计算机组成原理第三章课件(石磊主编-清华大学出版社).ppt

2020年3月12日 1 计算机组成原理 任课教师 石磊郑州大学信息工程学院计算机系Email shilei Tel2 第一章概述第二章计算机中的数据表示第三章运算方法和运算器第四章存储器及存储系统第五章指令系统第六章中央处理器第七章系统总线第八章输入输出系统第九章计算机外部设备第十章计算机系统结构 目录 2020年3月12日 第3页 第3章运算方法和运算器 计算机组成原理清华大学出版社 教学目标教学重点教学过程 2020年3月12日 第4页 教学目标 理解和掌握数据在运算器中的基本运算方法理解运算器的核心部件 ALU的组成与工作原理 2020年3月12日 第5页 教学重点 运算器的核心部件 ALU的组成和工作原理定点数和浮点数四则运算 2020年3月12日 第6页 教学过程 3 1定点数的加减运算3 2定点乘法运算3 3定点除法运算3 4定点运算器的组成和结构3 5浮点算术运算方法和浮点运算器 2020年3月12日 第7页 计算机进行算术运算的特点 1 所有数据都是用二进制数位形式来表示的 2 在计算机内部数以编码形式即机器数来表示的 3 机器运算用电子设备实现 电子设备规模有限 因而机器运算要解决运算方法 数据表示格式及数据长度的选取 规定等问题 4 用计算机进行运算时 都要把复杂的运算 简化为一系列最基本的运算才能实现 计算机可以实现的基本运算有算术运算 加 减 乘 除等 和逻辑运算 与 或 异或等 2020年3月12日 第8页 3 1定点数的加减运算 3 1 1补码加减运算规则3 1 2基本的二进制加法 减法器3 1 3加法运算及其加速方法 2020年3月12日 第9页 补码加法 补码加法的公式是 x 补 y 补 补在模2意义下 任意两数的补码之和等于该两数之和的补码这是补码加法的理论基础 其结论也适用于定点整数 例 0 1001 0 0101 求 x 补 0 1001 y 补 0 0101 x 补0 1001 y 补0 0101 补0 1110所以 0 1110 例 0 1011 0 0101 求 x 补 0 1011 y 补 1 1011 x 补0 1011 y 补1 1011 补10 0110所以 0 0110 2020年3月12日 第12页 补码减法 负数的减法运算可以转化为加法来做 它可以和常规的加法运算使用同一加法器电路 从而简化了计算机的设计数用补码表示时 减法运算的公式为 补 x 补 y 补 x 补 y 补 x1 补 1 0010 x1 补 x1 补 2 4 0 1101 0 0001 0 1110 x2 补 0 1101 x2 补 x2 补 2 4 1 0010 0 0001 1 0011 例 已知 1 0 1110 2 0 1101求 x1 补 x1 补 x2 补 x2 补 例 0 1101 0 0110 求 x 补 0 1101 y 补 0 0110 y 补 1 1010 x 补0 1101 y 补1 1010 补10 0111所以 0 0111 2020年3月12日 第15页 溢出概念与检验方法 两个正数相加 结果为负 即 大于机器所能表示的最大正数 称为上溢 两个负数相加 结果为正 即 小于机器所能表示的最小负数 称为下溢 运算出现溢出 结果就是错误的 例 0 1011 0 1001 求 解 补 0 1011 补 0 1001 补0 1011 补0 1001 补1 0100两正数相加 结果为负 显然错误 运算中出现了 上溢 又例 0 1011 0 0010 求 解 补 0 1011 补 0 0010 补0 1011 补0 0010 补0 1101两正数相加 结果无溢出 例 0 1101 0 1011 求 解 补 1 0011 补 1 0101 补1 0011 补1 0101 补0 1000 两负数相加 结果为正 显然错误 运算中出现了 下溢 又例 0 1101 0 0010 求 解 补 1 0011 补 1 1110 