苏科版数学八年级下册第10章 10.1 分式 同步练习(详细答案).doc

10.1 分式一选择题1若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=32已知分式的值为0，那么x的值是（）A1 B2 C1 D1或23已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3 B2 C D4当x=6，y=2时，代数式的值为（）A2 B C1 D5小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A350 B351 C356 D3586若分式，则分式的值等于（）A B C D二填空题7若分式有意义，则a的取值范围是8当x=时，分式的值为09当a=2016时，分式的值是10两个正数a，b 满足a22ab3b2=0，则式子的值为11某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克三解答题12探索：（1）如果=3+，则m=；（2）如果=5+，则m=；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则m；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值13已知分式M=+（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？（3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值14已知：，（1）若A=，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a0，比较A与B的大小关系15已知a，b，c均为非零实数，且满足=，求：的值16已知x2+4x+1=0，且，求t的值参考答案一选择题1（2016武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【分析】分式有意义时，分母x30，据此求得x的取值范围【解答】解：依题意得：x30，解得x3，故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零（2）分式无意义的条件是分母等于零2（2016天水）已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选：B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键3（2016眉山）已知x23x4=0，则代数式的值是（）A3B2CD【分析】已知等式变形求出x=3，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：已知等式整理得：x=3，则原式=，故选D【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2016来宾）当x=6，y=2时，代数式的值为（）A2BC1D【分析】把x、y值代入分式进行计算即可得解【解答】解：x=6，y=2，=故选：D【点评】本题考查了分式的值，是基础题，准确计算是解题的关键5（2016台湾）小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A350B351C356D358【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数【解答】解：小昱所写的数为 1，3，5，7，101，；阿帆所写的数为 1，8，15，22，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n1）2，整理得：2（n1）=100，即n1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（511）7=1+507=1+350=351故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键6若分式，则分式的值等于（）ABCD【分析】根据已知条件，将分式整理为yx=2xy，再代入则分式中求值即可【解答】解：整理已知条件得yx=2xy；xy=2xy将xy=2xy整体代入分式得=故答案为B【点评】由题干条件找出xy之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可7（2016营口）若分式有意义，则a的取值范围是a1【分析】直接利用分式有意义则其分母不为0，进而得出答案【解答】解：分式有意义，则a10，则a的取值范围是：a1故答案为：a1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键8（2016苏州）当x=2时，分式的值为0【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案【解答】解：分式的值为0，x2=0，解得：x=2故答案为：2【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键9（2016扬州）当a=2016时，分式的值是2018【分析】首先将分式化简，进而代入求出答案【解答】解： =a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2018故答案为：2018【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键10两个正数a，b 满足a22ab3b2=0，则式子的值为【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出a，b的关系，再化简求出答案【解答】解：a22ab3b2=0，（a3b）（a+b）=0，两个正数a，b，a3b=0，a=3b，=故答案为：【点评】此题主要考查了分式的值，正确得出a，b的关系是解题关键11某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克【分析】保本价即要计算其平均价=总价格总质量=【解答】解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，保本价=（ax+by）（a+b）=【点评】注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系12探索：（1）如果=3+，则m=1；（2）如果=5+，则m=13；总结：如果=a+（其中a、b、c为常数），则mbac；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值【分析】（1）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m的值即可；（2）已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件确定出m的值即可；归纳总结表示出m即可；根据得到的结论确定出整数x的值即可【解答】解：探索：（1）已知等式整理得： =，即3x+4=3x+3+m，解得：m=1；故答案为：1；13（2）已知等式整理得： =，即5x3=5x+10+m，解得：m=13；总结：m=bac； 故答案为：m=bac； 应用： =4+，x为整数且为整数，x1=1，x=2或0【点评】此题考查了分式的值，弄清题中的规律是解本题的关键13已知分式M=+（1）若x=6且分式M的值等于4，求y的值；（2）若y=4，当x取哪些整数时，M的值是整数？（3）若x、y均为正整数，写出使M的值等于2的所有x、y的值【分析】（1）直接将x，M的值代入，进而化简求出答案；（2）利用y=4时，代入进而利用整数的定义求出答案；（3）利用M=2，分别得出符合题意的答案【解答】解：（1）x=6且分式M的值等于4，4=+，整理得：2=解得：y=6；（2）y=4，M=+4，当x=0时，M=4，当x=2时，M=2，当x=4时，M=0，当x=6时，M=6；（3）x、y均为正整数，使M的值等于2，2=+，所有x、y的值为：x=2，y=4；x=4，y=2【点评】此题主要考查了分式的值，正确把握整数的定义是解题关键14已知：，（1）若A=，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a0，比较A与B的大小关系【分析】（1）根据分式的值相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据拆项法，可得1，根据是整数，可得a的值；（3）根据作差法，可得答案【解答】解：（1）由A=，得=1=，2m=1，解得m=1；（2）B=1，当a+4=1时B为整数a=3，a=5（3）当a0时，AB=0，AB【点评】本题考查了分式的值，利用分式的值得出方程是解题关键15已知a，b，c均为非零实数，且满足=，求：的值【分析】首先利用已知得出a+bc=c，ab+c=b，a+b+c=a