建筑力学第四章.ppt

4 1轴向拉伸与压缩的概念 第4章轴向拉伸与压缩 在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件 称为 拉杆 Strut 压杆 Tie 若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形 称为轴向拉伸 Tension 或轴向压缩 Compression 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 2轴向拉 压 杆的内力与轴力图 4 2 1拉压杆的内力 Internalforce 唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心 通常规定 轴力使杆件受拉为正 受压为负 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 2 2轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置 垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值 以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形 称为轴力图 作轴力图时应注意以下几点 1 轴力图的位置应和杆件的位置相对应 轴力的大小 按比例画在坐标上 并在图上标出代表点数值 2 习惯上将正值 拉力 的轴力图画在坐标的正向 负值 压力 的轴力图画在坐标的负向 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 1一等直杆及受力情况如图 a 所示 试作杆的轴力图 如何调整外力 使杆上轴力分布得比较合理 解 1 求AB段轴力 1 1截面 2 2截面 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 3 3截面 4 按作轴力图的规则 作出轴力图 5 轴力的合理分布 如果杆件上的轴力减小 应力也减小 杆件的强度就会提高 该题若将C截面的外力和D截面的外力对调 轴力图如 f 图所示 杆上最大轴力减小了 轴力分布就比较合理 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 3轴向拉 压 时横截面上的应力 一 应力的概念 内力在一点处的集度称为应力 Stress 应力与截面既不垂直也不相切 力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量 与截面垂直的应力分量称为正应力 与截面相切的应力分量称为剪应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 应力的单位是帕斯卡 简称为帕 符号为 Pa 1kPa 103Pa 1MPa 106Pa 1GPa 109Pa 1MPa 106N m2 106N 106mm2 1N mm2 4 3 1横截面上的应力 平面假设 受轴向拉伸的杆件 变形后横截面 cross section 仍保持为平面 两平面相对的位移了一段距离 轴向拉压等截面直杆 横截面上正应力均匀分布 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 正应力与轴力有相同的正 负号 即 拉应力 Tensilestress 为正 压应力 Compressivestress 为负 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例4 2一阶梯形直杆受力如图所示 已知横截面面积为 试求各横截面上的应力 解 计算轴力画轴力图 利用截面法可求得阶梯杆各段的轴力为F1 50kN F2 30kN F3 10kN F4 20kN 轴力图 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 2 计算机各段的正应力 AB段 BC段 CD段 DE段 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例4 3石砌桥墩的墩身高 其横截面尺寸如图所示 如果载荷 材料的重度 求墩身底部横截面上的压应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 墩身横截面面积 墩身底面应力 压 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 3 2应力集中 Concentrationofstress 的概念 应力集中的程度用最大局部应力 与该截面上的名义应力的比值表示 比值K称为应力集中因数 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 在设计时 从以下三方面考虑应力集中对构件强度的影响 1 在设计脆性材料 Brittlematerial 构件时 应考虑应力集中的影响 第4章轴向拉伸与压缩 2 在设计塑性材料 Plasticmaterial 的静强度问题时 通常可以不考虑应力集中的影响 3 设计在交变应力作用下的构件时 制造构件的材料无论是塑性材料或脆性材料 都必须考虑应力集中的影响 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 4轴向拉 压 时的变形 4 4 1轴向变形与胡克定律 长为的等直杆 在轴向力作用下 伸长了 线应变 Longitudinalstrain 为 试验表明 当杆内的应力不超过材料的某一极限值 则正应力和正应变成线性正比关系 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 称为胡克定律 英国科学家胡克 RobetHooke 1635 1703 于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的 胡克定律 EA称为杆的拉压刚度 上式只适用于在杆长为l长度内F N E A均为常值的情况下 即在杆为l长度内变形是均匀的情况 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 4 2横向变形 泊松比 则横向正应变为 当应力不超过一定限度时 横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数 法国科学家泊松 1781 1840 于1829年从理论上推演得出的结果 横向变形因数或泊松比 表4 1给出了常用材料的E 值 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 表4 