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第9章电力系统故障分析的计算机算法 教学目的 了解节点阻抗矩阵的物理意义掌握节点导纳矩阵形成的方法理解基于节点阻抗矩阵的节点电压方程掌握不对称短路和纵向不对称故障计算的电流计算通式理解不对称故障时 正序网中任一节点电压方程与负序网 零序网中任一节点电压方程的区别 第一节三相短路的计算机计算方法 忽略发电机 变压器和输电线路的电阻 不计线路的电容 略去变压器的励磁电流 三相三柱式变压器的零序等值电路除外 负荷忽略不计或只作近似估计 运用平均额定电压作为标么值计算的基准电压 使得所有变压器的变比标么值为1 有时还假设所有发电机的电动势具有相同的相位 所有元件仅用电抗来表示 就避免了复数运算 把短路电流的计算简化为直流电路的计算 一 短路计算中的简化处理 节点方程可以写成阻抗形式 展开为 或者写成 若 即的对角线元素 称为节点的自阻抗 若 即的非对角线元素 称为节点i和节j之间的互阻抗 二 节点阻抗矩阵 在节点单独注入电流 而所有其他节点的注入电流都等于零时 在节点k产生的电压同注入电流之比 即为节点k的自阻抗 在节点产生的电压同注入节点k的电流之比 即为节点i和节点k之间的互阻抗 如果令 有 即 由于节点阻抗矩阵的元素不能由网络的接线图和支路参数直观的求出 通常采用以自阻抗和互阻抗物理意义为基础的支路追加法或节点导纳矩阵求逆阵的方法来求节点阻抗矩阵 电压方程用导纳形式表示为 展开为 或者写成 节点阻抗导纳矩阵中的元素 若 即的对角线元素 称为节点i的自导纳 其值等于接于节点i的所有支路导纳之和 若 即的非对角线元素 称为节点i和节点j之间的互导纳 它等于直接联接于节点i j之间的支路导纳的负值 若节点i j之间不存在直接支路 则 a 点三相短路 b 正常运行情况 c 故障电动势单独作用 节点处发生金属性三相短路 将其看成是正常运行情况和故障电动势单独作用的叠加 三 利用节点阻抗矩阵进行三相短路计算 点金属性三相短路时 短路电流 短路点通过过渡阻抗发生三相短路 点的边界条件为 任一支路的电流为 三相短路计算框图 第二节不对称短路故障的计算机计算方法 横向不对称短路故障时各序等值网络如下 一 用节点阻抗矩阵表示的各序网络电压方程 不对称短路时正序网络的节点电压方程 对故障点F有 网络中任一节点的负序电压和零序电压为 网络中任一故障点的负序电压和零序电压为 Note 当遇到Y d接线的变压器时 要计及正序和负序分量的相位移动 二 各种不对称短路计算的通式 进行短路计算的基础要首先计算出故障点的各序电流 然后可以得到故障点和任一节点的各序电压 进而可以求得任一支路的各序电流 从而可以求出故障点和任一节点的电流以及电压 不对称短路基准相的正序电流可写成 负序和零序电流分别写成 各种不对称短路时的 第三节电力系统纵向不对称故障的计算机计算方法 一 纵向不对称故障的断口电压方程 a 正序网络 b 负序网络 c 零序网络 断口各序电压的表达式 由断口处的边界条件
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