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高等数学习题集第二章 导数与微分1导数概念必作习题P105-107 1，4，5，6，9，12必交习题一、 设函数在处连续，且，求。二、确定的值，使函数在处可导。三、求下列函数的，并问是否存在？(1)；(2)四、在抛物线上取横坐标为的两点，作过这两点的割线，问该抛物线上哪一点的切线可平行于这割线？2函数的和、差、积、商的求导法则3反函数的导数复合函数的求导法则必作习题P111 2，3，4，5； P118-119 1(单数号题)，2(双数号题)，3(单数号题)必交习题一、 求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)(5)；(6)。二、设，确定使。三、求垂直于直线，且与曲线相切的直线方程。四、设，又，求。4初等函数的求导问题5高阶导数必作习题P121-122 2(双数号题)，3(单数号题)；P126-127 1(单数号题)，2，3，4，5，9必交习题一、求下列函数的导数(1)(2)；(3)(4)设，其中具有二阶导数，求.二、将多项式，改写成，求。三、设，其中有二阶连续导数，问是否存在；若不存在，请说明理由；若存在，求出其值。四、问自然数至少多大，才能使 在处二阶可导，并求。第二章习题课(一)必作习题P156-157 1，2，5，6，7必交习题一、 设，（1）讨论处的可导性；（2）讨论的存在性；（3）指出是否有。二、 设函数在可导，求下列函数的导数：(1)；(2)。三、设二阶可导，确定，使函数 在处二阶可导。四、设是的反函数，问如何由？6隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率必作习题P138-140 1，2，3，7，8，11必交习题一、 求下列函数的导数(1) 设；(2)设（3） 设，求.二、求下列函数的导数：(1) 设；(2)设，又存在且不为零，求；三、设水从高为18厘米，底半径为6厘米的圆锥形漏斗流入半径为5厘米的圆柱形筒内，若漏斗中水深为12厘米时水面下降速度为1厘米/分，求此时圆筒中水面的上升速度。7 函数的微分 8 微分在近似计算中的应用必作习题P148-149 1，3，4；P154-155 1，5，8，11必交习题一、 求函数时的增量与微分。二、求下列函数的微分：(1)； (2)。三、(1)当的关于的线性近似式；(2)计算的近似值。四、一个圆扇形，测得半径，圆心角，求扇形面积的绝对误差与相对误差。习题课(二)必作习题P157 9，10，11，12，13必交习题一、用简便方法求下列函数的导数：(1)；(2)；二、求曲线在相应的点处的切线方程。三、 设曲线在原点相切，求。四、
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