系统工程_硕士(动态规划例子).ppt

3 5动态规划50年代初 由美国数学家Bellman提出 将系统运行过程分为若干相继的阶段 而在每个阶段都要做出决策的过程 就叫做多段决策过程 多段决策过程的每一段的结束状态 就是下一段的初始状态 动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法 它的中心思想是所谓的 最优性原理 这个原理归结为一个基本递推关系式 从整个过程的终点出发 由后向前 使过程连续地转移 一步一步地推到始点 找到最优解 系统动态最优化习惯称为最优控制 它与系统静态最优化的区别在于其自变量是时间的函数 实质上属于泛函极值的范畴 例求从A到E的最短路径 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f5 E 0 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D1 5 f5 E 0 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f4 D1 5 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C1 8 f4 D1 5 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C2 7 f4 D1 5 f3 C1 8 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f3 C1 8 f3 C2 7 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B1 20 f3 C2 7 f3 C1 8 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B2 14 f3 C2 7 f3 C1 8 f2 B1 21 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f2 B1 21 f2 B2 14 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f1 A 19 f2 B2 14 f2 B1 21 2 5 1 12 14 10 6 10 4 13 11 12 3 9 6 5 8 10 5 2 C1 C3 D1 A B1 B3 B2 D2 E C2 f4 D2 2 f5 E 0 f3 C3 12 f4 D1 5 f2 B3 19 f3 C2 7 f3 C1 8 f1 A 19 f2 B2 14 f2 B1 21 状态最优