补1 0011 补1 1110 补1 0001 两负数相加 结果为负 无溢出 进一步结论 当最高有效位产生进位而符号位无进位时 产生上溢 当最高有效位无进位而符号位有进位时 产生下溢 产生 溢出 的原因 分析可知 当最高有效数值位的运算进位与符号位的运算进位不一致时 将产生运算 溢出 溢出 检测方法 为了判断 溢出 是否发生 可采用两种检测的方法 第一种方法 采用双符号位法 称为 变形补码 或 模4补码 可使模2补码所能表示的数的范围扩大一倍 第二种溢出检测方法 采用 单符号位法 当最高有效位产生进位而符号位无进位时 产生上溢 当最高有效位无进位而符号位有进位时 产生下溢 故 溢出逻辑表达式为 V Cf Co其中 Cf为符号位产生的进位 Co为最高有效位产生的进位 显然 此逻辑关系可用异或门方便地实现 在定点机中 当运算结果发生溢出时 机器通过逻辑电路自动检查出溢出故障 并进行中断处理 2020年3月12日 第22页 3 1 1补码加减运算规则 1 4 公式总结 X Y 补 X 补 Y 补 X Y 补 X 补 Y 补例3 1X 0 101101 Y 0 110100 求 X Y 补解 X 补 0 101101 Y 补 1 001100 X Y 补 X 补 Y 补 0 101101 1 001100 1 111001 2020年3月12日 第23页 3 1 1补码加减运算规则 2 4 例3 2X 0 001010 Y 0 10011 求 X Y 补解 X 补 0 001010 Y 变补 0 100011 X Y 补 X 补 Y 补 0 001010 0 100011 0 101101 2020年3月12日 第24页 3 1 1补码加减运算规则 3 4 溢出及处理 补码加减运算可能产生溢出 为判断溢出 采用变形补码形式判断溢出的原则 以两位符号位表示数的符号 当两符号位不同时 溢出 两符号位相同时 无溢出 无论是否发生溢出 最高符号位代表真正的符号 变形补码的加减法 同样是两个符号位都看作数值位参加运算 最高符号位产生的进位丢掉 X Y 变补 X 变补 Y 变补 X Y 变补 X 变补 Y 变补例3 3X 0 1011 Y 0 0011 求 X Y 补解 X 变补 00 1011 Y 变补 00 0011 X Y 变补 00 1011 00 0011 00 1110 X Y 补 0 1110 2020年3月12日 第25页 3 1 1补码加减运算规则 4 4 例3 4X 0 1011 Y 0 1001 求 X Y 补解 X 变补 00 1011 Y 变补 00 1001 X Y 变补 00 1011 00 1001 01 0100运算结果的两符号位是01 不相同 发生溢出 因第一符号位是0 代表正数 这种溢出为 正溢出 例3 5X 0 1101 Y 0 1010 求 X Y 补解 X 变补 11 0011 Y 变补 11 0110 X Y 变补 11 0011 11 0110 10 1001结果的两符号位是10 不相同 发生溢出 因第一符号位是1 代表负数 所以称这种溢出为 负溢出 2020年3月12日 第26页 3 1 2基本的二进制加法 减法器 在计算机中完成两个二进制数相加的基本加法器有半加器和全加器 半加器在完成两数相加时 不需要考虑低位进位 全加器用来完成两个二进制数相加 并且同时考虑低位的进位 即全加器完成三个一位数相加的功能 设 Ai表示被加数的第i位Bi表示加数的第i位Ci为第i 1位向第i位产生的进位Ci 1为第i位向第i 1位产生的进位Si为第i位产生的和则全加器以Ai Bi Ci为输入 以Ci 1 Si为输出构成一个逻辑图 2020年3月12日 第27页 3 1 2基本的二进制加法 减法器 2020年3月12日 第28页 3 1 2基本的二进制加法 减法器 全加器的表达式为 Si AiBiCiCi 1 AiBi BiCi AiCi一位全加器内部逻辑图 2020年3月12日 第29页 3 1 