人教版九年级下册反比例函数专题训练.doc

反 比 例 函 数1、反比例函数中的面积问题：例1、（2008年武汉市四月调考）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B点，与的图象交于C、D点.E是点C关于点A的中心对称点，EFOA于F，若AOD的面积与AEF的面积之和为时，则k= 。2、反比例函数中的旋转、折叠与平移。例2、（武汉市2008年中考样题）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B（，5），D是AB上一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，若点E在一反比例函数图象上，那么该函数的解析式是 。3、通过线段关系转化为坐标的积求解析式例3、己知，如图动点P在函数（x0）的图象上运动，PEx于M，PFy轴于F，PE、PF分别交 y图象于A、B，且AOBO=3，则k= 。4、通过求特殊点的坐标求解析式。例4、（2008年武汉市中考题）如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4）、N（0、10），函数（x0）的图象过点P，则k= 。经典习题1、如图，点P（2，3），过点P作PCx轴，PBy轴，并分别交双曲线（x0）于C、B两点，连OB、OC。若四边形OBPC的面积为4，则k= 。2、如图，RtOAB的直角顶点A在反比例函数（x0）的图象上，点B在x轴的正半轴上，且AOB=600，则AOB的面积是 。3、如图，己知E、F在双曲线上，FE交y轴于A点，且AE=EF，FMx轴于M，则 。4、直线交x轴于A，交y轴于C，以OA为直径的圆交直线AC于B，函数（x0）经过点B，若阴影部分的面积为2，则k= 。5、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若A（2，2），则k= 。6、如图，在RtABC中，ABx轴，过B点的双曲线恰好经过斜边BC的中点D，则RtABC的面积为 。7、如图，AOB为正三角形，点B（2，0），过点C（2，0）作直线交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数的图象上，当ADE和DCO的面积相等时，那么该反比例函数的解析式为 。8、如图，是双曲线和在第一象限内的图象，BA x轴分别交两曲线于B、A，连OA，过B作BCOA交x轴于C，若四边形OABC的面积为2，则k= 。9、如图，己知A、B是反比例函数（x0）的图象上任意两点，过A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连AB，直线OB、OA分别交图象于E、F，若EOF的面积为6，梯形ABCD的下底是上底的两倍，则k的值为 。10、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（4，0）、C（0，3），点E为x轴上一点，双曲线经过CE的中点P，PB交AC于Q，若则k= 。11、如图，己知双曲线（x0）上一点P，PAx轴于A，PBy轴于B，PA、PB分别交双曲线（x0）于C、D，若PCD的面积为1，则k= 。12、如图，在梯形ABCD中，ABCD，且ABD为等腰直角三角形，B（1，0），ABC的面积为4，若一反比例函数的图象经过点D，则此反比例函数的解析式为 。13、如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上，A、D和B、C关于y轴对称，将点C折叠到y轴上的点E处，折痕为BP，现有一反比例函数过点P，则它的解析式为 。14、如图，直线与x轴y轴分别交于A、B两点，P点在AB上，当POB=300，将OP绕O点逆时针旋转900，点P旋转到点Q，双曲线过点Q，则k= 。15、如图直角梯形ABCD中，ABCD，AB=，CD=1，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点且AOD=900，E是弧AD上一点，且弧DE是弧AD的，若以BC所在的直线为x轴，以过O点且垂直于BC的直线为y轴，则过点E的反比例函数解析式为 。16、如图，ABCD中，A（1，0）、B（0，2），双曲线（x0）过点C，点D在y轴上，若ABCD=6，则k= 。17、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OEFG的顶点E（4，0）、G（0，2），将矩形OEFG绕O点逆时针旋转，使F落在y轴上的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A，反比例函数的图象过点A，则k= 。18、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，直线过A、C两点，过点D的双曲线恰好过AC的中点M，则k= 。19、如图、矩形ABCD的边CD在x轴上，M为AD上一点，双曲线（x0）过点M，若矩形ABCD的面积为16，BOC面积为3，ABM的面积为4，则k= 。20、如图，矩形ABCD中，AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线（x0）恰好过点E，若AB=4，AD=2，则k的值是 。21、如图，P与两坐标轴分别交于点A（2，0），B（6，0）、C（0，3）和点D，双曲线过点P，则k= 。22、直线交x轴于A，交y轴于B，以A为圆心，OA为半径作A，OCAB交A于C，函数（x0）过点C，则k= 。23、如图，P切x轴于C，交y轴于A（0，1）、B（0，9），函数（x0）的图象过点P，则k= 。24、如图，半径为4的M交y轴于A、B，以AB为折痕对折，劣弧AB恰好经过圆心M，反比例函数过点M，则k= 。25、如图，己知OA=3，OB=4，I是AOB内三个内角平分线的交点，反比例函数过过I，则该反比例函数的解析式为 。26、如图，直线与x轴、y轴分别相交于B、A，点M为双曲线（x0）上一点，若AMB为等腰直角三角形，则k= 。27、如A（2，3）是双曲线（x0）上一点，将A点绕点P顺时针旋转900，恰好落在双曲线上的另一点B，则点P的坐标为 。28、如图，直线（k0）与双曲线在第一象限的交点为P，与x轴、y轴的交点分别为A、B，过P作PHx轴于H，若APH与ABO的面积相等，则k= 。29、如图，四边形OABC是矩形，点B（10，6），D为BC上一点，将ABD以AD为轴进行翻折，B点刚好落在OC上，记作点E，EGOC交AD于G，若一反比例函数经过点G，则其解析式为 。30、如图，直线交x轴于A，交y轴于B，P（a，b）为函数（x0）图象上一点，过P向x轴、y轴作垂线，PM、PN（M、N为垂足），分别与线段AB交于E、F。、则用a表示E点坐标为 ，用b表示F的坐