2和5的倍数的特征.doc

2和5的倍数的特征教学内容：新人教版五年级下册第二单元2和5的倍数的特征教材分析：2、5倍数的特征”是青岛版四年级下册第二单元窗二的内容;在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征。通过呈现“百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。学情分析：2、5倍数的特征属于数论方面的内容，是比较抽象的知识，对于小学生来说，理解起来不容易。为此教学时要善于从学生的经验出发，鼓励学生从不同的角度、用不同方法去探究规律，在学习与活动学生自己动手通过观察、分析、比较、概括推理、总结，启发学生大胆地表达自己的观点，培养学生思维的灵活性和发散性。设计理念：以“知识建构”为核心，通过创设问题情境来激起学生的求知欲和好奇心，使他们积极主动地探索问题、解决问题，从而获得分析问题、解决问题的能力，并形成良好的学习态度；尊重学生已有的知识基础与生活经验，可以提高教学的有效性。引导学生经历探究“2、5倍数的特征”，培养学生自主探究的能力，发展学生的观察、初步归纳及抽象能力。教学目标：1.让学生经历2和5的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学重难点：1、探索2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数与偶数的含义。2、归纳2、5倍数的特征3、掌握2.5的倍数的特征教学准备：课件、百数表一、创设情境，引出课题1、出示学生实际生活情境图。（课件出示）同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！【设计意图：数学源于生活，生活中充满了数学。为了使学生能从身边熟悉的事物中学习数学，教师从学生感兴趣的体育运动这一生活素材入手，通过谈话激发学生参与组织的热情，从而创设了探究的问题情境，把学生现实生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受数学来源于生活、亲身体验知识的形成过程，激发学生的学习兴趣。同时明确本节课要解决的问题，为下面探究2、5倍数的特征做铺垫。】二、合作探究、概括特征1、探究2的倍数的特征。（1）、利用百数表探究。下面我们用百数表来探究一下2的倍数的特征。（课件出示百数表。）我们每位同学手里都有一张百数表。在百数表上把2的倍数用铅笔圈出来。圈好之后同桌相互检查一下。（学生圈数。）（同桌交换，相互检查。）（出示课件）同学们圈的和老师圈的一样吗？（2）、分小组讨论，思考所圈出的2的倍数有什么特征。（学生分小组讨论。）（教师巡视指导。）（3）小组汇报讨论结果。同学们，小组推选一位组员来说一说你们小组的发现。学生可能会说出（看个位上的数、个位上的数是2、4、6、8、个位上的数是2、4、6、8、0、都能被2整除、都是双数、都看个位上的数）（学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。）同学们说的都很对。我们来看一下大屏幕。用红色圈起来的这些数都是2的倍数。我们先竖着看所圈的数，第一列的数有什么特点？个位数都是2第二列呢？个位数都是4第三列、第四列、第五列的个位分别是什么呢？个位上分别是6、8、0（4）、归纳2的倍数的特征。哪位同学用一句话来总结一下2的倍数的特征？（板书：个位上是2、4、6、8、0。）（5）、验证结论。刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。【设计意图：转变学生的学习方式在当前的教育形势下具有特别重要的现实意义。在当前新课改的形式下，多注重学生全面主动参与，注重学生的探究过程。教师因为学生提供一个较大的发现问题、探究问题的空间，先让学生在百数表中画出2的倍数，然后分小组合作，再对这些2的倍数进行观察、分析，从而归纳出2的倍数的特征。】（6）奇数和偶数。观察大屏幕，给同学们介绍一个小知识。红色圈出的来的2的倍数，我们叫它偶数，没有被圈出来的数叫做奇数。【设计意图：在学生学会2的倍数的特征的基础上，向学生们介绍奇数和偶数。这样学生们很容易就能理解它们的含义。】（7）、游戏。（课件出示）根据刚刚老师介绍的小知识，同学们帮助青蛙过河吧！（青蛙只有跳过偶数的荷叶才能过河。）（学生帮助青蛙过河。）通过同学们的帮助，小青蛙安全过河了。下面我们来做一个小游戏。同学们观察一下你们的桌号。（学生观察）我们的桌号有奇数和偶数，桌号是奇数的同学请举起右手。（桌号是奇数的学生举起右手）桌号是偶数的同学请举起左手。（桌号是偶数的学生举起左手）好，非常好，现在大家都知道自己的桌号了，老师看清楚了哪些同学的桌号是奇数，哪些同学的桌号是偶数。下面，同学们请听好我的口令，按我的口令去做。准备好了吗？听我的口令。桌号是10以内的偶数的同学站起来！（桌号是10以内的偶数的同学站起来）好，都站对了，请坐。桌号是30以内的奇数的同学站起来！（桌号是30以内的奇数的同学站起来）同学们请坐。大家都做得非常好。刚刚我们探究的是2的倍数的特征。还学了奇数和偶数。下面我们继续来探究一下5的倍数的特征。【设计意图：这两个小游戏都是关于奇数和偶数的练习。首先这两个小练习可以让学生进一步地理解什么是奇数和偶数。其次，这两个小练习的设置有助于激发学生对新知奇数和偶数的兴趣，活跃了课堂气氛。】