《线段的垂直平分线的性质与判定》教学设计.doc

线段的垂直平分线的性质与判定教案 一 学习目标1掌握线段垂直平分线的性质与判定方法。2在动手感悟、总结、证明中感受知识的产生于发展过程。3能应用线段垂直平分线的性质与判定解决简单问题。二 学习重点 掌握线段垂直平分线的性质与判定方法，能应用解决简单问题。三 学习难点 线段垂直平分线的性质与判定的由来以及应用。四 教学过程（一）课前检测 （学生独立完成，小组核对答案）1.和点P（3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（3，2）C.（3，2） D.（3，2）2.下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E3如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）4在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）5.对称轴_连结两个对称点之间的线段（引出课题）（二）动手感悟 1动手操作，猜想结论（让学生阅读教材相关内容，后说一说如何做一条线段的垂直平分线，简要做法，然后会做的自己按步骤完成，不会的跟着老师的演示完成，中间调控时间，让学生有足够的时间思考。）（1）任意画一条线段AB，利用尺规画出这条线段的垂直平分线。（2）在垂直平分线上任取一点C，连接CA，CB（3）沿垂直平分线对折，观察CA,CB的数量关系？（4）你能用一句话来描述刚刚操作观察得出的结论吗？（慢慢把语言趋于简练和准确） 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。结论：思考：这个结论成立吗？你能证明吗？（先独立思考，再小组讨论）2总结线段垂直平分线的性质，写出符号语言表达（结合图形，对性质进行理解）3你能写出此性质的逆命题吗？它成立吗？（1）先写出逆命题，小组内进行核对，全班检查。后根据写出的逆命题，画出图形，写出已知，求证。（2）思考如何证明？四人小组内解析，讲解。（3）形成结论：线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（画出图形，用符号语言来表示，进一步理解）1三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_2到线段两端距离相等的点在这条线段的_3已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是_（三）基础过关（学生独立完成，核对答案）4.如图：RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，CAD：DAB=2：1，则B的度数为（） A20 B22.5 C25 D30（四）巩固提升（学生先独立思考，据情况进行小组讨论交流）1.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） AED=CD BDAC=B CC2B DB+ADE=90 2.线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，ADB=80，CAD=10， 则ACB=（） A80 B90 C100 D1103. 已知：如图，在RtABC中，A=90，AB=6,AC=10，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，求ABE的周长。（五）学以致用1.威海市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。（以A、B、C三点为顶点的三角形三边垂直平分线的交点）2. 在烟威高速公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？（AB垂直平分线与公路L的交点）（将实际问题转化为数学问题