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第16章 二次根式 16.1二次根式（1） 【教学目标】 1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由； 2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念【教学过程】一.创设情境提出问题 1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R6 400 km如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们的传播半径之比是 你能化简这个式子吗？式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？ 2.问题：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m（2）中得到的式子有什么意义？ （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _ （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？二.合作探究形成知识 上面问题中，得到的结果分别是： （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？分别表示3，S，65， 的算术平方根这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义把形如， 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号三.初步应用巩固知识练习2二次根式和算术平方根有什么关系？二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式例2当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？答案：（1） a为任何实数； （2） a =1总结：被开方数不小于零四.比较辨别探索性质 五.综合应用深化提高 六.课堂小结七.回顾总结反思提升我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？八.作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题 九.教学反思 本节课是二次根式第一节课，内容较简单，学生刚开始接收新知识的状态很好，但是在授课后期，由于时间关系，学生用来思考和板书的时间较少，导致学
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