间隙蒸煮过程优化(一)——初期木片药液渗入研究(发表).doc

间隙蒸煮过程优化（一）初期木片药液渗入研究许向阳 祝和云 孙优贤（浙江大学工业控制研究所，杭州，310027）摘要：间隙蒸煮过程中，木片被药液浸没后，药液在木片中的渗入上受多种因素影响的。渗入不完全往往造成蒸煮不均匀，影响浆的得率。本文从机理上分析药液在木片中的渗入过程，研究在各种因素变化情况下对渗入的影响，建立渗入的数学模型，为蒸煮过程的优化作一定基础。关键字：间隙蒸煮过程，渗透，扩散，渗入模型，毛细管一、 引言有关蒸煮过程的工艺研究从本世纪初就有很多，人们在感性上对其已有较深的认识。但由于蒸煮工艺的复杂性、多变性等原因，还未能很好地建立起一个完善的模型，并将其用于优化。蒸煮过程所受到的工艺上的影响因素非常之多，如木片的大小尺寸、形状、均匀度、品种、老嫩、新旧、树皮和木节的含量、干湿情况、装锅情况（如蒸汽装锅、锅内堆积情况等）；药液浓度、温度、粘度、组分、药液循环情况、加热情况等。过去人们所做的工作中，大多通过实验观察蒸煮结果，直接寻求某个因素的变化引起的蒸煮情况的变化规律813。这些规律的获得为蒸煮过程的正确操作提供了很大的帮助，也为蒸煮建模提供丰富的数据资源。但这些规律往往不能体现影响的内在机理。也有人从机理上探求蒸煮的脱木素过程，如R.,R.,Gustafson等4建立的药液扩散模型具有较好的理论依据；Y.,L.,Sidrak 5对连蒸过程建立模型后实现了优化。但仅有的这些工作是有限的，模型中有较多简化，许多因素的影响都无法考虑。蒸煮首先进行的是药液在木片中的渗入过程。初期渗入进行的好坏直接影响到蒸煮的质量和产量；而渗入又很大程度地受到木片及药液等一些因素的影响，尤其是木片的尺寸、干燥程度、品种、老嫩，药液的浓度、组分和温度等。在对蒸煮过程进行机理分析的时候必须分析药液渗入这一环节。精确的渗入模型将为良好预测浆的质量和产量提供前提条件，本文正是出于这一目的，对药液在木片中的渗入过程进行较深入的研究，并由此建立起机理模型，用以分析各种变化因素对渗入带来的影响。二、 木纤维物理结构渗入过程在很大程度上受到木纤维物理结构的影响，因此在分析渗入过程之前，必须首先研究木纤维及与之有关的物理特性。以下主要以针叶木马尾松为例进行讨论。首先从图一马尾松三向剖面图可以看到木纤维细胞的排列和分布情况。对针叶木，水份和养料主要靠纤维细胞的细胞腔运送，从图中可看到早材和晚材细胞的细胞壁和细胞腔有较大差异。马尾松早材平均腔径为33.1mm，晚材平均腔径为16.6mm。由纤维细胞细胞腔形成的毛细管结构也主要负担药液的渗透和扩散工作。由于纤维细胞排列的一致性，药液渗透呈各向异性，主要沿木片径向渗透，横向渗透几乎等于零。药液扩散亦是如此。而当纤维细胞壁浸没在pH12的溶液中时，有研究表明细胞壁的膨胀使药液能横向扩散，并与径向速度相近。因此未经预浸泽的木片在蒸煮初期，药液的渗透和扩散都仅在径向进行。木片早材和晚材的结构差异很大，晚材细胞壁厚，腔小，这对渗透是不利的。但由于渗透的阻力主要来自细胞之间的纹孔(以下将分析到)，而早材腔径大，要求容纳的药液更多，实际上晚材比早材渗透还略快些。可视早、晚材渗透情况一致，即整块木片渗透在横向是一致的。初期的扩散作用也类似。图一、马尾松木纤维细胞排列纤维细胞的细胞壁上存在大量的纹孔，构成细胞与细胞之间的通道。树木细胞间水分和养料的传输就是通过纹孔进行的。横向木射线细胞细胞壁上也存在大量纹孔，与纤维细胞壁上的纹孔构成交叉场纹孔，形成水分和养料一定程度的横向传输(可忽略)。针叶木纹孔内径一般在3.0mm左右。木片蒸煮过程中，药液的渗透和扩散都经纹孔流向另一细胞腔。由上讨论，木片的毛管结构基本为由纹孔相连的纤维细胞细胞腔，管径在纹孔处小，在细胞腔处大，呈周期变化，如图二所示。三、 渗透机理由流体渗透原理，对图二毛细管径呈周期变化的毛管来说，其渗透的阻力主要来自孔颈(纹孔)处，而渗透的推动力却主要来自管径大的管段(细胞腔)。