2、探究5的倍数的特征。（1）、学生自主探究5的倍数的特征。同学们分小组开始探究吧！请在百数表上圈出5的倍数。（学生分小组探究。）（教师巡视指导。）（2）、交流发现。师：小组之间相互交流一下，所以说你们小组是用什么方法来探究5的倍数的特征的？所探究的结果是什么？预设学生：1、我们是用百数表来探究的。我们是看的各位上的数，各位上是0、5。2、我们组也是用百数表来探究的，我们先将5的倍数画出来，然后找特征。发现5的倍数的特征，个位上都是5或者都是0。（3）、验证结论。刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。（4）、归纳5的倍数的特征。同学们做的都非常好。知道用百数表先找出5的倍数，再去观察，探究5的倍数的特征。那么有哪位同学可以用一句话来总结一下5的倍数的特征。（板书：个位上是0、5）【设计意图：有了2的倍数特征的探究经验，学生很容易能探究出5的倍数教学反思：反思本节课的教学，我发现有许多环节处理还不够得当，有待进一步改进。如学生提出最小的偶数是什么？其实我们没有必要在这个问题上花很多的时间，因为小学阶段我们只在0除外的自然数范围内研究倍数和因数。所以我们现在只能在这个范围内说最小的偶数是2。其他也不适于多说，以免让学生混乱教学设计教学目标：1、知识目标：（1）结合具体实例，了解2、5倍数的特征，能找出100以内的2、5的倍数；理解奇数、偶数的含义。（2）能正确、迅速地判断一个数是否是2、5的倍数。2、能力目标：学生经历探究2、5倍数的特征的过程，培养操作、观察、归纳、和自主探究的能力。3、情感目标：通过探索活动，感受思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。教学重、难点：发现2、5倍数的特征并会灵活应用。教具：多媒体计算机，视频投影仪。学具：百数表、练习本、习题纸教学过程一、情境激趣，启迪猜想师：同学们，一年中我们要过许多节日，你知道一年都有哪些节日吗？你最喜欢过什么节日？师：今年的六一节是我们第二试验小学迎来的第一个儿童节，为了增加节日的气氛，学校决定让老师也登台表演，2人的交谊舞，如果你是导演的话，你打算让多少人登台表演？学生说数教师在板书师：大家说了这么多方案，像这样的方案能说完吗？能不能把所有适合拉丁舞表演人数的方案用一句话概括呢？教师板书：2的倍数。二、操作探索，概括特征1、2的倍数的特征师：观察2的倍数具有什么样的特征呢？师：什么样的数是双数？这样吧！在练习本上写出20以内的双数来。读一读，再观察还有什么特征？师：你觉得2的倍数的特征与个位数字有关是吗？这些数的个位上都是哪些数？师：还有不同发现吗？同意他们的看法吗？师：2的倍数与十位上的数有关系吗？师：那这些2的倍数，它们有什么特征？生说师板书：个位上是2、4、6、8、0。师：我们一起看看同学这位写的这些2的倍数是不是也具有这些特征？师：我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是2、4、6、8、0呢？你能举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？（教师在输数验证。）师：通过验证我们发现这个数是2的倍数。还能再举出这样的例子吗？师：通过刚才广泛验证，我们发现：无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。师：像2、4、6、8、10、12这些2的倍数的数都是偶数，也就是我们说的双数。师：你知道双数的反义词是什么？师：那偶数的反义词呢？师：什么样的数是奇数？师：你知道偶数和奇数合起来叫什么数？（自然数）你知道最小的自然数是几？2、跟踪练习：游戏：报数，要求记清楚自己报的数字。师：刚才报偶数的请站，报奇数的请站，报2的倍数的请站。师：看老师手中的卡片数，回答是偶数、奇数3、5的倍数的特征。师：六一节是你们的节日，你们是主角，所以你们肯定要登台表演，听音乐老师说：打算排练一个5人一组的圆圈舞，如果你是音乐老师，你打算让多少登台表演？师：5的倍数有什么特征？师：看百数表（电子课本）请读出6070间的5的倍数的数。读出8090间5的倍数的数。（指名读）大家同意他们的看法吗？那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢？你能举出个个位上是0或5的多位数来验证一下吗？师：通过刚才的交流验证你能概括出5的倍数的特征吗？生说师板书：个位上是0或5的数。师：比较一下，2的倍数和5的倍数的特征有哪些共同点？师：写出一个最小的三位数，既是2的倍数又是5的倍数。写出一个最大的两位数，既是2的倍数又是5的倍数。刚才报数是5的倍数的同学请站。及时5又是2的倍数的同学请站。4、加深练习小测验：一、112466012035320421653120上面的数是2的倍数是（）5的倍数是（）既是2的倍数又是5的倍数是（）二、在120的自然数中，找出符合下面要求的数偶数：5的倍数：三、判断：两个奇数的和一定是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。2的倍数全是偶数。最小的自然数是1。附加题：里能填几？2的倍数：8345的倍数：0 观 课 报 告:听了张磊老师上的 2和 5的倍数的特征这节课,让我受益匪 浅。