陕师大附中初二上学期数学试卷.doc

陕师大附中初二上学期学情调研数学试题注意事项：在答题前请同学们认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包含选择题（第1题第8题，共8题，计24分）、非选择题（第9题第24题，共16题，计96分）两部分本次考试时间为 120分钟，满分为120分考试结束后，请将答题卡交回2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上3作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚一、选择题（每小题3分，共24分）1不等式的解集是（ ）A BC D2在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则的值可以是（ ） A B0C1 D23如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）A扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D扩大4倍4在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D，65如图，小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A12m B10m C8m D7m 6、若分式方程有增根，则增根可能是（ ）A1 B C1或 D07下列命题的逆命题不正确的是（ ）A两直线平行，同位角相等 B直角三角形的两个锐角互余C平行四边形的对角线互相平分 D菱形的对角线互相垂直。8、中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各两个，现在将所有的棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是马和车的概率是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9如果 ，则的值为 。 10若分式有意义，则。11在比例尺为15000000的中国地图上，量得阜宁与上海相距7.8厘米，那么阜宁与上海两地实际相距 千米。12如图，1=2，若 （请补充一个条件），则ABCADE。 13如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为 （结果精确到0.1_A_B_C_3_1_A_B_C_D_S_Q_P_R_O14如图，正方形，以点为位似中心，把正方形的各边放大为原来的两倍，得正方形，则点的坐标为 。15如图，在ABC中，于，于，则下结论中：（1）；（2）BRPQSP；（3）中，正确的有 。16在 （3）的两个空格“”中，任意填上“”或“”，则运算结果为9的概率是 三、解答题(72分)17（6分）解方程：18（6分）求不等式组的解集，并在数轴上表示19（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB20（10分）在我县南城区某工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？21（10分）如图，在平行四边形ABCD中，分别以为边向外作 和，使延长交边于点，点在两点之间，连结（1）求证： （2）当时，求的度数 22、（10分）直线与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积.23（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由24（12分）如图，如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE.Gyx图2OFEDCBAG图1FEDCBA（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DDBAACDC二、填空题（每小题3分，共24分）9、 10、x 11、390 12、开放题 13、6.2 14、（5，4）或 15、 16、三、解答题17、解： 方程两边同乘得 2分 解得5分 经检验是原方程的根6分18、解：解不等式，得2分 解不等式，得4分所以，不等式组的解集是5分 解集在数轴上表示6分19、证明：（1）2分ACBDCE3分 ACBDCE4分（2） ACBDCE， ABCDEC6分又 ABCA =90， DECA=90 EFA=90 EFAB8分20、解：（1）设乙单独做需x天. 1分 根据题意列方程得：3分解之得：x=90，经检验是原方程的根，即乙单独做需90天5分（2）甲单独做需60天，需工程款 (万元) 6分设甲乙两队全程合作完成该工程需y天，解得y=36，8分需工程款（万元）9分由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。10分21、（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB=DC.又DF=DC，AB=DF. 同理EB=AD.在平行四边形ABCD中，ABC=ADC.又EBC=CDF，ABE=ADF，ABEFDA. 5分（2）解：ABEFDA，AEB=DAF.EBH=AEB+EAB,EBH=DAF+EAB.AEAF，EAF=90.BAD=32，DAF+EAB=90-32=58，EBH=5810分. 22、（1）4分（2）把代入得6分 解得，8分 ，9分10分23、解：（1）根据题意可列表或树状图如下：（略）2分从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，（和为奇数）5分（2）不公平6分小明先挑选的概率是（和为奇数），小亮先挑选的概率是（和为偶数），不公平10分24、解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1分BAE=BAD+45,CDA=BAD+45BAE=CDA 又B=C=45ABEDCA 3分(2)ABEDCA 由依题意可知 5分 自变量n的取值范围为 6分FDHAGECB(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n OB=OC=BC= 8分(4)成立 9分证明:如图,将ACE绕点A顺时针旋转90至ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,ABH=C=45,旋转角EAH=90. 连接HD,在EAD和HAD中AE=AH, HAD=EAH-FAG=45=EAD, AD=AD.EADHADDH=DE 又HBD=ABH+ABD=90BD+HB=DH 即BDCE=DE 12分八年级数学（上）自主学习达标检测（全等三角形）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_4如图，已知AEBF, E=F，要使ADEBCF，可添加的条件是_.5如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECBADECBADOCBACFBED第2题图 第4题图 第5题图 第6题图6如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_7如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个ADOCB 第7题图 第8题图8如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_9已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_10如图，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_11如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_12如图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 cmADCBADCBE第10题图 第11题图 第12题图 13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ _ 第14题图 第16题图14如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，NAM=_15在ABC中，C=90，BC=4cm，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ _ 二、解答题（共68分）17（5分）如图，已知AB与CD相交于O，AD， COBO，求证： AOCDOB18（5分）如图，CD， CEDE求证：BADABC19（5分）如图，D是ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FCAB， E ABDFC求证：AD=CF20（5分）如图，公园有一条“”字形道路，其中，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21（5分）已知：如图11，在Rt ABC中，C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DBABCDE22（6分）如图，给出五个等量关系： 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23（5分）如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC24（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长CABDE25（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程ABCDEF26（6分）如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE27（7分）如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律ADECBA2128（8分）如图，以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结，（1）试判断与面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图）八年级数学（上）自主学习达标检测一、填空题1一定，一定不 250度 340度 4AD=BC 5HL6A=C 74 8A=D，B=C 99.5或4 105118 1215 13正确 145，30度 151.5cm 1635度二、解答题17略 18略 19略 20在同一直线上 21略 22