管理经济学之生产决策理论思考(ppt 103页).ppt

第三章生产决策理论思考 本章的重点和难点内容 1 要素组合单一可变要素最优投入量的确定2 产品产量组合3 规模经济性分析 第一节要素组合 经济学中的生产是指企业或厂商将各种生产要素进行组合以创造出物质产品或劳务的过程 生产要素 用于生产商品和劳务的资源 如土地 原料 设备 劳动力 资金等 生产过程的起点是对各种经济资源 包括土地 劳动力 资本等生产要素的投入 而终点则是各种生产要素共同作用下的产品或劳务 生产决策分析正是要研究如何用最少的投入获得同样多的产出 或用同样多的投入获得最大的产出 生产函数 生产函数反映了生产投入要素与产出之间的对应关系 生产函数中的产量是指一定技术水平下 一定数量的投入要素所可能得到的最大产量 即理论上的产量 企业的生产函数有两个特征 一是生产要素的投入量不同 其产出也不同 二是企业设备的先进与否 管理水平的高低 劳动者素质的优劣等都将影响该企业的投入一产出关系 即生产函数 生产函数的本质是一种技术关系 当发生技术进步时 生产函数将会发生改变 生产函数的分类 按照生产要素的投入情况不同 可分为单一可变投入要素生产函数和多种可变投入要素生产函数 按照时间的长短与投入要素调整情况不同 又可以将生产函数分为短期生产函数和长期生产函数 管理经济学将投入要素分为固定投入与可变投入 在短期内 企业现有的厂房 机器设备都无法改变 一般称为固定投入或固定生产要素 而企业所使用的劳动力和原材料等通常随着产出变化而变化 一般称为可变投入或可变投入要素 短期生产函数 单变量生产函数 指企业在此期间 只有一种投要素数量的改变 长期生产函数 多变量生产函数 指企业在此期间 所有投入要素的数量都可能发生变化 不存在固定不变的要素 单变量生产函数 企业在短期内现有的厂房 设备都是无法改变的 要增加产量 往往只有增加劳动力 因此 研究这种只有一种投入要素可变的要素最优使用量问题 就是单变量生产函数 案例分析 假定企业生产某种商品 从原料到加工成产品 需要经过4道工序 每道工序由一台机器完成 如果该企业只有一名工人 不但要完成4道工序的加工任务 而且还要担任领料 搬运 包装等辅助工作 他一天只能生产26件产品 现在企业增加1名工人 这时两个工人的产量为60件 从而可知 增加1名工人 可以使增加的产出不止26件 而是34件 这是因为有了两个工人 就可以实行分工协作 比如一个工人负责领料 搬运和前两道加工工序等工作 这样可以使产量的增加超过26件 若把工人数增加到3名 这第三名工人的加入 就可以使分工更为细致 从而使总产量增加到120件 增加的这第三名工人使产量的增加量上升到60件 当增加到7名工人时 总产量为336件 增加的这第五 第六 第七名工人都能使总产量增加 但他们分别带来的总产量的增加量却越来越少 依次为60件 44件和24件 如果再增加工人的话 总产量的增加量还会继续递减 第八 第九 第十名工人带来的总产量的增加量分别仅为16件 8件和0件 而第十一名工人带来的总产量的增加量是负的 由于他的加入 企业的总产量开始下降 总产量 平均产量与边际产量之间的关系 总产量 一定数量投入要素所获得的全部产量TP 平均产量 每单位投入要素所获得的产量边际产量 增加一个单位投入要素所引起的产量增加量 三个产量的关系 边际产量为0的点 是总产量最大的点 当边际产量大于平均产量时 平均产量是上升的 当边际产量小于平均产量时 平均产量是下降的 而当边际产量等于平均产量时 平均产量达到最大 边际产量和平均产量一定相交 且交点应该是平均产量最大之点 边际收益递减规律 如果其他条件保持不变 持续增加一种投入要素的数量 超过一定数量后 所得到的边际产量将会递减 边际收益递减规律发生作用的条件第一 技术必须保持不变 第二 只有一种投入要素的数量改变 其他生产要素的投入固定不变 CompanyLogo 这一规律在农业中表现得最为典型 如果在固定的土地面积上增施化肥 开始时 每增加1公斤化肥所能增加的农作物产量是递增的 但是当所施的化肥超过一定量时 每增加1公斤化肥所能增加的农作物的产量就会递减 此时 如继续增加化肥 就有可能不仅不增加农作物的产量 反而会导致农作物产量的减少 生产的三阶段划分 当总产量达到最大时 边际产量为零 当平均产量等于边际产量时 平均产量达到最大 生产要素的合理投入区域 第2阶段 产量 X 0 X1 X2 TP MP AP 第一阶段 可变投入要素的数量小于X1 在这一阶段 总产量 平均产量均呈上升趋势 第二阶段 可变投入要素的数量在X1和X2之间 