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Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 弯曲应力 第五章 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 2 提高梁强度的措施 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 3 提高梁强度的实际意义 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 4 两侦察兵体重均为800N 等截面窄跳板 允许最大弯矩 M 600N m问 如何安全过沟 实际应用 问题 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 5 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 6 实心截面梁正应力与切应力比较 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 7 控制细长梁强度的因素 正应力强度条件 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 8 一 减少弯矩值 1 合理安排梁的受力情况 Pl 4 Pa 2 提高弯曲梁强度的措施 正应力强度条件 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 9 2 合理安排梁的支座 ql2 8 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 10 工程实例 门式起重机的大梁 锅炉筒体 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 11 多支座梁 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 12 斜拉桥示意图 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 13 南京长江二桥 斜拉桥 628米 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 14 悬索桥示意图 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 15 江阴长江大桥 悬索桥 1385米 美国金门大桥 悬索桥 1280米 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 16 二 提高抗弯截面系数 选用合理的截面形状 各种不同横截面形状的梁 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 17 在截面积A相同的情况下 抗弯截面系数Wz越大 梁的承载能力越高 1 矩形截面梁的横放与竖放 2 截面形状不同时 用Wz A来恒量截面的合理性与经济性 越大 截面越合理 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 18 常见截面的Wz A值比较 从表中可以看出 材料远离中性轴的截面较经济合理 工程中的吊车梁 桥梁常采用工字形 槽形或箱形截面 房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板 道理就在于此 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 19 3 拉压性能不一的材料如铸铁 宜用不对称的截面 使中性轴靠近拉的一侧 三 设计梁的合理造型 1 变截面梁 1 b不变 中间h加大 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 20 Pl 4 2 h不变 中间b随x与弯矩M x 同规律变化 如上图 3 b不变 中间h随x与弯矩M x 规律变化 如右图摇臂钻床的摇臂 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 21 2 等强度梁 阶梯梁 渔腹梁 工艺上简化 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 22 日本岩大桥 雨蓬梁板 实例 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 23 变截面梁 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 24 台风战斗机 朱德的扁担 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 25 海鸥 松树 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 26 构件选用何种材料 应综合考虑安全 经济等因素 近年来低合金钢生产发展迅速 如16Mn钢 15MnTi钢等 这些低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近 但强度高 韧性好 南京长江大桥广泛采用了16Mn钢 与低碳钢相比节约了15 的钢材 铸铁抗拉强度较低 但价格低廉 铸铁经球化处理成为球墨铸铁后 提高了强度极限和塑性性能 不少工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮 取得了较好的经济效益 四 提高材料的力学性能 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 27 台风战斗机 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 28 弯起钢筋布置 主应力迹线 五 其他方法 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 29 预应力钢筋 以上的措施仅仅考虑提高梁的强度方面 事实上 梁的合理使用应综合考虑强度与刚度 稳定性等问题 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 30 枕木 增加支承 工字钢 合理的截面形状 优质钢材 提高材料的力学性能 六 一个例子 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 31 本章小结 一 基本概念 1 纯弯曲与横力弯曲 2 中性层与中性轴 3 Iz与Wz Sz 4 梁的合理截面 5 等强度梁的概念 二 基本公式 2 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 32 3 Iz与Wz 1 矩形截面 2 圆形截面 实心圆截面 空心圆截面 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 33 4 平行移轴定理 5 弯曲的强度条件 三 应用正应力公式时需注意的几点 1 公式适用范围 1 平面弯曲 2 平面假设成立 2 中性轴的位置 3 正应力的分布形式 3 材料拉压弹性模量一样 中性轴 M Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 34 4 对拉压情况直接判断 5 Iz 整个截面对中性轴的惯性积 四 本章的要求 3 提高梁强度的措施 1 s的计算及强度校核 2 t的计算及强度校核 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 35 两侦察兵体重均为800N 等截面窄跳板 允许最大弯矩 M 600N m问 如何安全过沟 实际应用 问题 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 36 M2 M1 两人同时上桥 一个在右侧外伸段距支座为x1 另一个在桥上 行至离左端支座x2 如图示 则 弯矩极大值 安全通过条件 Saturday March14 2020 MechanicsofMaterials 第五章弯曲应力5 2 37 上式成立的条件 考虑 则 安全过桥方法 一人立于右侧外伸段离右支座的距离为 0 536 0 75 m之间时 另一人可安全通过跳板 通过跳板的人 立于左外伸段离左支座距离 0 536 0 75 m之间 另一个人亦可安全通过