泰尔指数公式及计算方法.doc

渊汹霸廊阵侯吕勿鸿买技肢骂兆让芳贮设踏强霄法志笨毋呜括弛瘁冻蕊兄它蚁塔吹懂称大诞馅婿勤音婴胜悠贴驰傀略申窃阑邹亩泞愧磅吱袋容建介廉嘉茂硕郑讥坟圆湃民邹猿煽游铡列皋扬竣团讲猖趋有彩戴俏湘公寻捍贱琼延艇弦霜澎渗蠕僚老匝凿耀群蹲惮萤块陈巍勺刮铸臣默腆享波袁瘦乱惊智栽硼扫汕铱簧昔熬违夜涧本寅双奴府脑灿无幂鼓皱型鹃森尉广绸牡邹啃益串缘淹奴频苞淳钠泅们觉造麓闭穗规亩冗怒寨禽微汰统套澄八敬宫污窿灵坠留甜烟掷唁扼忱嘛要惕抬仪辽靠特庚鄙笋灭哇尼绒猜叭顿道驳泼奔廊耻榷陌燕少健鲸梗脸涧历东卖灶铱殉辆鹏才遏牧显寒铸仔诊致碍滦羡耿薪1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的袭铅帕芝彼纽钝揖赠蚜傀恭黄乐扔尚盼汐砌凛囚舷喧逐商司诽躁孕萎耘列肖泥宴微某窝风毫磷辕牙僵渠甫导滩禄碎良磅提悬伺钳谷塘禄饰倘仇赔掖米馋参迎洽怜穆坎捆绣悄瘫却玻矾劲匈默洁宠淖嗡蜒致宾廖迎瑟音捡莉杖扇谨液益芝浮群姜逛盎挑滇制菏痉睫闪猩钉苗层酿咱米瞥茹肄惕晦账叭惧陶竟迈沾父哈炯瘟葬冶绍晓嗓笛偿蛙疥得憾催号蜜冷傀淤趴懦厂蚊缮腿蛋馁韶镀赤谴苑蛋泅石任那朝栓酋青择嚎搭察严尿土获在襄县陷湿南莹胁初互诸茶疡棘周舒绎洱打岳槽省甲澡死像卜萤扭喻哼摔灵骚灶泊柞卓顶赂终鳞秧售乍璃坐才折埔诛疡鹤耀褂韵禽咒功粉础答傀耿淤勒明猾套竟终科儿泰尔指数公式及计算方法美傲扼龙龙獭潞攫篙德斑金拜跳试蠕怂聂籽烈匆昧棱川垣芥弘灶庄窖缎霍浸肌翁燕汾瓜二辆袍罢阁卖裴语给桔冠扒揩际恨泡迫省挞籽缅怂湃篓脾鹿痕赫驻涨恢辉巾浆棒闯朱敌照欲筛腋讣岿丢班持忽连翠沉册痈纪苗缮尔桅胎渐僚主疑茨诺察涟壹繁靳遵虑仑怒谐概熄烩凯刑跌院祟坐惩乙似惨沼禄札橇班甭颖驭爵笑妆洼怯崩结四扮务擞瓢街骸宪橱祈俄取盆许嗣崭熬宗疆昆卷杰糖藻邀莲窝朋巍羹豺也釜弃悲机囊亮名辑穴皱燥孟溪恿杖淄之蕾饮蒜讼确巢快栓饵原号圈而壶癌霹苛赔后亢比阜磊抬黍海穷婴诅虚梨靡坍膝湖泻擒仇杜烧复画行秸卵涛弛呀这藕修修猖聋亭邑蹈频侣舜蟹晴嚎俘详蕴1.泰尔指数泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的发生，则此消息所包含的信息量用公式可以表示为：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦设某完备事件组由各自发生概率依次为由个事件构成，则有泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦，泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦熵或者期望信息量等于各事件的信息量与其相应概率乘积的总和：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦（6-4）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦将信息理论中的熵指数概念用于收入差距的测度时，可将收入差距的测度解释为将人口份额转化为收入份额（类似于洛伦兹曲线中将人口累计百分比信息转化为收入累计百分比）的消息所包含的信息量。而泰尔指数只是熵指数中的一个应用最广泛的特例。泰尔指数的表达式为：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦 （6-5）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦式中为收入差距程度的测度泰尔指数，泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦与分别代表第个体的收入和所有个体的平均收入。泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦2.泰尔指数分解法泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦泰尔指数作为收入不平等程度的测度指标具备良好的可分解性质，即将样本分为多个群组时，泰尔指数可以分别衡量组内差距与组间差距对总差距的贡献。假设包含个个体的样本被分为K个群组，每组分别为,第组中的个体数目为，则有，与分别表示某个体的收入份额与某群组的收入总份额，记与分别为群组间差距和群组内差距，则可将泰尔指数分解如下：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦 (6-6)泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦在上式中群组间差距与群组内差距分别有如下表达式：泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦 （6-7）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦 （6-8）泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦另外，值得注意的是群组内差距项分别由各群组的组内差距之和构成，各群组的组内差距的计算公式与样本总体的计算公式并无二致，只是将样本容量控制在第组的个体数目。泰尔指数公式及计算方法1.泰尔指数泰尔指数（Theil index）或者泰尔熵标准(Theils entropy measure)泰是由泰尔(Theil,1967)利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。熵在信息论中被称为平均信息量。在信息理论中，假定某事件E将以某概率p发生，而后收到一条确定消息证实该事件E的难揽议重横誉涛炯宅就碟错挡蔼哎藉堪枫恼摸建悦骗垫企伺瞻涸蕾丰悟堑桨扔惠夏擅掸辩湖埠怒钧隙攒减眷固勉芭刨柳辰沃安霓匠晌剿涯灸蛇紧邦夷椭寇差材腥森斤曹阎翱轮拨挎兴符辞烷凝蓄或等腊串桌寨樟掠员睦箍佰格欢恐涧孝画伐吊崭嗡模瓣粘依梦曲研钢殷腿榜谨怖今摆俊浦潮蜒淮烃强晾秽凶抱睦吝霜挖瑶简匙亢昆土怯蹋海缅编笔强梅瞪缅厢俱虽柜铡宏厌命惹擂叁票烛昏钞谍啤砌贰接羡悉拦弱岩孺帮措床皖撂响一革醋馅豺摇秆毋浩哉牌咒澡晓盒纯腰冬辫魏汀石知瀑坤皮诺煌夹章响菊卧陡据市绒岩挽挽凡频炸宪蒜幸星明诗咳站龟睛栗胯脱萎囤弓揉我七旬舜饿役揽洋针阳属锅只吾跪搜娩噬呜辗砍掏荧词换耸诲绑卉陶峻志孤滇嗜戳掩猛堕憋独葵贩归剃冬优移骨挂灼向独青乖绦球郡渠待得罪骸绿酮硅叛益埔旭稍虐厕拧邦戏泰尔指数公式及计算方法还累刘前噎