2基本的二进制加法 减法器 利用全加器可以实现两数的和或差1 串行加法 从低位开始 每步只完成一位运算的加法 串行加法器只需要一个全加器和一个进位触发器计算两个n位数之和 需要n 1步 1位符号位 或n 2步 2位符号位 运算 高位运算只有等低位运算完成后才能进行 速度较慢2 并行加法器 可在同一时刻完成n位数的运算 若采用变形补码表示一个机器数 则符号位需2位 这时需要n 2个加法器 运算速度比串行进位加法器高很多 这是用足够多的硬件设备换来的 2020年3月12日 第30页 3 1 2基本的二进制加法 减法器 2020年3月12日 第31页 3 1 3加法运算及其加速方法 在计算机技术发展过程中 人们提出了各种各样提高运算速度的方法 从计算机系统结构角度 提出了并行处理 流水线等方式 运算电路特别是用高速化的逻辑电路实现加法和移位功能 运算方法和逻辑结构的高速化 2020年3月12日 第32页 3 1 3加法运算及其加速方法 1 一级分组先行进位法 1 相邻4位加法器单元逻辑 第i 1 i 2 i 3 i 4位 Ci Gi PiCi 1Ci 1 Gi 1 Pi 1Ci 2Ci 2 Gi 2 Pi 2Ci 3Ci 3 Gi 3 Pi 3Ci 4展开 Ci 3 Gi 3 Pi 3Ci 4Ci 2 Gi 2 Pi 2Gi 3 Pi 2Pi 3Ci 4Ci 1 Gi 1 Pi 1Gi 1 Pi 1Pi 2Gi 3 Pi 1Pi 2Pi 3Ci 4Ci Gi PiGi 1 PiPi 1Gi 2 PiPi 1Pi 2Gi 3 PiPi 1Pi 2Pi 3Ci 4Ci中前四项记为GI 最后一项的前四个因子记为PI 则 Ci GI PI Ci 4 2020年3月12日 第33页 四位一组先行进位全加器 2020年3月12日 第34页 一级分组先行进位及组间行波进位 2020年3月12日 第35页 3 1 3加法运算及其加速方法 2 二级分组先行进位法仿一级分析法 C3 G3 P3 1 C7 G7 P7 G3 P7 P3 1 C11 G11 P11 G7 P11 P7 G3 P11 P7 P3 1 C15 G15 P15 G11 P15 P11 G7 P15 P11 P7 G3 P15 P11 P7 P3 1 2020年3月12日 第36页 3 1 3加法运算及其加速方法 2020年3月12日 第37页 3 2定点乘法运算 实现乘除法运算的方案 1 当使用乘除运算较多 速度要求高时 用硬件直接实现 2 一般情况 配置乘除法选件 3 对速度要求不高的机器 用软件实现 2020年3月12日 第38页 3 2 1原码一位乘法 1 5 算法描述设 X 原 Xs Xn 1Xn 2 Xi X1X0 Xs Xv Y 原 Ys Yn 1Yn 2 Yi Y1Y0 Ys Yv则乘积 Z 原 Zs Zv XsYs Xv Yv 运算步骤 1 从乘数的最低位开始 用乘数B的每个二进制位去乘被乘数A 若B的某个二进制位为1 则得位积A 如为0 则得位积0 2 B的各位分别乘以A的所得的位积 因为位权不同 逐次向左移位 即在空间上按一定位数错开 这样逐位进行下去 直到乘数各位都乘完为止 3 把经过移位对准的各次位积相加起来即得结果 2020年3月12日 第39页 3 2 1原码一位乘法 2 5 缺点将多个数一次相加 机器难以实现 一般的加法器 只能把两个输入数相加 多个位积的同时输入是无法实现的 乘积位数增长了一倍 即2n 而机器字长只有n位 改进 a 把一次求和的操作 变成逐步累加求部分积的操作 b 将求积过程中逐位按权左移位积的操作 改为位积不动 而是上次部分积右移的操作 2020年3月12日 第40页 3 2 1原码一位乘法 3 5 手算方法例如求A 0 1101和B 0 0110的乘积机器算法若用Zi表示第i次部分积 则Z0 0Z1 2 1 B0A Z0 Z2 2 1 Bn 1A Z1 Zi 2 1 Bn i 1A Zi 1 Zn 2 1 B1A Zn 