求小华在该商场购买乙种商品多 少件 8 8 有一些相同的房间需要粉刷 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间 结果其中有 40 m 2墙面未来得及 刷 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面 每名师傅比徒弟一天多刷 30 m 2的墙面 1 求每个房间需要粉刷的墙面面积 2 张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷 若请 1 名师傅带 2 名徒弟去 需要几天完成 9 9 平价商场经销甲 乙两种商品 甲种商品每件售价 60 元 利润率为 50 乙种商品每件进 价 50 元 售价 80 元 1 甲种商品每件进价为 元 每件乙种商品利润率为 2 若该商场同时购进甲 乙两种商品共 50 件 恰好总进价为 2100 元 求购进甲种商品多少件 3 在 元旦 期间 该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 380 元 不优惠 超过 380 元