海南、南京中考数学试题及答案.doc

2008年海南省中考数学试卷（考试时间100分钟，满分110分）一、 选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1. 在0，-2，1，这四个数中，最小的数是（ ）A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 数据26000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）ABDC 5. 如图1，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 110FEDBC60图2AABCOE1D图16. 如图2所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ）A. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1x18. 如图3，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，ABOC图345连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC9. 如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)9085807570656055分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6图5图4Oyx22l1l210.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.计算： .12.方程的解是 .13.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 .15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图图616. 已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 .图8ABOCxP17.如图7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm.ABC图7ED18. 如图8, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .三、解答题（本大题满分66分）19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算：； （2）化简： . 表1：等级票价（元/张）A500B300C15020. （本题满分10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？21. （本题满分10分）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：2003-2007年海南省生产总值统计图单位：亿元图92003年2004年2005年2006年2007年2007年海南省各产业的产值所占比例统计图39%30%第一产业第二产业第三产业图10表2：2005-2007年海南省常住人口统计表年份2005年2006年2007年常住人口（万人）822832841（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）OyxPABCB1A1C111图1122. （本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.23（本题满分12分）如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.ABCPDE图12（1）求证： PE=PD ； PEPD；（2）设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. 24. （本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.ABCODExyx=2图132008年海南省中考数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题满分20分，每小题2分）1B 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10. C二、填空题（本题满分24分，每小题3分）11. 12. , 13. -2 14. 15. 3n+1 16. 答案不唯一（如：B=B1，C=C1，AC=A1C1） 17. 6 18. 30x90三、解答题（本题满分66分）19（1）原式= 4-6-1 （3分） （2）原式 （7分） =-3 （5分） （9分） =x-y. （10分）20. 设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张. （1分）依题意，得 （6分）解这个方程组得 （9分）EOyxPABCA2B2C2B1A1C111答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张. （10分）21（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 （10分）22（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；（4分）（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)； （8分）（3）A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.（10分）23. （1）证法一： 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， BC=DC, BCP=DCP=45. （1分） PC=PC， PBCPDC （SAS）. （2分） PB= PD， PBC=PDC. （3分）又 PB= PE ， PE=PD. （4分） （i）当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时， PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90， PEPD. （6分）ABCDPE12H（ii）当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD.（iii）当点E在BC的延长线上时，如图. PEC=PDC，1=2， DPE=DCE=90， PEPD.综合（i）（ii）（iii）, PEPD. （7分）ABCPDEF（2） 过点P作PFBC，垂足为F，则BF=FE. AP=x，AC=， PC=- x，PF=FC=. BF=FE=1-FC=1-()=. SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 当时，y最大值. （12分）（1）证法二：ABCPDEFG123 过点P作GFAB，分别交AD、BC于G、F. 如图所示. 四边形ABCD是正方形， 四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形. GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90. 又 PB=PE， BF=FE， GP=FE， EFPPGD （SAS）. （3分） PE=PD. （4分） 1=2. 1+3=2+3=90. DPE=90. PEPD. （7分）（2） AP=x， BF=PG=，PF=1-. （8分） SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 当时，y最大值. （12分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.（1） 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上， m=-2(-2)-1=3. （2分） B(-2,3) 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为(4,0) . 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). （3分）将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， . 所求的抛物线对应的函数关系式为，即. （6分） （2）直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5). 过点B作BGx轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，ABCODExyx=2GFH 则BG直线x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. （9分）过点E作EHx轴，交y轴于H，则点H的坐标为H(0,-5).又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90. DFBDHE （SAS）， BD=DE.即D是BE的中点. （11分） （3） 存在. （12分） 由于PB=PE， 点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 将D(0,-1) C(2,0)代入，得. 解得 . 直线CD对应的函数关系式为y=x-1. 动点P的坐标为(x，)， x-1=. （13分）解得 ，. ，. 符合条件的点P的坐标为(，)或(，).（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)南京市2OO6年初中毕业生学业考试数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分第1卷1至2页，第卷3至8页共120分考试时间120分钟第卷(选择题 共24分)注意事项：1.答第卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的一、选择题(每小题2分，共24分) 1如果与的和为O，那么是-（ ）A.2 B. C. D. 2计算的结果是-（ ）A. B. C. D. 3去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为-（ ） A B. C. D.49的平方根是-（ ） A. B3 C3 D815某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是-（ ）A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日6其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是-（ ）A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B. 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是70%7.下列图形中，是中心对称图形的是-（ ） A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形8.如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是-（ ）A.1O B.20 C.40 D.709.在ABC中，C=90，AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）A. B. C. D.210.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是-（ ）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是-（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大二、填空题(每小题3分,共12分)13. 如图，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD的度数是 .14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于的负数： .16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的O交于点G、B、F、E， GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .三、(每小题6分，共24分)17.计算：.18.解不等式组,并写出不等式组的正整数解19. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)AFDCEB； (2)四边形AECF是平行四边形20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35 (1)这8天的平均日销售量是多少听? (2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？四、(每小题6分，共12分)21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐 (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23.在平面直角坐标系中，直线过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，ABC关于轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线的对称图形是A2B2C1，写出A2B2C1的三个顶点的坐标；(2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.24.某块试验田里的农作物每天的需水量(千克)与生长时间(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出40和40时与之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？六、(每小题8分，共16分)25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为 一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?七、(本题8分)27.如图,小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口8l海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时) (参考数据：，)八、(本题9分)28.已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，求DE的长； (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，AED的外接圆与直线BC相切， 求折痕FG的长南京市2OO6年初中毕业生学业考试数学试题答案及详解一 选择题（每小题2分，共24分）1、解：由题意得a-2=0，则a=2故选A2、解：根据幂的乘方法则，得：（x3）2=x32=x6故选B3、解：876 000=8.76105故选B4、解：（3）2=9，9的平方根是3故选C5、解：5-0=5，4-（-2）=4+2=6，0-（-4）=0+4=4，4-（-3）=4+3=7，温差最大的是1月4日故选D6、解：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是明天本市下雨的可能性是70%故选D7、解：菱形，等腰梯形，等边三角形，等腰直角三角形都是轴对称图形；菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选A8、解：AOBCO=OBC=40ACB=1/2 O=20 故选B 9、10、11、解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2-0=2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）故选C12、解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200（12002+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%故选B12、解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200（12002+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%故选B二 填空题（每小题3分，共12分）13、解：已知在ABC中，ABC=90，A=50，那么C=180-ABC-A=180-90-50=40，因为BDAC，则CBD=C=40则CBD的度数是40度故应填：4014、解：由题意得：使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为y=1000/x15、解：由题意可得我们要写的两个数，一个是有理数