1常用材料的E 值 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 4 3拉压杆的位移 等直杆在轴向外力作用下 发生变形 会引起杆上某点处在空间位置的改变 即产生了位移 Displacement F1 30kN F2 10kN AC段的横截面面积 AAC 500mm2 CD段的横截面面积ACD 200mm2 弹性模量E 200GPa 试求 1 各段杆横截面上的内力和应力 2 杆件内最大正应力 3 杆件的总变形 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 解 1 计算支反力 20kN 2 计算各段杆件横截面上的轴力 AB段 FNAB FRA 20kN BD段 FNBD F2 10kN 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 3 画出轴力图 如图 c 所示 4 计算各段应力 AB段 BC段 CD段 5 计算杆件内最大应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 6 计算杆件的总变形 整个杆件伸长0 015mm 0 015mm 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例4 5图示托架 已知 圆截面钢杆AB的直径 杆BC是工字钢 其横截面面积为 钢材的弹性模量 杆BC是工字钢 求托架在F力作用下 节点B的铅垂位移和水平位移 解 1 取节点B为研究对象 求两杆轴力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 2 求AB BC杆变形 3 求B点位移 利用几何关系求解 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 水平位移 铅垂位移 总位移 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 5材料在拉伸与压缩时的力学性能 材料的力学性能 是材料在受力过程中表现出的各种物理性质 在常温 静载条件下 塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能 4 5 1标准试样 试样原始标距与原始横截面面积关系者 有为比例试样 国际上使用的比例系数k的值为5 65 若k为5 65的值不能符合这一最小标距要求时 可以采取较高的值 优先采用11 3值 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 试样按照GB T2975的要求切取样坯和制备试样 采用圆形试样 换算后 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 5 2低碳钢拉伸时的力学性能 低碳钢为典型的塑性材料 在应力 应变图中呈现如下四个阶段 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 1 弹性阶段 段 称为比例极限 用P表示 正应力和正应变成线性正比关系 即遵循胡克定律 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 2 屈服阶段 段 过b点 应力变化不大 应变急剧增大 曲线上出现水平锯齿形状 材料失去继续抵抗变形的能力 发生屈服现象 工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限 材料屈服时 在光滑试样表面可以观察到与轴线成的纹线 称为滑移线 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 3 强化阶段 段 材料晶格重组后 又增加了抵抗变形的能力 要使试件继续伸长就必须再增加拉力 这阶段称为强化阶段 冷作硬化现象 在强化阶段某一点处 缓慢卸载 冷作硬化使材料的弹性强度提高 而塑性降低的现象 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 局部变形阶段 段 试样变形集中到某一局部区域 由于该区域横截面的收缩 形成了图示的 颈缩 现象最后在 颈缩 处被拉断 代表材料强度性能的主要指标 可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标 伸长率和断面收缩率 1 伸长率 第4章轴向拉伸与压缩 灰口铸铁是典型的脆性材料 其应力 应变图是一微弯的曲线 如图示 没有明显的直线 无屈服现象 拉断时变形很小 强度指标只有强度极限 其伸长率 对于没有明显屈服阶段的塑性材料 通常以产生0 2 的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 2002年的标准称为规定残余延伸强度 延伸率为0 2 时的应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 5 4材料压缩时的力学性能 金属材料的压缩试样 一般制成短圆柱形 柱的高度约为直径的1 5 3倍 试样的上下平面有平行度和光洁度的要求非金属材料 如混凝土 石料等通常制成正方形 低碳钢是塑性材料 压缩时的应力 应变图 如图示 在屈服以前 压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合 屈服以后随着压力的增大 试样被压成 鼓形 最后被压成 薄饼 而不发生断裂 所以低碳钢压缩时无强度极限 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 铸铁压缩破坏属于剪切破坏 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 建筑专业用的混凝土 压缩时的应力 应变图 如图示 混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 6安全因数 许用应力 强度条件 4 6 1安全因数与许用应力 塑性材料 当应力达到屈服极限时 构件已发生明显的塑性变形 影响其正常工作 称之为失效 因此把屈服极限作为塑性材料极限应力 脆性材料 直到断裂也无明显的塑性变形 断裂是失效的唯一标志 因而把强度极限作为脆性材料的极限应力 根据失效的准则 将屈服极限与强度极限通称为极限应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 把极限应力除以一个大于1的因数 得到的应力值称为许用应力 大于1的因数n称为安全因数 工程中安全因数n的取值范围 由国家标准规定 一般不能任意改变 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 