1 Zn即为A和B的乘积 即A B Zn 2020年3月12日 第41页 3 2 1原码一位乘法 4 5 例3 6已知X 0 1011 Y 0 1001 求 X Y 原解 X 原 1 1011 Y 原 0 1001 X 0 1011 Y 0 1001按原码一位乘法运算规则 求 X Y 原的数值部分 X Y 0 01100011 而Zs XsYs 10 1最后求得 X Y 原 1 01100011 2020年3月12日 第42页 例3 6原码一位乘法运算过程 2020年3月12日 第43页 例3 6原码两位乘法运算过程 2020年3月12日 第44页 原码一位乘法逻辑结构原理图 2020年3月12日 第45页 3 2 1原码一位乘法 5 5 工作原理 I 乘法开始时 启动 信号使控制触发器Cx置 1 于是开启时序脉冲T II 当乘数寄存器R1最末位为 1 时 部分积Zi和被乘数X在加法器中相加 其结果输出至R0的输入端 III 一旦打入控制脉冲T到来 控制信号LDR0使部分积右移一位 与此同时 R1也在控制信号LDR1作用下右移一位 且计数器i计数一次 IV 当计数器i n时 计数器的溢出信号使触发器Cx置 0 关闭时序脉冲T 乘法宣告结束 若将R0和R1连接起来 乘法结束时乘积的高n位部分在R0 低n位部分在R1 R1中原来的乘数Y由于移位而全部丢失 2020年3月12日 第46页 3 2 2补码一位乘法 校正法 X 补与真值的关系 设 X 补 X0 X1X2 Xn 则有设 X 补 2X0 X证明 当X为正时 X 补 2X0 X X当X为负时 X 补 2 X 2X0 X 根据定义 由此可得 X X 补 2X0 X0 X1X2 Xn 2X0 X0 0 X1X2 Xn即X为正时 X0 0 真值X X 补 X为负时 X0 1 真值X 1 0 X1X2 Xn故可推出 当Y为负时 XY X 1 0 Y1Y2 Yn X 0 Y1Y2 Yn X可以得到 X Y 补 X 补 0 Y1Y2 Yn X 补 2020年3月12日 第47页 3 2 2补码一位乘法 校正法 校正法的思想 先将任意两个补码 X 补 Y 补看作是一般的二进制数 仍按原码运算规则求得 X 补 Y 补 然后对其结果加以校正 而获得 X Y 补之值 当乘数Y为正时 与原码乘法相似 只是在部分积相加 右移操作时 按补码性质进行 当乘数为负时 先不考虑乘数的符号 将乘数补码的数值部分与被乘数相乘 最后进行校正操作 即加上 X 补 设 Y 补 Ys Y1Y2 Yn 我们用一个公式表示补码校正法的算法规则 X Y 补 X 补 0 Y1Y2 Yn X 补 Ys当Ys 0时 X Y 补 X 补 0 Y1Y2 Yn 当Ys 1时 X Y 补 X 补 0 Y1Y2 Yn X 补 2020年3月12日 第48页 3 2 2补码一位乘法 比较法 布斯夫妇提出 又称Booth乘法 是对校正法的改进 不论乘数为正为负 符号位都参加运算 其运算规则统一 假设X Y都是用补码形式表示的机器数 X 补和 Y 补 YS Y1Y2 Yn 都是任意符号表示的数 求新的部分积 取决于两个比较位的数位 即Yi 1Yi的状态 布斯乘法规则 1 设置附加位Yn 1 0 部分积初值 Z0 补 0 2 当n 0时 判YnYn 1 若YnYn 1 00或11 即相邻位相同时 上次部分积右移一位 直接得部分积 若YnYn 1 01 上次部分积加 X 补 右移一位得新部分积若YnYn 1 10 上次部分积加 X 补 右移一位得新部分积 3 当n 0时 判YnYn 1 对应于Y0Y1 运算规则同 1 只是不移位 即在运算的最后一步 乘积不再右移 2020年3月12日 第49页 3 2 2补码一位乘法 比较法 例3 7 X 补 0 1001 Y 补 1 1011 求 X Y 补解 X 补 1 0111 X Y 补 1 11010011 2020年3月12日 第50页 表3 6例3 7补码乘法运算过程 2020年3月12日 