因此其等效管径并不能从其物理管径求平均而得，其值往往要比孔颈管径小得多。设等效管径为，由Washburn方程：(1) 其中v为毛细移动速度，m/s；s为药液表面张力，N/m；m为药液粘度，；h为毛细移动距离，m。可得其积分形式：(2) 从该式可直接看出渗透过程与各物理因素的关系。可利用该式测取木片的等效毛细管径，也可将之用于求取渗透时间。木片和药液对渗透的影响因素有部分是在公式(2)中体现出来的，如h反映木片尺寸，部分体现了木片的品种；而s、m反映的是药液的物理特性。刚装锅的木片都不同程度含有水分，所含水分部分存在于细胞腔内。当药液从木片径向两端渗入时，将驱替这些水分往中间走，直到使其全部集中于木片中部，渗透即停止进行，之后进行的是药液组分在水中的扩散。以上两步并不是完全分开进行的，往往同时就发生了，但为了建模方便，设其按两步分别进行。四、 初期药液扩散设集中木片中部的水柱长2L，如图三，在径向建立x轴坐标。设t时刻，x位置药液的浓度为C(x,t)，mol/L。首先作如下假设：A1)药液段浓度不变，视为集中参数；A2)两头渗透完全对称；A3)初期扩散时忽略脱木素反应带来的药液浓度降低；A4)药液为NaOH溶液；建立扩散方程：(3) 其中D为扩散系数，可由下式估算而得：(4) 其中T为绝对温度，K；R为气体常数，。水柱中部有：(5) 水柱边缘有：(6) 由以上几式可以看到扩散过程与木片的毛细管径无关，与之相关的是木片尺寸，药液浓度和温度。对(36)式进行有限差分得离散算式：(7) 其中j表示将水柱从边缘到中心N等分后所处的第j个位置；k表示时间序列；为采样时间，s；为等分后每等份的长度，m。另有：(8) (9) 其中为药液处的药液浓度；(9)式表示水柱两端扩散完全相同。五、 仿真及回归木片纵向渗入过程仅在蒸煮初期进行，当木片中药液浓度超过pH=12时，由于纤维细胞壁的膨胀使药液扩散的各向异性消失，横向的渗入具有与纵向相同的速度。由于木片厚度远远小于长度，因此之后可忽略药液的纵向渗入。为便于今后计算，将以上模型通过仿真回归成算术表达式，也可直接观察各影响因素对渗入过程的影响。以马尾松为例进行仿真。设，H=5cm，药液浓度为1.5mol/L。T=373K时取（该两值在药液配比不同时会有变化，本文只取其近似值）。渗入时间的计算以木片中心pH12时为终点。1、木片含水量对渗入时间的影响含水量以完全干燥计0%，完全湿润计100%进行计量，按以上条件，仿真得不同点含水量药液完全渗入木片的时间列于表1。含水量%0102030405060708090100渗入时间min3.476.8717.735.961.694.7135.3183.3238.7301.5372.0表1、木片含水量对渗入时间的影响由表1回归得渗入时间与含水量的关系式为：(10) 其中为渗入时间，s；U为含水量，%。由(10)式可看出渗入时间与含水量成平方关系。2、木片长度的影响木片径向长度以平方关系影响渗透时间。对扩散，我们仿真不同长度完全湿润木片渗入时间，列于表2：H，cm1.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0，min14.959.5133.9238.0372.0535.5728.8951.912051487表2、木片长度的影响由表2回归得扩散时间与木片长度间的关系：(11) 其中为渗入时间，s；H为木片径向长度，m；可看出完全扩散时间与木片径向长度成平方关系。3、温度的影响渗透与温度的关系较复杂。公式(2)中，温度影响系数和。但由于渗透时间在整个渗入时间的比率较小，温度在其中的影响对整个渗入时间可以忽略。对于扩散，T通过(4)式影响扩散系数D，对扩散时间有明显的作用。在药液浓度为1.5mol/L，H=5cm时不同温度下仿真完全湿润木片的渗入时间得表3：T，K333343353363373383393，min866.5688.9554.6451.7372.0309.1259.3T，K403413423433443，min219.4187.0160.6138.9120.8表3、扩散时间与温度的关系回归得：(12) 其中，s。