DFT变换的性质及应用实验报告.doc

实验报告姓名： 学号： 实验日期： 实验题目：DFT变换的性质及应用实验目的： 1.实现信号的DFT变换 2. 了解DFT 应用：(1)用DFT计算卷积 (2)用DFT 对序列进行谱分析 实验内容：1.用三种不同的DFT程序计算的傅立叶变换X(k)，并比较三种程序的计算机运行时间步骤：a.用for循环语句编制函数文件dft1.m，实现循环计算X(k)；b.编写矩阵运算的函数文件dft2.m，实现矩阵计算X(k)；根据定义： 为序列x(n)的DFT则c.调用FFT函数直接计算X(K)，如程序函数dft3.md.分别利用上述三种不同的方式编写的DFT程序计算序列x(n)的DFT变换X(k)，并画出幅频和相频特性，并比较3个程序的运行时间。2.给定，利用DFT实现两序列的线性卷积运算，并研究DFT的点数与混叠的关系，并用stem(n,y)画出相应的图形。参考程序dft4.m3. 讨论序列补零及增加数据长度对信号频谱的影响(1)求出序列x(n)=cos(0.48 n)+cos(0.52 n)基于有限个样点n=10的频谱(2) 求n=100时，取x(n)的前10个，后90个设为零，得到x(n)的频谱(3) 增加x(n)有效的样点数，取100个样点得到x(n)的频谱 实验地点：4305机房实验结果：function am,pha=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2*pi/N);for k=1:Nsum=0;for n=1:N sum=sum+x(n)*w(k-1)*(n-1); end am(k)=abs(sum); pha(k)=angle(sum);endfunction am,pha=dft2(x)N=length(x);n=0:N-1;k=0:N-1;w=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;wnk=w.(nk);Xk=x*wnk;am= abs(Xk);pha=angle(Xk);function amfft,phafft=dft3(x)N=length(x);Xk=fft(x);amfft= abs(Xk);phafft=angle(Xk);%N1+N2-1=2332N=32;x=0:15;xx=x,zeros(1,16) ;h=ones(1,8),zeros(1,24);Xk=fft(xx,N);Hk=fft(h,N);Yk=Xk.* Hk;y=ifft(Yk,N);n=0:N-1;stem(n,y);hold on%N=N1=16N1=16;x1=0:15;h1=ones(1,8),zeros(1,8);Xk1=fft(x1,N1);Hk1=fft(h1,N1);Yk1=Xk1.* Hk1;y1=ifft(Yk1,N1);n1=0:N1-1;stem(n1,y1,.,m);%x(n)基于10个样点的频谱figure(1)n=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:9;y1=x(1:1:10);subplot(2,1,1);stem(n1,y1);title(signal x(n), 0 = n = 9);xlabel(n)axis(0,10,-2.5,2.5)Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:6);k1=0:1:5;w1=2*pi/10*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,magY1);title(10点DFT);xlabel(w/pi)，axis(0,1,0,10)%在10个样点的基础上添90个零，得到密度高的频谱figure(2)n3=0:1:99;y3=x(1:1:10) zeros(1,90); 添90个零。得到100个数据subplot(2,1,1);stem(n3,y3);title(signal x(n), 0 = n = 9 + 90 zeros);xlabel(n)axis(0,100,-2.5,2.5)Y3=fft(y3);magY3=abs(Y3(1:1:51);k3=0:1:50;w3=2*pi/100*k3;subplot(2,1,2);stem(w3/pi,magY3);title(100点DFT);xlabel(w/pi)axis(0,1,0,10)%增加x(n)有效的样点数，取100个样点figure(3)n=0:1:99;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,1,1);stem(n,x);title(signal x(n), 0 = n = 99);xlabel(n)axis(0,100,-2.5,2.5)X=fft(x);magX=abs(X(1:1:51)