正弦电流电路中的功率.ppt

2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 1 实际电路的主要目的之一实现电能的传输与分配 功率计算意义重大 正弦电路中功率情况复杂因为储能元件的存在 使得能量在电源与电路间出现往返交换现象 引入新的概念功率因数 视在功率 无功功率 复功率等以方便分析 引言 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 2 6 2 1瞬时功率与平均功率 一 瞬时功率 1 定义 其中 u t 和i t 分别为该二端子网络的端电压和电流 对任一二端子网络 瞬时功率为瞬时电压与瞬时电流之乘积 即 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 3 2 正弦电路瞬时功率 电压 电流可表示为 等效阻抗Z的辐角 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 4 结果与初相无关 可设 i 0 则 电压 电流 瞬时功率的波形图 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 5 二 平均功率 有功功率 用大写P表示 1 记忆元件的平均功率 2 电阻元件 瞬时功率 平均功率 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 6 3 单端口无源网络的平均功率 1 用端口电流和电压表示 端口电压超前电流的相位 2 用端口电流或电压与网络等效阻抗或导纳表示 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 7 推导 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 8 a 时域电路 求 图 a 电路功率 注意 a Re Z 1 Re Y P I2 Re Y U2 Re Z b Re Z 和Re Y 不只与电阻元件有关 而是与网络中所有元件有关 3 当电路中的电阻元件情况已知时 可用 只有电阻消耗功率 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 9 例 求图示电路中4 电阻吸收的平均功率并分别求出各电源所发出的平均功率 解 设回路电流和 如图中所示方向 列回路方程 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 10 解出 例 续 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 11 6 2 2视在功率和功率因数 一 视在功率S 2 单位 伏安 VA 或千伏安 KVA 3 意义 表示电路网络最大可得到的功率 1 定义 电流 电压有效值的乘积 用S表示 二 功率因数 定义 平均功率与视在功率之比 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 12 例 一台额定功率为1kW的电动机接到电压有效值为220V 频率为50Hz的电源 如图所示 已知电动机的功率因数 cos 0 8 电流滞后 和电动机并联的电容为30 F 求负载电路的功率因数 解 又已知电动机的功率因数 得 36 87 电动机中的电流 有实部和虚部 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 13 仅有虚部 电容中的电流 并联负载的功率因数为 cos cos 0 16 4 0 959 电流滞后 例 续 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 14 2 额定视在功率 额定电压和额定电流的乘积 3 额定平均功率不好标定 因为电力设备在运行时其功率因数取决于外部电路 因此在未指定功率因数时 不能标明其额定平均功率 而常用额定视在功率作为该电力设备的额定功率 三 视在功率的应用 1 额定电压和额定电流 发电机 变压器及其它用电设备的电压 电流各具有在一定条件下安全运行的限额 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 15 6 2 3无功功率与复功率 一 无功功率 1 概念的引入 对于一无源电路网络 若端口电压 电流为 则其瞬时功率为 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 16 为计算简单 设 i 0 则 无源网络可等效为右图电路 Req是等效电阻 而且不仅只是电路中真正电阻的组合 可包含有电容电感项 第一项 为电路等效电阻的瞬时功率 注意 其等效电阻Req上的瞬时功率为 性质 总是 0 围绕P按2 作余弦变化 第二项 Qsin2 t为电路与电源的功率交换 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 17 瞬时有功分量 瞬时无功分量 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 18 2 定义 单位 乏 var 千乏 Kvar 3 意义 代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率 它反映了电源和电路之间能量往返交换的速率 是在平均意义上不能作功的无功分量 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 19 二 复功率 1 定义 电压 有效值 相量和电流 有效值 相量共轭相量的乘积 其中 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 20 4 复功率守恒 3 目的 为了用电流 电压相量进行功率计算 2 说明 复功率仅为一表示法 并无实际的物理意义 也没有单位 可把有功功率 无功功率及功率因子统一地表达出来 内容 对一个电路 包括电源 有 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 21 5 用电路等效参数表示 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 22 串联电路 并联电路 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 23 求 全电路吸收的复功率 各支路吸收的复功率 解 1 全电路吸收的复功率 Z1 Z2 Z3 Z4已知 可求出Z Y 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 24 2 各支路吸收的复功率 需先求出Ik或Uk 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 25 例 例6 2 2 已知 50Hz U1 220VI1 0 4A P 40W 求 1 吸收的Q1及cos 1 2 等效Z R L 3 使cos 2 0 95 C 解 1 Q1 U1I1sin 1 而P U1I1cos 1 cos 1 P U1I1 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 26 2 等效Z R L 3 并联后cos 2 0 95 P QLR不变 L R元件支路电流电压没变 但Q发生变化 用Q2表示 Q2 U2I2sin 2 Ptan 2 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 27 Q2 QLR QC BCU2 CU2C QC U2 注意 QC 0 问题 C为什么并联而不串联 无功功率守恒 Q2 QC QLR 2008 11 25 6 2正弦电流电路中的功率 28 6 2 4负载获得最大功率的条件 2 导出 1 问题的提出 对于一给定的线性含源单口阻抗网络 在什么条件下 它给与其相联的阻抗负载 可变 提供最大的功率 平均功率 1 线性含源单口阻抗网络有戴维南等效电路