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第5课时 圆的极坐标方程A基础巩固1极坐标系中，以为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为()A18cosB18cosC18sinD9cos【答案】A【解析】将点转化为直角坐标.所以圆的直角坐标方程为2281，即x2y29x9y0.所以圆的极坐标方程是18cos.故选A2(2017年北京二模)在极坐标系中，圆sin 的圆心的极坐标是()AB(1,0)CD【答案】C【解析】圆sin 即2sin ，化为直角坐标方程为x2y2y，配方得x22.可得圆心C，可得圆心的极坐标是.故选C3在极坐标系中，方程cos (0，R)表示的曲线是()A以为圆心，半径为的上半个圆B以为圆心，半径为的圆C以(1,0)为圆心，半径为的上半个圆D以为圆心，半径为的圆【答案】B【解析】当0，时，方程cos 表示以为圆心，半径为的上半个圆；当0，时，方程表示以为圆心，半径为的下半个圆4(2017年遂宁期末)在极坐标系中，若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线8cos 于A，B两点，则|AB|()A4B2C2D2【答案】A【解析】由8cos 化为28cos ，x2y28x，化为(x4)2y216.把x2代入可得y212，解得y2.|AB|4.故选A5.(2018年大连双基训练)在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C，半径R，则圆C的极坐标方程为.【答案】24cos10【解析】将圆心C化成直角坐标为(1，)，半径R，故圆C的方程为(x1)2(y)25.再将C化成极坐标方程，得(cos 1)2(sin )25，即24cos10，即为所求的圆C的极坐标方程.6在极坐标系中，曲线2cos 上的动点P与定点Q的最近距离等于_【答案】1【解析】将2cos 化为直角坐标方程为x2y22x0，即(x1)2y21，圆心为A(1,0)，r1，Q化为直角坐标为(0,1)，可得点Q在圆外，所以P与定点Q的最近距离为r1.7. 圆O1和圆O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin .(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1和圆O2交点的直线的直角坐标方程【解析】(1) 将4cos 两边同乘以，得24cos ，利用平面直角坐标和极坐标互化公式可得圆O1的直角坐标方程为x2y24x0.同理圆O2的直角坐标方程为x2y24y0.(2)解法一：由 解得即圆O1和圆O2交于点(0,0)和(2，2)，则过这两点的直线方程为xy0.解法二：将两圆方程x2y24x0和x2y24y0相减得xy0，因圆O1和圆O2的交点坐标都满足方程xy0，即圆O1和圆O2的交点的直线方程为xy0.B能力提升8在极坐标系中，曲线4sin关于()A直线对称B直线对称C点对称D极点对称【答案】B【解析】4sin2sin 2cos ，22sin 2cos ，即普通方程为
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