第51页 3 3定点除法运算 3 3 1原码一位除法3 3 2补码一位除法 2020年3月12日 第52页 3 3 1原码一位除法 两个原码表示的数相除时 商的符号由两数的符号 异或 求得 即同号时为正 异号为负 商的数值可由两数的绝对值相除求得 2020年3月12日 第53页 3 3 1原码一位除法 手算 假设被除数X 0 1001 除数Y 0 1011 计算X Y0 1101商Q0 1011 0 10010X R0 0 010112 1Y 除数右移一位 减 0 001110R1 0 0010112 2Y 除数右移一位 减 0 0000110R20 00010112 3Y 除数右移一位 不减 0 00001100R3 0 000010112 4Y 除数右移一位 减 0 00000001R4得商X Y 0 1101 余数 R4 0 00000001 2020年3月12日 第54页 3 3 1原码一位除法 笔算特点 1 每次都是由心算来比较余数和除数的大小 余数大时 商1 余数小时 商0 第一次比较时 余数就是被除数 2 每做一次减法 总是保持余数不动 而除数向右移一位 3 商的符号单独处理 为适应机器运算 需要进行改进 1 用补码加代替直接减 两个符号位 2 除数右移改为余数左移 2020年3月12日 第55页 3 3 1原码一位除法 恢复余数法 设被除数 X 原 Xs X1X2 Xn除数 Y 原 Ys Y1Y2 Yn商 Q 原 Qs Q1Q2 Qn余数 R 原 Rs R1R2 Rn则它们之间有如下关系 X 原 Y 原 Q 原 R 原其除法过程如下 符号处理 Zs XsYs商的数值部分 变成两正数相除 即 X Y X Y 每一步除法通过2Ri Y i 0 1 n R0 X 进行比较 若2Ri Y Ri 1 0 即余数为正 Ris 0 则商上 1 若2Ri Y Ri 1 0 即余数为负 Ris 1 则商上 0 2020年3月12日 第56页 3 3 1原码一位除法 恢复余数法 原码恢复余数法与笔算除法极相似 只是处理方法有些不同 1 比较余数和除数的大小 计算机是通过用余数减去除数求得差值 然后通过差值进行判定 当差值大于0时 商上1 当差值小于0时 商上0 2 减去除数的运算 机器可用加上除数的补码机器负数的方式转换为加法运算 另外 当差值小于0时 商上 0 不够减 多减去了除数 还必须加上除数 重新恢复原来的余数 3 笔算中 每做一次减法 除数右移一位 2020年3月12日 第57页 3 3 1原码一位除法 恢复余数法 例3 8X 0 1001 Y 0 1011 求 X Y 原解 X 原 1 1001 Y 原 1 1011 X 0 1001 Y 0 1011 Y 补 1 0101运算过程如下 所以 Qs 11 0 X Y 原 Q 原 0 1101 R 原 2 4R5 0 00000001 2020年3月12日 第58页 例3 8原码恢复余数除法运算过程 2020年3月12日 第59页 3 3 1原码一位除法 加减交替法 原码加减交替法的规则 当余数为正时 商上1 余数左移一位 减除数绝对值得新余数 当余数为负时 商上0 余数左移一位 加除数绝对值得新余数 证明 若被除数为X 除数Y 当上商操作进行到第i位商数时 设余数为Ri 则有下式 Ri 2Ri 1 Y 1 若Ri 0 则该位商上 1 下一步操作是 Ri 1 2Ri Y 2 若Ri 0 则该位商上 0 下一步恢复余数 Rj Ri Y 然后 Ri 1 2Rj Y 2 Ri Y Y 2Ri Y 2020年3月12日 第60页 3 3 1原码一位除法 加减交替法 例3 11X 0 1011 Y 0 1101 求 X Y 原解 X 原 1 1011 Y 原 0 1101 Y 补 0 1101 Y 补 1 0011商的符号Qs 10 1所以 X Y 原 1 1101余数 0 0111 2 4 2020年3月12日 第61页 表3 5例3 9原码不恢复余数除法运算过程 