6 2强度条件 为了保障构件安全工作 构件内最大工作应力必须小于许用应力 公式称为拉压杆的强度条件 利用强度条件 可以解决以下三类强度问题 1 强度校核 在已知拉压杆的形状 尺寸和许用应力及受力情况下 检验构件能否满足上述强度条件 以判别构件能否安全工作 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 3 计算许用载荷 已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力 计算杆件所能承受的许可轴力 再根据此轴力计算许用载荷 表达式为 2 设计截面 已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力 根据强度条件设计截面的形状和尺寸 表达式为 在计算中 若工作应力不超过许用应力的5 在工程中仍然是允许的 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 6已知 一个三角架 AB杆由两根80 80 7等边角钢组成 横截面积为A1 长度为2m AC杆由两根10号槽刚组成 横截面积为A2 钢材为3号钢 容许应力求 许可载荷 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 解 2 计算许可轴力 查型钢表 第4章轴向拉伸与压缩 1 对A节点受力分析 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 由强度计算公式 3 计算许可载荷 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 7起重吊钩的上端借螺母固定 若吊钩 螺栓内径 材料许用应力 试校核螺栓部分的强度 计算螺栓内径处的面积 吊钩螺栓部分安全 第4章轴向拉伸与压缩 解 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 8图示一托架 AC是圆钢杆 许用拉应力 BC是方木杆 试选定钢杆直径d 解 1 轴力分析 并假设钢杆的轴力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 7连接件的强度计算 连接构件用的螺栓 销钉 焊接 榫接等 这些连接件 不仅受剪切作用 而且同时还伴随着挤压作用 4 7 1剪切实用计算 在外力作用下 铆钉的截面将发生相对错动 称为剪切面 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 极限应力除以安全因数 在剪切面上与截面相切的内力 如图所示 称为剪力 在剪切面上 假设切应力均匀分布 得到名义切应力 即 剪切极限应力 可通过材料的剪切破坏试验确定 即得出材料的许用应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 剪切强度条件表示为 剪切计算主要有以下三种 1 剪切强度校核 2 截面设计 3 计算许用荷载 例题4 9正方形截面的混凝土柱 其横截面边长为200mm 其基底为边长1m的正方形混凝土板 柱承受轴向压力 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布 混凝土的许用切应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 试设计混凝土板的最小厚度 为多少时 才不至于使柱穿过混凝土板 解 1 混凝土板的受剪面面积 2 剪力计算 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 3 混凝土板厚度设计 4 取混凝土板厚度 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 10钢板的厚度 其剪切极限应力 问要加多大的冲剪力F 才能在钢板上冲出一个直径的圆孔 解 1 钢板受剪面面积 2 剪断钢板的冲剪力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 例题4 11为使压力机在超过最大压力作用时 重要机件不发生破坏 在压力机冲头内装有保险器 压塌块 设极限切应力已知保险器 压塌块 中的尺寸试求保险器 压塌块 中的尺寸值 解 为了保障压力机安全运行 应使保险器达到最大冲压力时即破坏 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 利用保险器被剪断 以保障主机安全运行的安全装置 在压力容器 电力输送及生活中的高压锅等均可以见到 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 4 7 2挤压实用计算 连接件与被连接件在互相传递力时 接触表面是相互压紧的 接触表面上总压紧力称为挤压力 相应的应力称为挤压应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布 表示为 上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的最大理论挤压应力值相近 挤压强度条件为 对于塑性材料 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 试求挤压应力切应力和拉应力 已知 例题4 12图示木屋架结构端节点A的单榫齿连接详图 该节点受上弦杆AC的压力 下弦杆AB的拉力及支座A的反力的作用 力使上弦杆与下弦杆的接触面发生挤压 力的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生剪切 此外 在下弦杆截面削弱处截面 将产生拉伸 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 计算挤压面面积 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 2 求ed截面的切应力 3 计算下弦杆截面削弱处截面的拉应力 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回 图所示一铆钉连接件 受轴向拉力F作用 已知 F 100kN 钢板厚 8mm 宽b 100mm 铆钉直径d 16mm 许用切应力 140MPa 许用挤压应力 340MPa 钢板许用拉应力 170MPa 试校核该连接件的强度 第4章轴向拉伸与压缩 0绪论 1力学基础 2力矩与力偶 3平面力系 4轴向拉压 5扭转 6几何组成 7静定结构 8梁弯曲应力 9组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考