电磁场期末试卷及答案3.pdf

第一套习题及答案 一 判断题 每小题 4 分 5 小题 共 20 分 正确的打 不对的打 1 若半径为a的导体球表面的电势为 则其外部空气中的电场强度是 r e r a 2 2 位于 Z 0 的平面上有一无限大导体平板 在直角坐标 1 2 3 处有一点 电荷 则其镜像点电荷位于直角坐标 1 2 3 处 3 自由空间中的电场强度矢量为jtzEE m sincos 则其对应的位移电流 密度矢量为jtzEJ mD coscos 0 4 由位于平面 x 0 a和 y 0 b上的四块良导体薄板所构成的矩形波导中 为空气 其传输电磁波的电场强度矢量为jzt a x EE v cos sin 0 则 y b 的导体板内表面上的感应电荷面密度 sin sin 00 zt a x E s 5 磁偶极子的远区辐射场为 00 2 0 0 sinZHeZ r SI E rkj 其辐射功率是 2 2 0 24 320 S I 二 选择题 每小题 4 分 5 小题 共 20 分 选择一正确答案的字母填上 1 半 径 为a 带 电 荷 线 密 度 为 l 的 直 导 体 圆 柱 外 部 的 电 势 是 B A a r l ln 2 0 B r a l ln 2 0 C r a l ln 4 0 D a r l ln 4 0 2 同轴电容器中的介质是非理想的 其漏电导率为 则其两极板之间单位长 的漏电阻是 B A a D ln B 2 ln 1 2 r r C 21 12 4rr rr D S d 3 正弦电磁场矢量势的达朗贝尔方程是 C Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer A JA tv 2 2 2 2 1 B JA t 2 2 2 C JAk 22 D JAk 22 4 沿 Z 方向传播的右旋圆极化波 A A zkj ejjiEE 0 B zkj ejjiEE 0 C zkj ejiEE 0 D zkj ejiEE 0 5 对称半波振子的最大方向性系数是 D A 1 4 B 1 5 C 1 54 D 1 64 三 填空题 每小题 4 分 6 小题 共 24 分 1 平行板电容器两极板间的电压为 U 间距为d 则其间介电常数为 的介 质中电场的能量密度是 2 2 2d U We 2 半径为a 载有电流 I 的非磁性无限长直导体圆柱内磁场的能量密度是 42 22 0 8a rI wm 3 无源空间中时变电磁场的能流连续性方程是0 t w S 4 电场强度的复矢量式 zj m eEE v 所对应的瞬时值式是 cosztEE m 5 一水平极化的均匀平面电磁波从空气中入射到相对介电常数3 r 的半无 限大非磁性的理想介质平面上 则其无反射全透射的入射角即布儒斯特角 为 3 B 6 电基本振子辐射场的方向图函数为 sin F 四 计算题 每小题 12 分 3 小题 共 36 分 1 自由空间中均匀平面电磁波的磁场强度矢量为 mAzyxtkjBiH 474107 2sin 8 9 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 式中 B 为待求常数 试求此电磁波的电场强度矢量和能流密度 由0 m Hk 得 B 4 474 9 11 mkjiek mVzyxtkjieHZE k 474107 2sin 48 377 9 0 vv 39242 0 474107 2 sin10mJzyxtHw 2 频率为 100 k Hz的均匀平面电磁波在大地中传播 设大地的参量9 r 1 r 2 10 S m 试求大地中该电磁波的相速和其能量衰减至地面值 百分之一时的传播距离 100200 10854 89102 10 125 2 大地对 100kHz的波为良导体 mNpf 1021010410 2275 0 或 rad m smvp 10 102 102 7 2 5 10ln 10ln22 10 22 lle l 故电磁波的传播距离为ml6 36 102 3026 210ln 2 3 半径为a的接地导体球外的空气中距球心为d处有一点电荷 Q 试求导体 球外空气中的电场强度及导体球表面上的感应电荷面密度 33 0 22 0 0 44Rd Ra R RQ Rd ea R eQ EEE RR 2 3 2 2 22 2 2 3 2 22 0 4 d a zyxd k d a zj yi xa dzyx kdzj yi xQ Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer k d a zyxd d a za dzyx dz j yi x d a zyxd a dzyx Q 2 3 2 2 22 2 2 3 2 22 2 3 2 2 22 2 3 2 22 0 1 4 或将 cos sinsin cossinrzryrx 及 eeejeeei rr v cossincossinsin sincoscoscossin eek r sincos 代入 也可以直接在球坐标系内计算 得 e rdaadr da rddr d e rdaadr ardad rddr dr Q E r v 2 3 2422 3 2 3 22 2 3 2422 2 2 3 22 0 0 cos2 sin cos2 sin cos2 cos cos2 cos 4 2 3 22 2 3 22 0 cos2 cos cos2 cos 4