2020年3月12日 第62页 原码加减交替法逻辑结构框图 2020年3月12日 第63页 3 3 1原码一位除法 加减交替法 R1为n位寄存器 除法开始前可存放被除数的低n位 运算结束后存放n位的商 每次上商应置于R1的最末位 因为它是由加法器的运算结果最高位来控制的 所以由 f来设置 运算过程中 商要逐位左移 故R1寄存器具有左移功能 R0保存被除数或余数 运算过程中也要左移 所以它也是一个具有左移功能的寄存器 运算中被除数 余数 的低位部分由R1串行移至R0 n 1步运算后 求得n 1位商 其中一位整数位 n位小数位 这n位小数位的数值存于R1寄存器中 而整数位在最后一次左移时丢掉 而商的符号Qf由Xs和Ys通过异或运算得到 所以可用一个异或门求得Qf 2020年3月12日 第64页 3 3 2补码一位除法 补码加减交替除法 补码除法中 符号数和数值位参加运算 商的符号与数值位由统一的算法求得补码加减交替法的算法规则如下 1 被除数与除数同号 被除数减去除数 得余数 被除数与除数异号 被除数加上除数 得余数 2 余数与除数同号 商上1 余数左移一位 做余数减除数运算 得新余数 余数与除数异号 商上0 余数左移一位 做余数加除数运算 得新余数 3 重复步骤 2 包括符号位在内 共做n 1步 最后一步不左移 在补码除法运算中 商符在求商过程的第一步自动生成 2020年3月12日 第65页 3 3 2补码一位除法 比较补码除法 也叫布斯除法 是 加减交替除法 的一种改进算法 运算规则为 1 若被除数或余数与除数同号 商为1 被除数或余数左移一位减去除数得新余数 若被除数或余数与除数异号 商为0 被除数或余数左移一位加上除数得新余数 2 在新余数的基础上 按规则 1 重复 直至得到商的所需位数 最后一步上商后余数不左移也不加减 最后所得商的符号应取反 2020年3月12日 第66页 3 4定点运算器的组成和结构 运算器是机器的加工处理部件 是中央处理机的重要组成部分 运算器与其它部件有着紧密的联系 这种联系影响信息的传送和加工的速度 2020年3月12日 第67页 3 4 1运算器与其他部件的关系 1 与控制器的关系运算器接收到控制器发来的各种运算控制命令 进行运算 运算过程中产生的各种信息 包括运算结果特征标志和状态信息 再反馈给控制器 2 与存储器的关系存储器可以把参加运算的数据传送给运算器 运算器也可把运算结果传送给存储器 同时运算器提供存储器的地址 运算器的操作速度比存储器的操作速度要快 为了解决这个矛盾 控制器采用异步控制方式 分别对运算器和存储器进行异步控制 2020年3月12日 第68页 3 4 2定点运算器的功能和组成 运算器的主要功能是实现对数据的算术和逻辑运算 主要包括对数值数据的算术运算 如执行加 减 乘 除运算 变更数据的符号等 也包括对各种数据的逻辑运算 例如进行与 或 求反等运算 运算器的基本结构应包括以下几个部分 1 能实现算术和逻辑运算功能的部件ALU 2 存放待加工的信息或加工后的结果信息的通用寄存器组 3 按操作要求控制数据输入部件 多路开关或数据锁存器 4 按操作要求控制数据输出部件 输出移位和多路开关 5 计算器与其它部件进行信息传送的总线以及总线接收器与发送器 总线接收器与发送器通常是由三态门构成的 2020年3月12日 第69页 运算器的基本逻辑图 2020年3月12日 第70页 3 4 2定点运算器的功能和组成 1 ALU的组成和工作原理2 运算器的寄存器组和数据传递的路径3 ALU输入多路开关及数据锁定4 ALU输出端的数据传送5 总线与数据通路 2020年3月12日 第71页 1 ALU的组成和工作原理 1 超前进位加法器 算数和逻辑 2 SN74181ALUA 两种工作方式 正逻辑 高电平 1 低电平 0 负逻辑 相反B 算术和逻辑运算 32种C 结构 图3 11 2020年3月12日 第72页 四位ALU内部逻辑图 2020年3月12日 第73页 3 5 