这一阶段可变要素的边际产量递减 且小于平均产量 但仍为正值 平均产量呈递减趋势 总产量仍呈上升趋势 第三阶段 可变投入要素的数量大于X2 这个阶段生产函数的特征是边际产量为负值 总产量和平均产量均呈递减趋势 边际产量收入和边际支出 边际产量收入 在可变投入要素一定投入量的基础上 再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少 边际支出 在可变投入要素一定投入量的基础上 再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少 最优投入量的确定 只有当边际产量收入等于边际支出时 这时企业的利润为最大 可变投入要素Y的投入量为最优 案例分析 如果产品的价格为每件2元 边际产量收入为 MRP 见下表 每个工人每日的工资为120元 试确定最优的雇佣人数为多少 可以使利润最大 劳动力 1 2 3 4 5 6 7 8 9 边际产量 26 34 60 88 60 44 24 16 8 边际产量收入 52 68 120 176 120 88 48 32 16 例1 巨浪公司生产袖珍计算器 设备的数量在短期内不会改变 但可以改变工人的数量 每天产量与工人的数量之间的关系为 计算器的价格为每只50元 工人每天的工资为30元 该公司使用多少工人可以使利润达到最大 边际产量收入边际支出MEL 30 例2 已知某企业的生产函数为 Q 21L 9L2 L3 求该企业的平均产出函数和边际产出函数 如果企业现在使用3个劳动力 试问是否合理 合理的劳动使用量应在什么范围内 解 平均产出函数为AP Q L 21 9L L2边际产出函数为MP dQ dL 21 18L 3L2令21十9L L2 21十18L L2求解得到L 0和L 4 5 L 0不合实际 舍去 所以当使用劳动力为4 5的时候 平均产出和边际产出相等 令MP 0 即21 18L 3L2 0求解上述方程 得到L 1和L 7 L 1不合题意 故舍去 所以 当使用劳动量为7的时候 总产出最大 由于目前使用的劳动量为3且小于4 5 所以是不合理的 合理的劳动使用量应在4 5到7之间 练习题 1 短期生产函数是指 A 生产函数中所有投入要素的投入量都是改变的 B 生产函数中所有投入要素的投入量都是不可改变的 C 生产函数中有的投入要素的投入量是可变的 有的是固定不变的 D 生产函数中仅有一种投入要素的投入量都是可变的 2 导致需求量沿商品的需求曲线变动的现象发生的情况是 A 购买者的收入增加时B 其他商品价格变化时C 购买者的偏好变化时D 当该商品价格下降时 上机练习题 一个完全竞争厂商在短期内经营 且劳动力是唯一可变投入要素 其生产函数为Q L3 10L2 88L 其中Q是周产量 L是工人人数 固定成本为150元 问当周工资为324元 产品价格为每吨3 24元时 为了实现利润最大化 厂商将雇佣多少工人 此时厂商的利润是多少 根据上面数据请画出它的总产量曲线 平均产量曲线和边际产量曲线 解 Q L3 10L2 88L 3L2 20L 88MRP MR MP 3 24 3L2 20L 88 厂商利润最大化条件 MRP MEL3 24 3L2 20L 88 324 3L2 20L 88 1003L2 20L 12 0解方程 得L1 6 L2 2 3 不合题意 舍去 利润 TR TC 3 24 L3 10L2 88L 324 6 150 3 24 63 10 62 88 6 1944 150 3 24 672 1944 150 2177 28 2094 83 28 元 CompanyLogo 3 假定某企业只使用劳动力这一种生产要素进行生产 生产函数为Q 0 1L3 6L2 12L 试求 1 劳动的平均产量为最大时企业投入的劳动量 2 劳动的边际产量为最大时企业投入的劳动量 CompanyLogo 解 1 MP AP AP最大Q 0 1L3 6L2 12L30MP 0 3L2 12L 12AP 0 1L2 6L 12 0 1L2 6L 12 0 3L2 12L 12L 30 CompanyLogo 2 曲线的二阶导数 0的点就是曲线的拐点F L 0 0 6L 12L 0L 20 三 多变量生产函数 需要回答的问题 1 各种变动投入要素的组合比例是多少 例如 一个工厂的设备与工人的数量比例 一个医院的医生与护士的比例2 为实现利润最大化 各种要素的投入量应为多少 等产量曲线 3 8 3 8 4 6 500 6 4 等产量线 CompanyLogo 等产量曲线 