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文档简介
2 2 1直线与平面平行的判定 a b 一 直线与平面的位置关系 1 有无数个公共点 2 有且只有一个公共点 3 没有公共点 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 A 位置关系 知识回顾 B 直线和平面位置关系的图形表示 符号表示 1 创设情境 感知概念 思考 如何判断一条直线与一个平面平行 1 线面平行判定的建构 2 观察归纳 形成概念 1 线面平行判定的建构 讨论 能否用平面外一条直线平行于平面内直线 来判断这条直线与这个平面平行呢 1 分析实例 猜想定理 2 线面平行判定定理的探究 问题1 在长方体ABCD A1B1C1D1中 观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1 AA1的位置关系 由此你认为保证CC1 侧面ABB1A1的条件是什么 2 线面平行判定定理的探究 2 动手操作 确认定理 问题2 翻开课本 封面边缘AB与CD始终平行吗 与桌面呢 问题3 由边缘AB CD 翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系 会发生变化吗 由此你能得到什么结论 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 直线与平面平行的判定定理 A 判定定理 B 定理说明 1 线面平行的判定定理的数学符号表示 其中三个条件缺一不可 2 线线平行 线面平行 线线平行是条件的核心 3 注意定理中文字叙述 符号语言 图形表示的相互转换 4 判定线面平行的三种方法 1 定义法 2 判定定理 3 反证法 3 辨析讨论 深化理解 b a F 1 证明 空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面 C 定理应用 A B C D E 已知 如图空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 已知 如图空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 证明 连接BD因为AE EB AF FD 由直线与平面平行的判定定理得 所以又因为 EF BD D 能力提高 V B C A E F G 2 一木块如图所示 点P在平面VAC内 过点P将木块锯开 使截面平行于直线VB和AC 应该怎样画线 作法 1 过点P作EF AC分别交VC VA于E F点 2 分别过E作EH VB交BC于H点 过F点作FG VB交AB于G点 3 最后连接GH 平面EFGH即为所求的截面 H P 4 布置作业 自主探究 1 思考题 如图 在三角形ABC所在平面外有一点V M
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