2运算器的功能和组成 1 2 a 输入 I 二个四位二进制代码 A0A1A2A3 B0B1B2B3 II S3S2S1S0 选择端 16种功能 III M 状态控制端 M 0 算数 M 1 逻辑 IV Cn ALU低位组来的进位 b 输出 I F0F1F2F3 运算结果 II P G 传递进位及进位产生函数 III Cn 4 进位 低电平 L 时 有进位 高电平 H 时 无进位 IV A B 相等时 输出1 2020年3月12日 第74页 3 5 2运算器的功能和组成 2 2 D ALU操作命令 根据图3 11Pi 二与或非门 门1 4 Gi 三与或非门 门5 8 I 式 II 式以i 0为例 则F0 P0G0 MCn 其中 当M 0时 算数运算 当M 1时 逻辑运算讨论 a 当M 0 算数运算 则 II 式变成 F0 P0G0 Cn III 式 2020年3月12日 第75页 2 运算器中的寄存器组和数据传递的路径 1 寄存器 累加器 变址R PC 堆栈指示器SP等 2 机器字长 R的位数 其中R一般指通用寄存器 可以存放多种信息 a 操作数 b 操作结果 c 中间结果 d 地址 e 其它 3 寄存器之间的数据传送 A 专用线 B 总线 C 通过ALU 2020年3月12日 第76页 3 ALU输入多路开关及数据锁定 2020年3月12日 第77页 3 ALU输入多路开关及数据锁定 1 目的 通常主机内部各部件之间的数据传送及处理都经过算逻部件 ALU成为数据流通的枢纽 但ALU每位只有两个数据输入端 故采用多路开关 多路转换器 2 多路开关 多路转换器 把多个输入信号进行分时传送和处理 3 结构 由多路开关及数据锁定器实现 A 锁定器结构 一个 与或非 门和一个 非 门构成的R S触发器 B 信号的作用 a 是低电平有效的清锁信号 b D L D M D N是送数控制信号 高电平有效 c L M N是代码输入端 2020年3月12日 第78页 锁定器的工作原理 1 3 既是一个多路开关 又是一个寄存器 具有信息存储的能力 a 数据锁存 保持状态条件 假设At 0 或 1 是其当前状态 1 即无效D L D M D N为低电平 即无效则 At 0 门1 f H 保持 0 状态 At 1 门1 f L 保持 1 状态 b 锁顶器清 0 条件 0 即有效D L D M D N为低电平 即无效则 At 原状态 1 0 门1 f 1 门5 At 0 清零 2020年3月12日 第79页 锁定器的工作原理 2 3 c 接收数据条件 0 即有效D L D M D N其中一个为有效状态 高电平 例如D N 1 当数据输入端N 0 或 1 代入f式 当N 0 时 f 1 说明接收 0 则At 0 当N 1 时 f 0 说明接收 1 则At 1 先变为高电平 的新状态通过 与门1 耦合维持 由反馈环锁定送数控制信号送来的新数据 然后撤消送数控制信号 的状态不再改变 实现了接收数据的功能 若送数控制信号在清锁信号之前撤消 则锁定器为清锁状态 2020年3月12日 第80页 锁定器的工作原理 3 3 d 逻辑加运算即 At N 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1条件 1 D N 1 N 0 1则 I At 0 即原存 0 N 0 代入f式中 f 1 At 0 即实现了0 0 0 At 0 即原存 0 N 1 代入f式中 f 0 At 1 即实现了0 1 1 II At 1 即原存 1 N 0 代入f式中 f 0 At 1 即实现了1 0 1 At 1 即原存 1 N 1 代入f式中 f 0 At 1 即实现了1 1 1 2020年3月12日 第81页 4 ALU输出端的数据传送 1 信号 直传 左移 右移和字节交换等功能 2 信号之间是互斥的 2020年3月12日 第82页 5 总线与数据通路 数据通路是指一个部件向另一个部件传送数据所经过的功能部件或总线 