田蕾七年级数学第四章第三节角.doc

4.3.1 角授课人：田蕾授课班级：七年级二班 教学目标：1.通过丰富的实例，进一步理解角的定义及相关概念 2.用运动观点理解角，平角，周角等概念 3.能在具体情境中进行角的表示法 4.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。过程方法：初步培养学生利用变化观点，揭示事物间的相互联系，渗透类比，联想，转化等数学思想。、情感，态度与价值观： 培养学生主动探索，敢于实践意识，“一起事物之间总是相互联系的”辩证唯物主义观点。重点：角，平角，周角定义，角的表示方法，度、分、秒的相互换算。难点：具有公共顶点的角的表示一 情境引入：在小学，我们已经学过角，请大家结合现实中得图形，回忆角的知识，并思考什么样的图形叫做角？（课件展示生活中的有关角的图片）二 合作探究活动1：请同学们画一个角，先画什么？（两条射线），这两条射线有什么特点（公共端点）。角的定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点：角的顶点。两条射线：角的两边。活动2：角的四种表示方法及注意事项：既然是两条射线，一条射线需要几个字母表示？（2个）那两条射线呢？（4个）但是角是有公共端点的两条射线，那么一个角只需要几个字母？（3个）三精讲精练 记作AOB或BOA 记作O 注：顶点字母写中间 注：顶点处只有一个角 记作1 记作注：当一个角内部无其它角时可用。用时必须在靠近顶点处加上弧线并且注明数字或者小写希腊字母。四种表示法对比表格（课件图片） 例1图中有几个角？如何表示他们？ AOC， 1（ AOB ）， （ COB ） 例2：将图中的角用不同的方法表示出来。1BCABAC ABCBCE2BAEDABB活动3：角的动态定义以及习题观察钟表时针，分针，秒针如何形成角？角的定义2（动态定义）：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。平角定义：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。周角定义：当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。例3：下列说法正确的是（D）A 平角是一条直线B 一条射线是一个周角C 两条射线组成的图形叫做角D 两边成一直线的角是平角例4：一天24小时中，时钟的时针与分针共组成_次平角？_次周角？24次平角，23次周角。活动4：角的度量单位以及换算：在小学里，我们已经学过一个周角等于360，一个平角等于180 把周角等分为360份，每一份就是l的角；把1的角等分成60等份，每一份是1；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1. 即 1周角=360； 1平角=180 ； 1=60； 1=60 度、分、秒是角的基本度量单位。 要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行 使用量角器量角的步骤： （1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合； （2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合； （3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数 5度、分、秒的互化及角的和差计算 例1用度、分、秒表示48.32 例2 用度表示30936 说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可 （2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。 例3计算：180-（4517+5257） 指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算 大家知道1毫米多大？有没有比毫米更小的单位呢？（微米，纳米）那么我们角度也有比度更小的单位，我们引入“分”，“秒”单位。度，分，秒之间如何换算的呢？ 例5：（课件图15） 5= 300 = 18000 36=0.6=0.01 38.15= 389 3815= 38.25四 达标检测1.1和余角是2，1的补角是3，2与3的大小关系是 2. 如图，AOB是直角，COD是直角，OE是BOC的一平分线，EOD=15，则AOC= 。BDAC21OA3.已知，如图，AOB与COD是直角，1=25，则2= 。4. 一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角为 。5. 3512-3448+6030= 。6.一个角比它的补角的2/7还多5，则这个角为 7. 如图，已知AOB=BOC/2，COD=AOD=3AOB，求AOB和COD的度数 五课堂小结： 1.定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2.角的四种表示方法以及注意事项。 3.定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 4.平角，周角的概念。 5.度分秒的换算。 六板书设计具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。角的四种表示法如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=360； 1平角=180 ； 1=60