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12 4质心运动定理 A质心B质心运动定理C质心运动守恒D质心运动定理的评价E偏心电机的反力F船和人 A质心 质点系 质点系有n个质点第i个质点Mi 质量为mi向径为ri ri 质点系的总质量M 质点系质心质心向径为rc rc 是质点系的质量中心 质心的直角坐标形式 z x y 质心与重心 1 在均匀重力场中 可由重心求质心 2 重心与受力有关质心与受力无关3 质心更广泛 B质心运动定理 质心的动量 把质点系的质量集中在质心 则质心的动量等于质点系的动量 为计算刚体的动量提供了方便 质心运动定理把 1 式关于时间求导 质点系的质量与质心加速度的乘积等于质点系的所有外力的主矢 质心运动定理的直角坐标形式 C质心运动守恒 条件 质点系不受外力作用或质点系的外力主矢为零 结果 1 质心会处于静止或匀速直线运动的状态 2 只有外力能改变质心的运动 3 内力不能改变质心的运动 质心在x轴方向上运动守恒 条件 质点系受的外力在x轴上投影的代数和为零 质心沿x轴方向的运动是云速的 问题 汽车在内力的运动下运动 人靠内力行走 D质心运动定理评价 在实际工程中有许多用处炮弹弹道定向爆破是动量定理的一种形式理论上用于研究刚体的运动刚体的运动被分为随质心的平动相对于质心的转动确定刚体随质心的平动 E偏心电机的反力 偏心电机 P1 电机外壳和定子重 O1 P2 O2 电机转子重 r 转子偏心 匀速转动 Nx Ny 螺栓和基础对电机的反力 描述 坐标系O1xy y x 任意瞬时转子的位置 对定子和机壳 解 F船和小孩 小船长2a 船和棕色头发小孩重为Q 金发小孩重为P当金发小孩从前到了后 问船的位移b为多少 不计水的阻力 解 静坐标为oxy因为在x方向无外力 所以 设金发小孩移动前 船和棕发小孩的质心坐标为
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