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高一第二学期6月考数学试卷2009-5-29一、填空题1.光线从点(1,3)射向x轴,经过x轴反射后过点(4,6),则反射光线所在的直线方程一般式是 2. 若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是 左视图主视图俯视图3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 4. 直线x+y+1=0的倾斜角为 5. 如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为 .6. 已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,动点B、C分别在l1和l2上,且,过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为 .7. 设,则= 8一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为45o,两腰和上底边长均为1,则这个平面图形的面积为 .9在ABC中,则ABC的最大内角的度数是 .APBCFED16. (本题满分14分)如图, ABCD为矩形,CF平面ABCD,DE平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a, P为AB的中点.(1)求证:平面PCF平面PDE;(2)求四面体PCEF的体积.已知:以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点、,其中为原点。求证:的面积为定值;(1) 设直线与圆交于点,若,求圆的方程。已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程.()若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1A1BC1后得到的几何体(1) 画出该几何体的正视图;(2) 若点O为底面ABCD的中心,求证:直线D1O平面A1BC1;(3) 求证:平面A1BC1平面BD1D数列中,且满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求。(14分)已知中,角A,B,C,所对的边分别是,且 (1)求; (2)若,求面积的最大值.如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1= (1)求证:PA1BC; (2)求证:PB1/平面AC1D;(3)求 如图,在四棱锥P-ABCD中,CD/AB , ADAB , AD = DC = AB , BCP
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