即数据信息传送的路径 2020年3月12日 第83页 3 5浮点算术运算方法和浮点运算器 定点数的表示数据范围太小 引入浮点数和相应的浮点算术运算 在浮点算术运算中 阶码和尾数都是定点数 阶码是定点整数 尾数是定点纯小数 浮点运算的规则可以归结为定点运算规则 需要增加一个阶码的定点运算及运算结果的规格化操作 一台计算机究竞采用浮点运算还是定点运算 要由具体使用对象对计算机的实际要求来决定 微机 某些专用机及某些小型机往往采用定点运算 其浮点运算可通过软件或增加扩展硬件来实现 通用型计算机采用浮点运算或同时采用定点 浮点两种运算 由使用者自由选择 为了使表示浮点数具有唯一性 使每一级计算的尾数能获得最大的有效数字 以及程序处理的方便性 往往把浮点数表示为规格化的浮点数 并采用规格化浮点数的运算 2020年3月12日 第84页 3 5 1浮点算术运算方法 1 浮点加减法运算2 浮点乘法运算3 浮点除法运算 2020年3月12日 第85页 1 浮点加减法运算 1 7 设两个浮点数x和y分别为 x Sx 2Exy Sy 2Ey其中 Ex Ey分别是x和y的阶码 Sx和Sy是x y的尾数 假定它们都是规则化的数 即其尾数绝对值总小于1 用补码表示 允许为1 浮点加减运算的运算步骤如下 2020年3月12日 第86页 1 浮点加减法运算 2 7 1 对阶 小阶向大阶看齐对阶的第一步是求阶差 E Ex Ey若 E 0 表示两数阶码相等 即Ex Ey 不需要对阶若 E 0 表明Ex Ey若 E 0 表明Ex Ey对于Ex Ey的这种情况 需要对阶 采用 小阶向大阶看齐 的方法 即小阶的尾数右移 E位 小阶的阶码增加 E与大阶相等 2 尾数求和 差 对阶完成后 就按定点加减运算求两数的尾数之和 2020年3月12日 第87页 1 浮点加减法运算 3 7 3 规格化 1 对于定点小数 其规格化数为 00 1xx x11 0 xx x 原码表示法 2 对于负数的补码表示法 规格化定义有所不同 根据规格化浮点数的定义可知 规格化的尾数应满足 S 0时1 2 SS 1理论上 S可等于 1 2 但 1 2 补 11 100 0 为了便于判别是否是规格化数 不把 1 2列为规格化数 而把 1列入规格化数 1 补 11 00 0 补码规格化的浮点数应有两种形式 00 1xx x11 0 xx x 2020年3月12日 第88页 1 浮点加减法运算 4 7 由此可知补码规格化的条件是 A 若和或差的尾数两符号位相等且与尾数第一位相等 则需向左规格化 即将和或差的尾数左移 每移一位 和或差的阶码减一 直至尾数第一位与尾符不等时为止 B 若和或差的尾数两符号位不等 即01 xx x或10 xx x形式 表示尾数求和 差 结果绝对值大于 向左破坏了规格化 此时应该将和 差 的尾数右移1位 阶码加 即进行向右规格化 4 舍入 1 0舍1入 法 即右移时丢掉的最高位为0 则舍去 是1 则将尾数的末位加1 相当于进入 2 恒置1 法 即不管移掉的是0还是1 都把尾数的末位置1 2020年3月12日 第89页 1 浮点加减法运算 5 7 5 浮点数的溢出判断 由阶码判断是否溢出 设阶码数值部分取7位 符号位取2位 用补码表示 则能表示的最大阶码 E 补 001111111 127 最小阶码 E 补 110000000 128 1 小于 128 称为下溢 发生在左规时 用机器0表示 阶码 尾数全0 2 大于 127时 称为上溢 这是浮点数的真正溢出置溢出标志 作中断处理总结 E 补 01XX X为上溢 真正溢出 需做溢出处理 E 补 10XX X为下溢 浮点数值趋于零 用机器零表示 2020年3月12日 第90页 1 浮点加减法运算 6 7 例3 13x 0 1101 1001 y 0 1010 1011 求x y 解 1 对阶 假定两数在计算机中采用补码制 则 x 补 0001 00 1101Ex 0001 y 补 0011 11 0110Ey 0011求阶差 E Ex