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第三章直线与方程 人教版高中数学必修2 直线向上的方向与x轴的正方向所成的角 其范围是 1 直线的倾斜角 2 直线的斜率 1 定义 倾斜角 的正切值叫做直线的斜率 即k tan 2 经过两点P x1 y1 Q x2 y2 的直线的斜率公式 思考 斜率何时大于零 小于零 等于零 3 若直线的一般式方程为 则直线斜率为 3 直线的5种方程 思考 由直线方程如何求斜率和截距 C 求经过点 1 3 满足下列条件的直线方程 1 与x轴垂直 2 与y轴垂直 4 两直线垂直和平行的判定 若直线与平行 则a 求满足下列条件的直线方程 1 经过点P 2 1 且与直线2x 3y 12 0平行 2 经过点Q 1 3 且与直线x 2y 1 0垂直 3 经过点R 2 3 且在两坐标轴上截距相等 2x 3y 1 0 2x y 5 0 x y 1 0或3x 2y 0 思考 如何设直线方程 1 已知直线与l平行 设与l垂直 设 2 已知直线过点若斜率一定存在 设若斜率不一定存在 需分类讨论 3 已知直线的纵截距为若斜率存在 设 若斜率不一定存在 需分类讨论 4 已知直线的横截距a和纵截距b的关系若a b不为零 可设 若a b可能为零 需分类讨论 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 5 直线的交点个数与直线位置的关系 1 两点距离公式 3 两平行线距离 l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 6 3种距离 2 点线距离公式设点 x0 y0 直线Ax By C 0 7 中点坐标公式 已知直线经过点 1 2 倾斜角为60 则该直线的 1 点斜式方程为 2 斜截式方程为 3 一般式方程为 1 直线x y 1 0的倾斜角等于 A B C D B 练习 B 两条直线2x 4y 7 0与x 2y 5 0的位置关系是 平
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