某人借款5000元.doc

某人借款5000元，年利率为10，则5年后应还款多少?解：（1）单利方式 FP（1in） 5000 (1+10%5） 7500（元）（2）复利方式 FP（1i）n5000（110%）58055(元) 某项目有两个贷款方案：（1）年利率16%，每年计息一次；（2）年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？ 解： 方案1的实际利率i1 = 16%方案2的实际利率i2 =（1+15%/12）12 - 1= 16.08% i10,所以可以投资该设备。NPV2=-40000+(15000-3500)(P/A,10%,4)+5000(P/F,10%,4) =-40000+115003.179+50000.6830=-26.5（元）由于NPV20,所以不能投资该设备。例：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一次投资分别为20000元、40000元与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完全报废，而方案C的太阳灶在20年之后，还能以10000元售出。假定银行利率为10%，试选择。 某局购买吊车，功能一样，方案1投资6万元，五年后残值1万元，使用期间维护费用每年1600元。方案2投资5万元，五年后无残值，使用期间维护费用前三年每年1000元，后两年逐年增加1000元。在基准收益率为8%的情况下，选哪个方案好？现有两种设备:A设备需投资80万元，年维护费用15万元，寿命4年，残值5万元；B设备需投资100万元，年维护费用10万元，寿命为6年，6年后残值为8万元。若基准收益率为8%，问选用哪种设备为佳？ 有两个方案1和2，在利率为15%时，NPV1=352.2，NPV2=372.6。方案2的投资额为3650万元，方案1的投资额3000万元。在考虑投资的情况下，应如何选择？在投资有限时，方案1优于方案2。 例：有两个简单的投资方案，现金流量如表所示，i0=10%，应如何选择？方案投资年经营费用年销售收入寿命（年）A1500650115010B2300825147510解：分别用NPV、IRR、IRR计算如下：NPVA=-1500+(1150-650)(P/A,10%,10)=1572(万元)NPVB=-2300+(1475-825)(P/A,10%,10)=1693.6(万元)IRRA=31.2% ； IRRB=25.34%由NPV =-800+（325-175）(P/A, I,10)得I=10%时，NPV=121.6；I=15%时，NPV=-47.15IRR=10%+121.6/（121.6+47.15） 5%=13.6%选B方案例1：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，问此项设备投资的内部收益率是多少？若基准收益率为8%，该项投资是否可行？解：i1=8%时 NPV1=1763（元） i2=10%时 NPV2=-26.5（元）例2：用例3-1和3-2的数据（1）若折现率设定为10%，计算NPV、NAV与NPVR。（2）计算内部收益率。年份0123456现金流入量50006000800080007500现金流出量6000400020002500300035003500净现金流量-6000-400030003500500045004000贴现系数10.90910.82640.75130.68300.62090.5645净现金流量现值-6000-363624792630341527942258累计净现金流量现值-6000-9636-7157-4527-111216823940解：（1）NPV=3940（万元） NAV=NPV（A/P，10%，6） =3940 0.22961=904.66（万元） NPVR=NPV/Ip=3940/9636=0.41（2）试算：i1=10% NPV1=3940万元 i2=12% NPV2=-500万元 备选方案的类型：1、互斥型：排他性，只选其一； 2、独立型：独立性，可同时选择；3、混合型：方案间独立和互斥的关系共存。一） 互斥方案的评价原则可比原则1、消耗费用的可比性2、价格指标的可比性3、计算时间的可比性（二） 互斥方案的评价步骤1、绝对经济效果检验 评价各方案自身的经济效果 例如：T、NPV (NAV )、IRR 等2、相对经济效果检验 比较各方案经济效果 增量分析法 例如：T、DNPV、 PC(AC)、 DIRR （三） 生命周期相同的互斥方案的评价1、增量净现值若DNPV0，说明增量投资有效，投资大的B方案经济效果好;若DNPV0，投资小的A方案经济效果好。例：现拟建一化学剂厂，有A、B、C三个备选方案，有关资料如表所示，若资金利用率为12%，试选择最优方案。解：NPVB-A=-100+(78-58)(P/A,12%,10)=13(万元) NPVB-A0， 淘汰A，选择B。 NPVC-B=-100+(92-78)(P/A,12%,10)=-12.9(万元) NPVC-B0， 淘汰C，选择B， 最终选择B方案。2、最小费用法例：某项目有三个互斥方案x、Y、z均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用如下表所示（单位：万元）。当i0为15时，试选优。解：PCX=70+13(P/A,15%,10)=135.2(万元） PCY=100+10(P/A,15%,10)=150.2(万元） PCZ=110+5(P/A,15%,5)+8(P/A,15%,5)(P/F,15%,5) =140.1(万元） PCXPCZPCY 选择方案X.例：方案A、B是互斥方案，寿命相同，各年的净现金流量如下表（单位：万元），试选择方案(i0=12%)。方案 年份01-10NPVIRR（%）方案A的净现金流量-205.812.826方案B的净现金流量-307.814.123增量净现金流量(B-A)-1021.315解：用NPV最大和IRR最大准则来选择方案： NPVA IRRB，选A。矛盾！用增量分析法如下：DNPV=-10 +2（P/A，12%，10）=1.3（万元）0，选B-10+2(P/A, IRR,10)=0, IRR=15%12%,选B1、NPV NPV最大准则 NAV NAV最大准则2、特例：PC(或AC)最小准则3、在进行多方案比选时，IRR最大准则只在DIRRi0前提下成立，即当DIRRi0时用NPV最大与IRR最大准则来比选方案的结论是一致的。因此，在进行多方案比选时，用IRR最大准则是不可靠的，应该用DIRR进行比选。IRR评价互斥方案的步骤(1) 计算各方案自身的内部收益率，从中选取IRRi0的所有方案。筛选(2) 将所选出的方案，按初始投资由小到大的顺序排列。 