几何过程的书写.doc

几何过程练习1、用定义、性质填空：（1）如下图， M是AB的中点， AMMBAB（）（2）如下图， OP是MON的平分线， MOPNOPMON（）（3）如下图， 点A、B、C在一条直线上， ABC是平角（ ）（4）如下图， 1290，3290， 13（ ）2、问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点， 若，求线段AC的长 请补全以下解答过程 解： D，B，E三点依次在线段AC上， ， ， ， 3、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD.（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （2）如果AOD40 那么根据 ，可得BOC 度 因为OP是BOC的平分线，所以COP= = 度.求BOF的度数4、完成下面证明：（1）如图1，已知直线bc，ac，求证：ab证明：ac （已知）1=（垂直定义）bc （已知）1=2 （）2=1=90 （）ab （）（2）如图2：ABCD，B+D=180，求证：CBDE证明：ABCD （已知）B=（）B+D=180 （已知）C+D=180 （）CBDE （）5、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知ABCD，BE、CF分别平分ABC和DCB，求证：BECF证明：ABCD，（已知）=（），（已知）EBC=ABC，（角的平分线定义）同理，FCB=EBC=FCB（等式性质）BECF（）6、完成下面推理过程：如图，已知1 2，B C，可推得ABCD理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_ _ ）2 CGD（等量代换）CEBF（_ _） C（_）又B C（已知）， B（等量代换） ABCD（_）7、如图,已知ABCD，BED=90，那么BD等于多少度?为什么?解：过点E作EFAB，得BBEF=180（ ），因为ABCD（已知），EFAB（所作），所以EFCD（ ）得 （两直线平行，同旁内角互补），所以BBEFDEFD= （等式性质）即B+BED+D = 因为BED=90（已知），所以BD= （等式性质）8、已知：如图，在ABC中,FGEB，2=3，那么EDBDBC等于多少度?为什么?解： 因为FGEB（_），所以1 = 2 （_）因为2 = 3（已知），所以1=3（_）所以DEBC（_）所以EDBDBC =_ （_）9、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D则A=F，请说明理由解：AGB=EHF_ _AGB=_（对顶角相等）EHF=DGFDBEC_=DBA （ 两直线平行，同位角相等）又C=DDBA=DDF_（内错角相等，两直线平行）A=F_ _10、在括号内填写理由.如图，已知B+BCD=180，B=D.那么E=DFE吗？ 请说明理由. 答：E=DFE 。理由如下：B+BCD=180( ),AB （ ）B=DCE（ ）又B=D（ 已知）, DCE=D ( ) AD （ ）E=DFE（ ）11、说理过程填空（每空1分，共5分）已知：BCF=B+F。 试说明：AB/EF理由：经过点C作CD/AB BCD=B（ ） BCF=B+F（已知） （ ）=F（ ） CD/EF（ ） AB/EF（ ） 12、给下列证明过程写理由. 已知：如图， ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECF. 证明： ABBC于B，COBC于C（ ） 13=90，24=90（ ） 1与3互余，2与4互余（ ） 又1=2（ ） ，_=_（ ） BECF（ ） . 13、填空：如图，已知DE/AC，试说明解：（已知）（ ）（已知） （等量代换）（ ）（ ）14、填写证明的理由。已知：如右图，ABCD，EF、CG分别是EC、ECD的角平分线；求证：EFCG。证明： ABCD（已知） AEC=DCE （ ）又 EF平分AEC （已知） 1= （ ）同理 2= 1=2 EFCG （ ）15、如图9所示，C、D、E在一条直线上 因为1=130（已知）， 所以2=50（_） 又因为A=50（已知）， 所以2=A（_） 所以ABCD（_）16、填写推理的理由：已知，如图，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC解：CFAB，DEAB，BED900，BFC900理由是： BEDBFCEDFC理由是： 1BCF理由是： 又12，2BCFFGBC理由是： 17、如图5所示， 因为1=C（已知），所以ED_（_） 因为2=BED（已知），所以DF_（_） 因为3=B（已知），所以_（_） 因为2+AFD=180（已知），所以_（_） 因为DFC=C_（已知），所以EDAC（_）18、看图填空，并在括号内注明说理依据。如图，已知ACAE，BDBF，135，235，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？解：135，235(已知)12 ( )又ACAE(已知)EAC90EABEAC1 (等式的性质)同理可得，FBD2 ( )19、如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC 解：因为ADBC，EGBC所以ADEG（ ）所以1=E（ ）2=3（ ）又因为3=E所以1=2所以AD平分BAC（ ）20、如图EFAD，1=2，BAC=70 o，求AGD。证明：EFAD，（已知）2= .（ ）又1=2，（已知）1=3.（等量代换）AB （ ）BAC+ =180 o .（ ）.BAC=70 oAGD= . 21、如图，（1）如果，求的度数请将下面解题过程补充完整ABCD（已知）（ ）（已知）（ ）（ ）（2）如果、分别是、的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由（3）如果、分别是、内部的任意射线，求证: 22、已知，如图，ADBC于D，EFBC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且1=2.求证：AD平分BAC，填写“分析”和“证明”中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明 = ，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出 ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知） （ ） = （两直线平行，内错角相等） = （两直线平行，内错角相等） （已知） ，即AD平分BAC（ ）23、推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质）即 BAF = 3= （ ）ADBE（ ）24、填写理由:已知：如图8,ABC是直线,1=115,D=65.求证：ABDE.证明：ABC是一直线,(已知)1+2=180( )1=115(已知)2=65又D=65(已知)2=D ( )25、如图11，5=CDA =ABC，1=4，2=3，BAD+CDA=180，填空：5=CDA（已知） / （ ） 5=ABC（已知） / （ ） 2=3（已知） / （ ） BAD+CDA=180（已知） / （ ） 5=CDA（已知），又5与BCD互补（ ）CDA与 互补（邻补角定义）BCD=6（ ） / （ ）26、如图，已经ADF=60，DE平分ADF,1=30，求证：DEBF，请将下面的证明过程补充完整。证明： DE平分ADF（已知） =ADF（ ） ADF= 60（已知） =30 1=30（已知） （ ） （ ）27、如图，、分别是、上一点，与互余，试说明（分）填空：因为所以 因为所以 所以与 又因为与互余所以 所以 28、已知：如图，AD是ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且AFGG求证：GEAD29、如图，已知ABCE，A=E，试说明：CGD=FHB30、如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，DGBC吗？为什么？31、如图，CDAB于点D，EFAB于点F，DGC=105o，BCG=75o，求1+2的度数。（8分）32、如图所示，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分BEF，FG平分DFE，（1）若AEF=50，求EFG的度数（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由33、如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FE