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高一第二学期6月考数学试卷2009-5-29一、填空题1.光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 2. 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 左视图主视图俯视图3.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 4. 直线x+y+1=0的倾斜角为 5. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 .6. 已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为 .7. 设，则= 8一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45o，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 .9在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 .APBCFED16. （本题满分14分）如图， ABCD为矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a， P为AB的中点.（1）求证：平面PCF平面PDE；（2）求四面体PCEF的体积.已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。求证：的面积为定值；（1） 设直线与圆交于点，若，求圆的方程。已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程.()若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1A1BC1后得到的几何体（1） 画出该几何体的正视图；（2） 若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O平面A1BC1；（3） 求证：平面A1BC1平面BD1D数列中，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求。（14分）已知中，角A，B，C，所对的边分别是，且 （1）求； （2）若，求面积的最大值.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1= （1）求证：PA1BC； （2）求证：PB1/平面AC1D；（3）求 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD/AB , ADAB , AD = DC = AB , BCP
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