排序(3) 通过比较依次来计算两方案的IRR，若IRRi0 ，则选择投资大的方案，否则选择投资小的方案，将选出的方案与后一个方案再进行比较。 环比法比较(4) 重复(3)，直到选出最优方案为止。 选优四） 生命周期不同的互斥方案的评价例：X、Y两个互斥方案各年的现金流量如下表所示，基准收益率i010，试比选方案。X方案：NPVX=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6) +-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6) (P/F,10%,6) +-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6) (P/F,10%,12)=7.37(万元）Y方案：NPVY=-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9) +-15+4(P/A,10%,9)+2(P/F,10%,9)(P/F,10%,9) =12.65(万元）NPVYNPVX选择Y方案。2、年值法NAVX=-10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6)(A/P,10%,6) =0.9(万元）NAVY=-15+4(P/A,10%,9) +2(P/F,10%,9)(A/P,10%,9) =1.54(万元）NAVYNAVX选择Y方案。二、独立型方案的经济评价一）资金无限制时方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。只需进行绝对经济效果检验。例： A.B.C.D四方案独立，单位：万元，i0=12%，试选择。方案01-10NPVIRR（%）A-205.812.826B-307.814.123C-102.43.620D-203.0-3.18.1解：1)用NPV评价 NPVA0；NPVB0 ； NPVC0 ； NPVD12%；IRRB12%； IRRC12% ； IRRD NPVY NPVX0应选择Z方案。（2）当X、Y、Z独立时， X、Y、Z独立，且NPVX0, NPVY0, NPVZ0 X、Y、Z都可选择。（3）把独立方案通过排列组合转化成互斥方案，利用互斥型方案的选择原则进行选择。方案组合投资额NPVX1000369.8Y3000424.5Z4000566X+Y4000794.3X+Z5000935.8Y+Z7000（超额）X+Y+Z8000（超额）当资金控制在6000元时，根据净现值最大原则，应选择X+Z。 例1:某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510元/吨，固定成本总额为1500万元，单位产品成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。解： 由此可见，年销售量不低于5.77万吨，生产能力利用率不低于48%，按设计能力生产与销售，销售单价不低于375元/吨，项目不会发生亏损。进一步计算产量与价格允许的变化率：产量允许的降低率为： 1-Q*/Q =1-48%=52%价格允许的降低率为： 1-P*/P =1-375/510=26%结论：若其他条件不变，产量降低幅度不超过生产能力的52%，销售单价降低幅度不超过26%，项目不会亏损。练习1：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡点产量盈亏平衡点价格盈亏平衡点单位产品变动成本例2：某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。方案采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费用120元工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较、两方案的经济可行性。 解：各方案的总费用C=年等额投资+年运行费用，则方案：C =1400(A/P,10%,4)200(A/F,10%,4)+120+0.84t =14000.315472000.21547+120+0.84t=399+120+0.84t=519+0.84t方案：C=550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t =5500.31547+1.37t=174+1.37t由C=C ，即 519+0.84t=174+1.37t，得，t=651(小时)结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利。练习2：生产某种产品有两种方案，方案A初始投资50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资150万元，预期年净收益35万元。该产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。解：NPVA=-50+15（P/A，15%，n） NPVB=-150+35（P/A，15%，n） 当NPVA=NPVB 时， -50+15（P/A，15%，n）=-150+35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）=5 查表得： （P/A，15%，10）=5.019 ， n10年 所以， n10年采用方案B。 例3：生产某种产品有三种工艺方案，各方案成本耗费如下表，分析各种方案的适用规模。方案方案1方案2方案3固定成本（万元）800500300单位产品变动成本（元）102030解：各方案的成本与产量的关系式为：C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q两方案经济效果相同时：C1=C2， C2=C3即800+10Qn=500+20Qn 500+20Qm=300+30QmQn=30(万件) Qm=20(万件) 结论：当预期产量低于20万件时，应采用方案3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采用方案1。二、敏感性分析敏感性分析是研究一个或多个不确定性因素的变化一定幅度时，对方案经济效果的影响程度，反映投资方案在外部条件发生变化时的承受能力。若某不确定性因素在较小的范围内变动时，造成经济效果评价指标有较大的变动，从而影响原来结论的正确性，则该不确定性因素是敏感因素。不确定性因素变动的范围越小，而造成的经济效果评价指标变动的范围越大，则敏感性越强。敏感性分析分为单因素多因素敏感性分析。有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数据是未来最可能出现的情况的预测估算的。由于