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文档简介
2.7 正方形学习目标:1掌握正方形的概念、性质和判定,并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学可以提高学生的逻辑思维能力 学习重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 学习难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 学习内容:一、想一想1矩形的定义:2菱形的定义:3通过你以前学到的知识说说什么样的图形叫正方形?二、探一探1正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2试用一张长方形的纸片(如图)折出一个正方形来3通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形?4你再想想,具备什么条件的菱形是正方形?5通过1、3、4我们发现:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层含义:(1)有一组邻边相等的平行四边形 (菱形);(2)有一个角是直角的平行四边形 (矩形).三、试一试1通过上图,我们发现:正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质2归纳正方形的所有性质.四、练一练1正方形的四条边_,四个角_,两条对角线_2下列说法是否正确,并说明理由对角线相等的菱形是正方形;( )对角线互相垂直的矩形是正方形;( )对角线垂直且相等的四边形是正方形;( )四条边都相等的四边形是正方形;( )四个角相等的四边形是正方形( )ABCDEF3已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DEBF求证:AFEAEF五、做一做1. 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形2已知:如图,E是正方形ABCD的边CD上一点,F是CB延长线上一点,且DE=BF求证:EAAF3已知:如图,在ABC中,C=90,CD平分ACB,DEBC于E,DFAC于F求证:四边形CFDE是正方形4已知:如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF5已知:如图,在正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DGAE于G,DG交OA于F求证:OE=OF6.已知:如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A、C两点作l1l2,作BMl1于M,DNl1于N,直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证:四边形PQMN
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