这节课不仅引导学生探究出 2、 5倍数的特征等多个知识点,更 重要的是让学生经历观察发现猜测验证归纳这样 的一个完整的过程, 在学习活动中培养学生的探索意识、 合情推理能 力,加深对自然数特征的认识,感受数学的奇妙,增强学习数学的积 极情感。仔细分析,我认为这节课的成功得益于以下几方面:一、教师紧紧围绕“2、 5倍数的特征”这一教学内容,从学生 已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,用学号,进而用倍数来 点名,既活跃了气氛,又复习了旧知,之后又用了电话号码来的末位 数字让生质疑,激发了学生的探究欲望。学生从已有知识经验出发, 让学生通过合作、讨论、交流,自主探究出 2的倍数的特征,在理解 举例中了解偶数、 奇数的含义, 利用举例 -发现 -验证这样的学习方式, 让学生体验知识的形成过程; 在生活中寻找例子让孩子们感受数学无 处不在,使其更加喜爱数学。有效达成本节课目标,准确判断一个数 是否是 2的倍数,知道奇数、偶数的含义。二、密切联系学生的生活实际,比如:让学生列举生活中的数, 男生、女生、判断自己的学号是奇数、偶数游戏等,使学生真正领略 到数学就在我们身边,生活中处处有数学。三、鼓励学生独立思考,亲身经历猜测验证的过程。教师充分放 手让学生自己探究,自己归纳特征,充分发挥学生的主导作用,同时教学设计 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第六单元因数和倍数信息窗1第一课时教学目标：（一）知识目标让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。（二）技能目标在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识。（三）情感目标感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学重点理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。教学难点会灵活运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。教法：谈话法、自学辅导法、兴趣法学法：合作探究教学准备：百数表、彩笔、数字卡片、课件教学过程：一、情境创设，导入新课1、同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏，“你说我答”同学们可以随便说一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。大家相信吗？好我们来试一试好吗？就请同学们说出几个数老师做判断。如有疑问可以用计算器验证（让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。）2、现在该相信老师了吧？想知道其中的奥秘吗？并不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征吗？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题）二、自主探索，总结2、5的倍数特征活动一：5的倍数特征的探索1、找一个数的倍数方法师：怎样才能找出5的倍数？（列举的方法，一个数依次乘1、2、3所得的积就是这个数的倍数）师：在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，找出100以内5的倍数。我们又得到了一种探究5的倍数的方法，那就是利用百数表来研究。你可以用你自己喜欢的符号把5的倍数圈出来下面请你用自己喜欢的方法找出100以内5的倍数。学生按要求找5的倍数，教师巡视，指导有困难的同学。2、交流5的倍数师：谁愿意来说你是用什么方法找5的倍数？5的倍数有哪些？让学生按从小到大的顺序说一说找到的100以内5的倍数。（课件出示百数表）3、观察，找5的倍数的特征师：仔细观察5的倍数，小组内交流这些数有什么共同特征?4、举例验证特征师：刚才同学们观察的是100以内的数，请大家猜想一下，大于100的数还会有这样的特征吗？请同学们任意写一个个位上是的0或5的多位数利用计算器验证一下。验证好后，把你的验证结果在小组里交流一下，小组长记录你们小组验证了哪些数及最后的结论。结束后请立即坐好。学生开始独立举数，验证。5、验证好后小组交流汇报：哪个小组愿意来汇报交流：验证了哪些数？得出了什么结论？谁能用一句话总结5的倍数的特征。指名回答，板书：个位上是0或5。6、小练习，抢答：下面各数是5的倍数吗？570，8795，34876，600003，246875相机提问：老师写的数是那样的大，你怎么这么快就判断出来了？判断一个数是不是5的倍数关键看什么？7、总结5的倍数的特征的研究方法。师：请同学们回想一下刚才我们是怎样研究5的倍数的特征的？刚才我们在研究5的倍数时，因为一个数的倍数是无限的，所以先选取数据，寻找规律发现特征，再来验证这个特征是不是适合其他数，最后得出结论。这是我们数学上很重要的一种研究方法，我们以后还会用到。活动二：2的倍数特征的探索师：刚才同学们表现得非常出色，借助百数表或列举法探究出5的倍数的特征。真了不起。有没有信心用刚才的方法独立探究一下2的倍数有什么特征？1、自主探究2的倍数特征。