八年级数学下册第二十二章四边形检测卷（新版）冀教版.docx

第二十二章 单元检测卷一选择题1如图，M、N分别是ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将AMN沿AD方向平移到A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）（第1题图）A14B21C28D72如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长度为（）（第2题图）A40mB80mC160mD不能确定3如图，在RtABC中，B=90，BC=3，AB=4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分RtABC的一个外角ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为（）（第3题图）A4B5C5.5D64如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，连EF，若EF=2，CD=3，且EFCD，则BC的长为（）（第4题图）A12B5C7D65已知在ABC中，AB=5，AC=9，D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长可以是（）（第5题图）A6B7C8D96如图，在ABC中，M是BC的中点，AD平分BAC，BDAD，AB=12，AC=22，则MD的长为（）（第6题图）A5B6C11D5.57如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE=3，则线段BC的长等于（）（第7题图）AB6C7D88如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是（）（第8题图）A12B14C16D189如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若CEF的面积为12cm2，则SDGF的值为（）（第9题图）A4cm2B6cm2C8cm2D9cm210如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若MPN=130，则NMP的度数为（）（第10题图）A10B15C25D40二填空题11如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为 （第11题图）12如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，若BC=15，CD=9，EF=6，AFE=55，则ADC= （第12题图）13如图，ABC中，AB=7，AC=11，AD平分BAC，BDAD，E是BC的中点，那么DE= （第13题图）14如图，E为ABC中AB边的中点，EFBC交AC于点F，若EF=3，则AC= （第14题图）15我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称 三解答题16如图，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD，求证：CD=EF （第16题图）17如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=10，AC=6，求DF的长 （第17题图）18已知三角形ABC中，AD是中线，点E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F判断AF与FC之间有什么数量关系？并加以证明19如图，在ABC中，D为BC的中点，E为AC的中点，AB=6，求DE的长 （第19题图）20如图，ABC的中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，线段EF与DG之间有什么关系？为什么？ （第20题图）21如图，在ABC中，ABC=90，AB=BC，BDAC于点D；CE平分ACB，交AB于点E，交BD于点F（1）求证：BEF是等腰三角形；（2）求证：BD=（BC+BF） （第21题图）22我们把正n边形（n3）的各边三等分，分别以居中的那条线段为一边向外作正n边形，并去掉居中的那条线段，得到一个新的图形叫做正n边形的“扩展图形”，并将它的边数记为an如图1，将正三角形进行上述操作后得到其“扩展图形”，且a3=12图3、图4分别是正五边形、正六边形的“扩展图形”（第22题图）（1）如图2，在55的正方形网格中用较粗的虚线画有一个正方形，请在图2中用实线画出此正方形的“扩展图形”；（2）已知a3=12，a4=20，a5=30，则图4中a6= ，根据以上规律，正n边形的“扩展图形”中an= ；（用含n的式子表示）（3）已知=，=，=，且+=，则n= 参考答案一1 A 2B 3A 4B 5A 6A 7B 8B 9A10C 二114或4 12145 132 146 15矩形、正方形（答案不唯一）三16证明：DE、DF是ABC的中位线，DEBC，DFAC，四边形DECF是平行四边形，ACB=90，平行四边形DECF是矩形，CD=EF17解：延长CF交AB于点G，AE平分BAC，GAF=CAF，AF垂直CG，AFG=AFC，在AFG和AFC中，AFGAFC（ASA），AC=AG，GF=CF，又点D是BC中点，DF是CBG的中位线，DF=BG=（ABAG）=（ABAC）=2（第17题答图）18解：AF=FC，理由如下：取BF的中点G，连接DG，则DG是BCF的是位线，DGAC，DG=CF，EAF=EDG，E为AD中点，AE=DE，在AEF和DEG中，AEFDEG（ASA），DG=AF，AF=FC（第18题答图）19解：D为BC的中点，E为AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=AB=320解：EF=DG，EFDG，理由如下：连接OA，F、E分别是OB、AB的中点，EF=OA，EFOA，同理，DG=OA，DGOA，EF=DG，EFDG（第20题答图）21证明：（1）在ABC中，AB=BC，BDAC于点D，ABD=CBD，AD=CD，ABC=90，ACB=45，CE平分ACB，ECB=ACE=22.5，BEF=CFD=BFE=67.5，BE=BF，BEF是等腰三角形；（2）如图，延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，D是AC的中点，BDMC，BD=MC，BFE=MCE，由（1）得，BEF=BFE，BE=BF，BFE=MCE，M