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文档简介

用空间向量解决立体几何问题中的建系技巧 陈江林 1 建系转化 把立体几何问题转化为向量问题 2 向量运算 运用向量相关知识 3 回到图形下结论 把向量的运算结果 翻译 成相应的几何意义 类型一 用 墙角 1 图形直观 类型一 用 墙角 1 图形直观 类型一 用 墙角 类型一 用 墙角 1 图形直观 类型二 找 墙角 1 图形直观 类型二 找 墙角 E O 类型三 造 墙角 类型三 造 墙角 类型三 造 墙角 类型三 造 墙角 类型三 造 墙角 x y z x y z 类型四 找 直角 课堂演练 例1 2014福建理 将 沿 折起 使得 平面 如图 平面 1 求证 2 若M为AD中点 求直线AD与平面MBC所成的角的正弦值 课堂演练 例2 2013福建理 如图 在四棱柱 中 侧棱 1 求证 2 若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为 求的值 例3 2012福建理 18 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 AA1 AD 1 E为CD中点 2 在棱AA1上是否存在一点P 使得DP 平面B1AE 若存在 求AP的长 若不存在 说明理由 课堂演练 练习2 如图 在四棱锥P ABCD中 底面ABCD是正方形 侧棱PD 底面ABCD PD DC E是PC的中点 作EF PB交PB于点F 证明PA 平面EDB 关键是什么 1 有三条两两垂直的直线 墙角 时建系最方便 2 没有明显的 墙角 时需通过条件或辅助线 找墙角 或 造墙角 3 实在
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