自学提示：独立在百数表中找出2的倍数，用自己喜欢的符号在2的倍数上做记号。观察猜测2的倍数有什么特征。请举一个大数来验证自己的猜想。2、交流研究的过程和结论。师：下面我们一起来交流，谁愿意来说2的倍数有哪些？2的倍数有什么特征？师：通过百数表我们发现，2的倍数个位上都是2、4、6、8、0，你验证了吗？你能再举一个个位上是2、4、6、8、0的多位数来验证一下吗？师：通过刚才验证，我们发现：只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。3、巩固练习：师：老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?课件出示数：460,3456,789,1234785，让学生迅速作出判断。4、认识奇数、偶数。谈话：同学们说得非常好，还要告诉大家，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，也就是个位上是2、4、6、8、0的数，偶数就是我们平常生活中所说的双数（注：0也是偶数）反之，不是2的倍数的数叫奇数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数，奇数就是我们平常所说的单数。5、巩固练习（1）课件出示一些数让学生抢答是奇数还是偶数。（2）举出生活中的奇数和偶数。你能举出生活中的一些奇数和偶数例子吗?活动三：既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。1、谈话：我们再来看这张百数表，从所标记的数中你还能发现什么？2、什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数?3、小结：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。三、巩固练习1、卡号里的学问同学们真了不起，一会儿的功夫就发现了2和5的倍数的特征，下面我们就来休息一下活动活动好吗？课前老师发给每位同学一张数字卡片，看看自己的卡号是多少，认真听，仔细想，并照下面要求做。(1)请卡号是2的倍数的同学站起来。(2)请卡号是5的倍数的同学起立。(3)请卡号是偶数的同学站起来。(4)请卡号既是2的倍数又是5的倍数的同学站起来。(5)请卡号是奇数的同学站起来。交流：（1）跟你小组的同学交流你的卡号是多少，你一共站起来几次及站起来的理由。(2)请站起来4次的同学说说自己的卡号。2、想一想说一说师：通过前面几个问题的解决，老师觉得大家的表现很精彩。现在老是这儿有个实际问题想请大家帮忙，你们愿意帮助老师吗？自从阳光体育运动开展以来，各个学校举办了丰富多彩的体育活动。近段时间，学校向我们五六年级级部推荐了三个活动项目：双人舞、三人舞、五人舞，根据每班的人数，你认为各班表演哪种舞比较合适？师：谁来说说你是怎样选择的？说说理由。师：刚才同学们根据2、5倍数的特征帮助五六年级找到了适合本班表演的节目，你们的选择非常合理。你看数学来源于生活，应用于生活，就让我们带着一双数学的眼光走进生活。四、小结本节课就要结束了，同学们的表现非常出色。这节课你有哪些收获？你有什么感想？有哪些遗憾？同学们，方法是打开知识宝库的钥匙，相信同学们会利用这把钥匙，去掌握更多的科学文化知识。先让学生根据对特征的理解，快速说出来，并渗透集合思想，最后集体交流“为什么要学习2、5倍数的特征？”。先独立完成，再集体订正，是对学生运用特征的一次提升，在填数中真正内化对特征的理解。学生独立判断，集体交流。在辨析中理解特征的本质，对“列举法”进行一次提升。让学生以小组为单位完成，集体交流。是对2、5倍数特征知识的一次全面的运用和提高。四、反思自省评价拓展师：这节课我们用列举法研究发现了2、5倍数的特征，共同经历了猜想验证的过程，（师板书）回顾这节课的研究过程，同学们有什么收获？生1：我知道了2、5倍数的特征。生2：我知道了一种学习数学的好方法列举法。生3：我知道了为什么要学习2、5倍数的特征。师：大家还想研究哪些问题？生1：3的倍数有什么特征呢？生2：6的倍数有什么特征呢？师：请同学们运用这节课所学的方法，自己研究一下3的倍数或6的倍数的特征，老师期待大家更加精彩的表现！总体教学意图：1、2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑；关注学生的个体差异,使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。2、学习方法的指导非常必要，让学生感受数学是一门严谨的学科，数学研究的方法就在平时的学习中，并不神秘，为学生以后的数学研究打下良好的基础。课标分析：2和5倍数的特征是青岛版五四制小学数学四年级下册第二单元信息窗二第一课时的内容，基于对数学新课标的理解。第二学段目标指出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”“初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。”二是基于对教材的分析。本课是人教版小学数学五年级下册第二单元中的内容，属于数与代数领域。是在学生学习了因数与倍数的基础上进一步认识整数的性质。学好这部分内容有利于学生寻找100以内的质数，有利于学生掌握约分的技能，解决生活中与此有关的问题。教材用百数表作为学生