4、药液浓度的影响药液浓度不影响渗透时间，但影响扩散时间。为获得它们的关系，仿真完全湿润木片在不同浓度药液中的渗入时间如表4：C，mol/L1.01.11.21.31.41.51.6，min407.4398.4390.6384.0377.4371.0366.6C，mol/L1.71.81.92.0，min362.4357.6354.0349.8表4、药液浓度的影响回归得：(13) 其中，s。5、综合由(10)、(12)、(13)、(2)、(11)式得渗入时间与木片含水量、木片尺寸、有效孔径、温度和药液浓度的关系为：(14) 其中，s；其余参数定义如前。六、 结论公式(14)中所含的影响因素有木片尺寸、干燥程度(含水量)、品种，药液的浓度、组分，以及温度等。在蒸煮装锅时如果能较好地掌握这些参数，了解参数分布的均匀情况，利用该式就能对蒸煮初期的药液渗入情况及渗入的均匀度分布有较好的了解，加入蒸煮升温过程中后期的药液渗入情况(横向扩散)，就有可能建立蒸煮药液渗入的全面的模型。另外，从公式(14)可以看出，木片尺寸和含水量都以平方关系影响，这两个参数分布不均匀或变化较大都将较大地影响蒸煮质量，并影响产量。木片品种对渗入的影响不大，但不同品种木片的木素含量及其它组分含量相差很大，对脱木素过程的影响不在这里反映。参考文献：1 . 隆言泉, 制浆造纸工艺学, 轻工业出版社, 19872 . F.,A.,L.,Dullien, 多孔介质流体渗移与孔隙结构, 石油工业出版社, 19903 . 制浆造纸手册 轻工业出版社, 19874 . Richard R.,Gustafson, etc., Theoretical Model of the Kraft Pulping Process, Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. , 1983, V22, p87-965 . Y.,L.,Sidrak, Model-based Optimization of Kamyr Digestor Operation, Tappi, 1995, V78, N3, p93-986 . Peder J.,Kleppe, Kraft Pulping, Tappi, 1970, V53, N1, p35-477 . Peter B.,Borlew and R.,L.,Miller, Chip Thickness: A Critical Dimension in Krafr Pulping, Tappi, 1970, V53, N11, p2107-21118 . J.,V.,Hatton, Development of Yield Prediction Equations in Kraft Pulping, Tappi, 1973, V56, N7, p97-1009 . Lin C.,P., etc., Development of a Kappa Number Prediction Equation in Kraft Pulping for All Types of Hardwood, Tappi, V61, N2, p72-7510 . Harry D.,Wilder and E.,J.,Daleski, JR., Delignification Rate Studies, Part II of a Series on Kraft Pulping Kinetics, Tappi, 1965, V48, N5, p293-29711 . Theodor N.,K., Mechanism of Alkaline Delignification, 1. The Overall Reaction Pattern, Tappi, 1966, V49, N2