19勾股定理复习课件(沪科八数下).ppt

勾股定理 由形到数 本章知识框图 实际问题 直角三角形边长计算 勾股定理 勾股定理的逆定理 实际问题 判定直角三角形 由数到形 互逆定理 1 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数 称为勾股数 3 勾股数 熟记常见的勾股数 如3 4 5 勾股定理的公式变形 a2 b2 c2 1 若一个三角形三边的长度比是3 4 5 则这个三角形一定是直角三角形 2 有一个三角形 它的两边长分别是3和4 则第三边的长一定是5 3 若一个三角形三边a b c满足b2 c2 a2 则这个三角形一定是直角三角形 4 若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方 则这个三角形一定不是直角三角形 1 判断 2 无理数在数轴上的表示 1 在 ABC中 如果a2 b c b c 那么 ABC是 三角形 a是 边 3 填空 3 若一个三角形的周长12cm 一边长为3cm 其他两边之差为1cm 则这个三角形是 5 在 ABC中 那么 ABC的确切形状是 4 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 6 有一个直径为50dm的圆形洞口 想用一个正方形盖住洞口 则需要正方形的对角线至少长 dm 7 有一个直径为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖住洞口 则需要圆的直径至少长 dm 8 有一个长为40cm 宽为30cm的长方形洞口 想用一个圆盖住洞口 则需要圆的直径至少长 dm m2 n2 m2 n2 2mn m n m n都是正整数 是直角三角形的三条边长 4 证明 x 5 已知 如图 Rt ABC C 90 1 2 CD 1 5 BD 2 5 求AC的长 E 6 若 ABC的三边a b c满足条件a2 b2 c2 338 10a 24b 26c判断 ABC的形状 7 如图 已知长方体的长 宽 高分别为4cm 3cm 12cm 求BD 的长 解 连结BD 在直角三角形ABD中 根据勾股定理 在直角三角形D BD中 根据勾股定理 答 BD 为13cm 8 如图 公路上A B两点相距25km C D为两村庄 DA AB于A CB AB于B 已知DA 15km CB 10km 现在要在公路AB上建一车站E 2 使得C D两村到E站的距离最短 求出最短距离 1 使得C D两村到E站的距离相等 E站建在离A站多少km处 DE与CE的位置关系 9 如图 用一张长方形纸片ABCD进行折纸 已知该纸片宽AB为8cm 长BC 为10cm 当折叠时 顶点D落在BC边上的点F处 折痕为AE 想一想 此时EC有多长 11 如图 将一个边长分别为4 8的长方形纸片ABCD折叠 使C点与A点重合 则EF的长是 D 10 在矩形纸片ABCD中 AD 4cm AB 10cm 按图所示方式折叠 使点B与点D重合 折痕为EF 求DE的长 A B C D E F C 13 如图 已知正方体的棱长为2cm 1 求一只蚂蚁从A点到F点的距离 2 如果蚂蚁从A点到G点 求蚂蚁爬行的距离 3 如果蚂蚁从A点到CG边中点M 求蚂蚁爬行的距离