在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例 其中每一种组合比例所能生产的产量都是相等的 等产量曲线的特点 第一 处在较高位置上 即离原点较远的等产量曲线代表较大的产出 CompanyLogo 第二 同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不会相交第三 等产量曲线通常向下倾斜 其斜率为负 等产量线簇 产量下降 500 600 400 产量上升 注意沿曲线的变动曲线的移动 L1 L2 K1 K2 产量增加需要更多的投入要素 分类 1 投入要素之间可以完全替代的 投入要素X 投入要素Y 2 投入要素之间完全不能替代的 3 投入要素之间的替代是不完全的 二等成本曲线 等成本曲线是指在这条曲线上 投入要素x和y的各种不同组合方式 但都具有相同的总成本 Y X 0 在该曲线上 成本都为330 成本CC PLL PKK 成本下降 330 360 300 成本上升 注意沿曲线的变动曲线的移动 总成本相等的各种可能的投入组合 斜率为PL PK 等成本曲线的性质 等成本曲线的斜率由要素的价格决定 等成本曲线的位置与总成本大小有关 截距 案例分析 例1 有一个商人 从国家级贫困县买进一种手编花篮 进价每只10元 然后运到省城销售 销售价每只8元 这种亏本买卖 商人却做得津津有味 并且一年后成为百万富翁 问题 这人是如何因为亏本生意成为百万富翁的 用管理经济学理解并加以延伸 例2 我国南方某地从1987年起有几户试养牛蛙 到1993年发展到800多户 蛙池面积500多亩 50岁的李某 在1990年得到养牛蛙能赚钱的消息后 辞职回家办起了牛蛙养殖场 到1993年获利70万元 率先养娃致富 1993年当地一新闻机构发布误传信息 某集市牛蛙每公斤52元 附近某城市日销牛蛙700公斤 每公斤价格均在49 70元 外贸出口每公斤260 280元 一时当地各级政府领导大讲牛蛙 职工停薪留职养牛蛙 干部带头 农民争先恐后 养蛙户增加至6471户 蛙池面积达6021亩 每亩投入2000元 共投入1200万元 可年产1500吨 但 市场销量不到50 由于养蛙热使得饲料价格猛涨 而牛蛙价格剧跌 每公斤才16 20元 不到成本的一半 农民血本无归 欲哭无泪 请用管理经济学的观点对本案例进行分析 1 边际收益递减 2 供给与需求的市场平衡 3 供给的价格弹性 最优投入量的两个问题 在成本一定的情况下 投入要素如何组合 才能使产量最大在产量一定的情况下 投入要素如何组合 才能使成本最低 多种投入要素的最佳组合 最佳组合的含义 产量一定时成本最低 或成本一定时产量最大 分析工具 等产量曲线与等成本曲线 X Y 两种投入要素最佳组合的条件 当要素组合达到最佳组合状态时 等产量曲线与等成本曲线相切 两条曲线在切点的斜率相等 一定成本下产量最大的投入组合 K L A C B Q2 Q1 Q3 C PLL PKK 虽然在等成本线上 但产量不是最大 D 产量虽然更大 但不在要求的等成本线上 最佳工人数量 最佳资本数量 一定产量下成本最小的投入组合 K L C2 Q C3 C1 虽然在等产量线上 但成本不是最小 成本虽然更小 但达不到要求的产量 最佳工人数量 最佳资本数量 影响投入要素组合比例的因素 1 如果投入要素的价格比例发生变化 人们就会更多地使用比以前便宜的投入要素 少使用比以前贵的投入要素2 生产规模的扩大 生产扩大路线 生产扩大路线 投入要素的价格不变技术不变 但随着生产规模的扩大 增加产量 犹如要素的最优组合比例发生变化 这种变化的轨迹 称为生产扩大路线 长期生产扩大路线 所有投入要素的投入量都是可变的 短期生产扩大路线 至少有一种投入要素的投入量是不变的 多种投入要素最优组合的确定 例1 某出租汽车公司现有小轿车100辆 大轿车15辆 如再增加一辆小轿车 估计每月可增加营业收入10000元 若增加的是大轿车 每月可增加营业收入30000元 假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元 包括利息支出 折旧 维修费 司机费用和燃料费用等 每增加一辆大轿车每月增加开支2500元 该公司这两种车的比例是否最优 如果不是最优 应如何调整 解 因为MP大 30000P大 2500MP小 10000P小 1250所以 例2 某公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如下 L为工人数量 人 K为设备使用时间 小时 工人每小时工资8元 