浙江省2011年高等职业技术教育招生考试.doc

2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 试 卷 姓名 准考证号码 本试卷共三大题。全卷共4页。满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1.所有试题均需在答卷纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一. 单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1.设集合,，则集合等于 ( )A. B. C. D. 2.若，则 ( )A.2 B. C. 1 D. 3.计算的结果为 ( )A. 7 B. -7 C. D. 4.设甲：；乙：，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )A. 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件5. 函数的图像在 （ ）A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限6.下列各点不在曲线C：上的是 （ ）A. （0，0） B. （-3，-1） C. （2,4） D. （3,3）7.要使直线与平行，则的值必须等于 （ ）A. 0 B. -6 C. 4 D. 68.在等比数列中，若，则的值等于 ( ) A.5 B.10 C.15 D.259.下列函数中，定义域为且的函数是 （ ）A. B. C. D. 10.在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 ( )A. 1个 B. 3个 C. 1个 或3个 D. 4个11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 ( )A. 9种 B. 12种 C. 16种 D. 20种12. 根据曲线方程，可确定该曲线是 ( )A. 焦点在 轴上的椭圆 B. 焦点在 轴上的椭圆 C. 焦点在 轴上的双曲线 D. 焦点在 轴上的双曲线 13.函数的单调递增区间是( )A. B. C. D. 14.已知是第二象限角，则有可推知= ( )A. B. C. D. 15. 两圆与的位置关系是 （ ）A、相外切 B、相内切 C、相交 D、外离 16.如果角的终边过点P（-5,12），则的值为 ( )A. B. C. D. 17.设，则 ( )A. B. C. D. 18.解集为的不等式（组）是 ( )A. B. C. D. 二. 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19. 若，则的最大值是 .20.的值等于 。21.已知两点，则两点间的距离 .22.如果圆柱高为4cm，底面周长为10，那么圆柱的体积等于_ _ 23.设是直线的倾斜角，则= 弧度.24. 化简： _ _ 25. 若向量，则 _26. 抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是_三. 解答题（本大题共8小题，共60分，解答应写出文字说明及演算步骤）27.(本小题满分6分)在中，若三边之比为，求最大角的度数。28. (本小题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，焦距等于6的椭圆的标准方程。29. (本小题满分7分)过点P（2,3）作圆的切线，求切线的一般式方程。30. (本小题满分7分) 在等差数列中，求n的值。ODCBAV31. (本小题满分7分)（如图所示）在正三棱锥中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为，求：（1）正三棱锥的体积（4分）；（2）侧棱VA的长（3分）；（提示：取BC的中点D，连接AD、VD，作三棱锥的高VO。）32. (本小题满分8分) 求展开式中含的系数。33. (本小题满分8分)已知数列，求：（1）函数的最小正周期（4分）；（2）函数的值域（4分）。 34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m长的塑刚材料构建一个窗框。求：（1）窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式（4分）；（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）；（3）窗框的最大采光面积（3分）。x(第34题图) 2011年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、 单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）题号123456789101112131415161718答案DACBDDBADCADABCBBC二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.16三、解答题（本大题共8小题，共60分）27.（本小题6分）由条件可设中三边之比，分根据余弦定理可得分所以中最大角的度数为分28. (本小题满分6分)由已知得，可推知分分又因为椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，故所求椭圆的标准方程为分29. (本小题满分7分)由条件知圆的方程为，圆心为，半径1分 若切线的斜率存在，可设切线的点斜式方程为，化为一般式方程为1分根据切线特征知，圆心到切线的距离为半径即，解得1分所以所求切线方程为1分因圆有两条斜率不存在的切线和经经验得，切线方程为所求切线的方程1分综合、即得，所求切线的一般式方程和1分30. (本小题满分7分) 设等差数列的通项公式为1分由条件，可得公差2分则等差数列的通项公式为，即2分令，解得2分31. (本小题满分7分)（1）由正三棱锥的特征可知O点在AD上，且1分由已知可得中是侧面与底面所成二面角的平面角，即1分所以在中有1分故正三棱锥的体积（体积单位）1分（2）在中，2分所以侧棱(长度单位) 1分32. (本小题满分8分) 由条件知展开式的通项公式为3分令得2分所以展开式中含的系数为3分33. (本小题满分8分)（1）由条件可推知：2分 所以最小正周期