循序渐进化难为易.doc

循序渐进化难为易 认识垂直课堂教学诊断 通州区英雄小学 吴淑萍【教学案情】这是一节家常课，教学内容为国标苏教版四年级数学（上）教科书平行与相交中“认识垂直”。本课教学主要是让学生认识垂直，知道什么叫互相垂直、垂线、垂足，感知生活中的垂直知识，学会画已知直线的垂线。其中画垂线是本堂课的重点也是难点。下面是这堂课的一个教学片断：师：可以怎样创造出一组互相垂直的直线呢？生1：用三角板拼生2：用方格纸画师：可以折吗？生：可以（没有折）师：出示一条直线，并在直线上加上一点，（图）问：你觉得怎样过直线上的一点画这条直线的垂线？生：用三角尺的直角（估计学生看过书）师：对的。（接着教师边示范用三角尺画边说出画法）生：（练习：过直线上一点画已知直线的垂线，并交换检查）师：出示直线和直线外一点A，（图）让学生过A点画已知直线的垂线（“试一试”第一题)生：各自在书本上试画，请一名学生在黑板上画（生1拿举着三角尺摆弄了一番决定用三角尺的钭边画垂线，下面学生指出错误，教师马上叫生2上来换生1画，结果画对了。然后进行了集体评讲，（强调了过A点，所画直线要穿过已知直线。）生完成“试一试”第二题（笔者在学生中看到因为直线方向改变，不少学生手中的三角尺不知如何摆放，在黑板上画的学生画对了）最后完成课堂作业：“想想做做”第3题，经过A点分别画已知直线的垂线。（共三题，三种不同情况）【分析诊断】很显然，这个片断是本堂课教学的重点部分，也是难点部分，主要让学生掌握用直尺和三角尺画已知直线的垂线的步骤和方法，并能熟练地过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。从课例中可以看出，教者的教学思路清晰，教学过程流畅，重点突出，学生配合尚好，教学任务算是顺利完成了。可是效果并不尽如人意，无论是在完成“试一试”还是完成后来的作业，学生出现了各种各样的问题：有的学生不知怎么摆三角尺，搬来挪去好一阵子没画出来（尤其是已知直线不是水平方向的）；有的画出来了，可两条直线并不垂直；有的画的垂线段；有的画出垂线来但缺少垂直符号；还有的学生画出来的直线描摩痕迹明显，甚至一条直线几个接头真是哭笑不得啊！缘何出现如此多的问题呢？笔者认为执教老师在教学中存在以下缺失：1、自由创造垂线时操作不到位。教师在提出“可以怎样创造一组垂线？”后，指名学生作答，一个说可用三角板拼，另一个说可以在方格纸上画，没容学生再思考其它方法，教师就急于问：“可以折吗？”学生回答“可以”。然后就过渡到用三角尺画垂线的环节。没有给学生操作的时间和空间，以致学生对垂直概念的认识仍然处于初步感知阶段，从而影响后面画垂线的效果。2、按规制作垂线时方法未明确。因为作业和考试中常常有画垂线的题目出现，所以教者特别重视了过已知点画已知直线的垂线的教学。于是急于求成，近功急利，教学这个重点难点时，只是按教材提供的材料，通过边示范边讲解，一步到位地教给学生画垂线的步骤方法，以致相当多的学生没能真正理解和明确画法，三角尺到底应该怎么摆，为什么这么摆，不同情况怎么具体操作，他们很茫然。从而在后面的操作中困难重重，频频出错。知识的编排是系统性的，学生对问题的认识也是一步一步的，我们不能让他们一口吞个饼，一锹挖口井。夸美纽斯曾提出“使先学的东西为后学的东西开辟道路。”梁启超在教育政策私议中说：“求学譬如登楼，不经初级而欲飞升绝顶，未有不中途挫跌者。”画垂线一直是操作题的难点之一，别说是初学者，即便是到六年级毕业复习时，还是有些学生操作困难且不时出错。应该如何突破这个难点呢？笔者认为在教学中应该循序渐进，由浅入深，化难为易，不能急于求成，拔苗助长，一步登天。就本课例来说是否可以这样改进：一、设法创作垂线，加深理解垂直概念 理解概念是运用概念的前提，自由创作是按规制作的基础。教者在提出了“可以怎样创造出一组互相垂直的直线？”后，可让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识。要求学生想办法作出一组垂线，启发他们用纸折、用小棒摆、在方格纸上画、用量角器画等，并且说出这么做的理由。这样既大大激发了学生的参与热情，激活了他们的思维，又使他们加深了对垂直概念的理解，为后面用三角尺按规定画垂线打下坚实的基础。 二、按规制作垂线，逐步掌握操作要领进入用直尺和三角尺按规定画垂线的环节，可以考虑这样教学：1、由画已知直线的任意垂线过渡到经过直线上和直线外的点画垂线。教师先出示一条直线，让学生想办法画出它的垂线来。学生可能画出很多条，并且可能分布在直线两侧，接着让学生黑板上演示画出一条垂线并说说自己的画法步骤及这样画的理由，再引导学生归纳出步骤方法：三角板的一条直角边与已知直线重合（一定要让学生明确怎样才是重合），沿着三角尺的另一条直角边画直线（强调不能沿钭边画，那样不垂直），并画上垂直符号。然后让学生探索出过直线上一点画已知直线的垂线的方法。先让学生尝试画，想想与刚才的要求有什么不同，画法是否一样？再组织学生讨论交流，让学生知道与上题目的区别在于：（1）不是画任意的垂线，要经过直线上的一点画；（2）画出的垂线只有一条,并经过已知点;(3)要使三角尺的直角顶点与已知点重合；（4）在两点重合前通常要平移三角尺。最后让学生过直线外一点画已知直线的垂线,并通过比较让学生明确其方法与过直线上的一点画垂线的方法相同。因为有前面两题的铺垫，学生会很快画出来，并且正确率较高。2、由已知直线水平方向过渡到其它各种不同方向。由于学生受习惯或思维定势影响，常常对正常情况下的问题解决较好 ，稍有变化便会措手不及。比如课例中学生在做“试一试”第二题和“想想做做”第3题时，就是因为已知直线不是水平方向了，三角尺就无从摆放了。针对这个情况，教师要设计不同题型，引导学生举一反三，当已知直线不是水平方向时，能灵活运用所学方法，可转动三角尺，也可转动本子画垂线。3、由直尺辅助画垂线过渡到只用三角尺画(本课例教者没用直尺,教材中有的)。学生初学画垂线时，通常要借助直尺平移三角尺，因为在平移三角尺的过程中，直尺