十一章 解决问题的策略.doc

启东学海教育数学第十一章 解决问题的策略 知识点一：用画图的策略解决有关面积计算的问题例1：有一长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就就增加了18平方米.原来花圃的面积是多少平方米？例2：在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？（先画图，再解答） 例3：有一块长方形草坪，长6米，宽4米，现要将这块草坪去掉一部分，改成以草坪长的一半为上底的梯形草坪，这块梯形草坪的最大面积是多少？（先画图再解答）归纳总结：画图是解决有关面积计算问题的有效策略，借助图示，可以更好地理解题中的数量关系。知识点二：用画线段图或列表的策略解决有关行程问题的计算例4：小明和小芳同时从家里出发走向学校，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？例5：甲乙两人同时开车从A地去B地，甲每小时行54千米，乙每小时行45千米。当甲距B地还有12千米时，乙距B地还有48千米，AB两地相距多少千米？例6：小明和小华在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小华每秒跑4米。（1）反向而行，45秒两人相遇，环形跑道长多少米？（2）如果两人同向而行，多少秒后小明和小华再次相遇？归纳总结：线段图可将题意形象的展示出来，同时也能准确的反应出数量间的相对位置关系，易于发现并解答。误区警示：一个长5米，宽2米的长方形，宽增加了2米，面积就增加了（4）平方米。练一练：1、填一填（1） 下图中，正方形的边长是（ ），它的面积是（ ）。（2） 正方形变成长方形后，面积增加了（ ），大长方形的宽是（ ）。（3） 小长方形的长是（ ），宽是（ ）。（4） 大长方形的长是（ ），面积是（ ）。2、根据下面的线段图，判断对错。每分钟走60米 相遇 每分钟走50米小军 中点 小华（1）小军、小华同时相向而行，6分钟后相遇。 （ ）（2）小军比小华每分钟多走10米。 （ ）（3）这个线段图要求的是小军和小华一共走了多少米。 （ ）3、填表格。（1）按下表的数量买橘子和香蕉，共付92元，你能填出括号里的数吗？橘子8千克每千克6元香蕉（ ）千克每千克4元（2）一个工程队挖了600米长的水渠，你能填出括号里的数吗？ 水渠全长600米第一周每天挖64米挖了5天第二周每天挖70米还要挖（ ）天(3)丁丁和芳芳同时出校门向相反的方向走，回各自的家，你能填出括号里的数吗？丁丁的家和方方的家相距（ ）米丁丁从学校到家每分走70米走了4分芳芳从学校到家每分走65米走了4分4、在一个边长是8米的正方形草坪四周有1米宽的花圃。在花圃里载有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先画示意图再解答）5、甲乙两辆汽车同时从A地去B地，甲车每小时行55千米，乙车每小时行47千米。当甲车到达B地后立即沿原路返回A地，途中在距B地24千米处与乙车相遇。A、B两地相距多少千米？（先画图再解答）6、兄妹两人同时从家里出发去学校，哥哥每分