设备每小时价格2元 如果该公司每小时生产80单位产品 为了使总成本最小 应使用多少单位的工人和设备 这时的总成本是多少 解 由要素最佳组合条件可得 又因为 Q 80TC 4 8 16 2 64元 上机练习题 老张以饲养鹦鹉为生 他发现鹦鹉的生产函数是 其中K为资本 L为鹦鹉食物 K的价格为8元 L的价格为2元 1 假设老张想得到144只小鹦鹉 为保证成本最低 K和L各应为多少 生产144只鹦鹉的总成本是多少 2 假设在上述问题中K 16是个常数 那么此时L应为多少 总成本是多少 第二节产品产量组合 一 最优组合原理各种产品的产量如何组合 可以使利润最大 或成本最小 分析工具 产品转换曲线 等收入曲线 产品转换曲线 在该曲线上的任何点 都代表企业在资源给定的条件下能够生产的各种产品产量的可能组合 产品 产品 产品转换曲线的特点 1 产品转换曲线的斜率始终是负的 2 产品转换曲线是凸向原点的 3 离远点越远表示资源越多 等收入曲线 在该曲线上 各点代表的不同的产品产量组合都能得到相同的总销售收入 等收入曲线和产品转换曲线的关系 产品 产品 E 切点 代表了两种产品的价格比率 等收入曲线的斜率 产品转换曲线的斜率 QA QB 等收入曲线 产品转换曲线 三 生产要素最佳组合及其条件 一般来说 企业面临两种决策问题 1 总成本既定条件下 寻求产量最大的要素组合方式 MPL PL MPk Pk 此式即为最佳组合的条件 第二种决策问题 2 总产量既定条件下 寻求成本最低的要素组合方式 MPL MPk PL Pk 假定某企业的生产函数为 Q 10L0 5K0 5其中 劳动 L 的价格为50元资本 K 的价格为80元 1 如果企业希望生产400个单位的产品 应投入L和K各多少才能使成本最低 此时成本是多少 2 如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元 它在K和L上各应投入多少才能使产量最大 最大产量是多少 最优组合方法 线性规划模型结构定义 求一组变量的值 在满足一组约束条件下 求得目标函数的最优解 三个要素 变量 系统中待定的未知数目标函数 利润最大或成本最小约束条件 系统目标的限制因素 例1 某工厂在计划期内要安排 两种产品的生产 已知生产单位产品所需的设备台时及A B两种原材料的消耗 资源的限制 如下表 问题 工厂应分别生产多少单位 产品才能使工厂获利最多 目标函数 Maxz 50 x1 100 x2约束条件 s t x1 x2 3002x1 x2 400 x2 250 x1 x2 0 第3节规模经济性分析 一 规模收益的含义规模收益 returnsofscale 是指在生产技术和要素价格保持不变的条件下 全部生产要素按相同的比例同时增加时 产量发生变化的比例 即规模扩大本身所带来的收益 一 规模与收益的关系 规模收益递增Q f L K D bQ f aL aK aD K 300Q 100Q L b a 规模收益递增 2 规模收益不变 K 200Q 100Q L b a 规模收益不变 规模收益递减 K 150Q 100Q L b a 规模收益递减 边际收益递减和规模收益递减的区别 边际收益递减 其它投入要素固定不变 仅有一种投入要素改变的时候 总收益会随着投入量的增加而递减 规模收益递减 所有的投入要素都以一定比例增加时 总收益却没有按一定比例增加 例 假定生产函数Q 10K 8L 0 2KL 判断该生产函数的规模收益类型 解 令K 10 L 20 Q 10 10 8 20 0 2 10 20 220令K 20 L 40 Q 10 20 8 40 0 2 20 40 360投入要素增加1倍 产量增加不到1倍 所以 生产函数规模收益递减 假定生产函数判断该生产函数的规模收益类型 解 如果所有投入要素增加k倍 则这里 k 1 4 1 说明生产函数的规模收益是递增的 根据生产规模变化引起的收益和生产效率的变化分为三类 1 规模经济 大规模生产带来的生产效率和收益的提高 2 规模不经济 太大规模生产引起生产效率和收益的下降 3 经济规模 使收益达到最大值的规模 二 影响规模收益的因素 1 规模经济 促使规模收益递增的因素 包括 内在经济与外在经济 1 内在经济 工人的专业化生产 专门化的设备和先进的技术 大规模的采购或销售比小规模交易节约时间等 2 外在经济 行业规模扩大和产量增加给个别厂商带来的利益 如 行业内部的分工 专门化的辅助性服务 投资环境的改善等等 2规模不经济 促使规模收益递减的因素 包括内在不经济与外在不经济 1 内在不经济 导致规模收益递减的内部