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文档简介

新定义集合问题考纲要求:了解创新型问题的基本解法，读懂创新型问题的基本背景.基础知识回顾:新定义问题无基础知识.应用举例:【2013高考广东（理）】设整数,集合.令集合， 若和都在中,则下列选项正确的是( )A . , B, C, D, 【2011高考广东（理）】设S是整数集Z的非空子集，如果有，则称S关于数的乘法是封闭的若T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，则下列结论恒成立的是（ ）A中至少有一个关于乘法是封闭的B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的D中每一个关于乘法都是封闭的变式训练:【变式1】已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10【变式2】设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若则；若则；若则其中正确的命题的个数为（ ）A. B. C. D.方法、规律归纳:新定义题型是近几年高考命题中经常出现的一种命题方式，考查考生阅读、迁移能力和继续学习的潜能当题目的条件中提供一种信息，需要解题者很好地把握这种信息，并恰当地译成常见数学模型，然后按通常数学模型的求解方法去解决这种信息常常用定义的方式给出，有时规定一种运算，有时把一些未学过的知识内容拿来用定义方式给出因此，解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，把其转化为我们熟知的基本运算实战演练:1、定义集合运算:A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2 C3 D6【答案】D；【解析】根据题中定义的集合运算知A*B0,2,4，故应选择D.2、定义差集ABx|xA且xB，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C(AB)可用阴影表示为()3、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20111; 33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4【答案】C；4、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”给出下列4个集合： 其中所有“好集合”的序号是（ ）A B C D5、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有ab、ab, ab、P(除数b0)，则称P是一个数域例如有理数集Q是数域；数集Fab|a，bQ也是数域有下列命题： 整数集是数域；若有理数集QM，
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