新课程下应用题教学策略浅谈.doc

新课程下应用题教学策略浅谈应用题是小学数学中的重要教学内容，对培养学生理解数学知识，发展学生的思维能力，培养良好的思维品质，并运用数学知识解决实际问题等多方面都具有重要意义。在新课程改革的背景下，运用问题解决的有关理论仔细审视近几十年来应用题教学的现状，就能产生许多新的思考，并对传统应用题教学中存在误区有更清楚的认识，从而促进我们在新课程理念的指导下就应用题教学进行认真的反思与改革。本人解读新课程标准对应用题教学的要求，反思小学数学传统应用题教学的优缺点和当前小学数学应用题教学中存在的问题，进行原因分析，结合教学实例提出应用题教学新策略。一、牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情， 由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过 程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答 应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确 地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清 楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关 系是解答应用题的基础。 什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了 加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关 系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几 的数用加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如 果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价数量=总价”这个数量关 系式时就有困难。其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常 说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数 量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、 中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的 东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动 脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。 有6只白兔，黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔有几只？在这道简单应用题中，“黑兔的只数是白兔的4倍”这个条件是关键。 通过教具演示和学生动手操作，学生清楚地知道这句话的含意是：把6只白 兔看作1份，白兔有这样的4份。求6只的4倍是多少，就是求4个6只是 多少。用乘法计算列式是：64=24（只）。从而使学生掌握“求一个数的几 倍是多少”，用乘法计算。如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握， 那么就为多步应用题的教学打下良好的基础。二、培养学生对数学应用题语言的理解应用题多是由语言文字组成的，一部分还涉及到了数学的三种语言，即文字语言、符号语言和图形语言的相互转化。在数学教科书中已经明确指出了应用题的解题步骤，学生解答应用题首先要充分理解题意，弄通题目说的是什么事，进而想象事物所在的情境，抓住题目叙述的实质，经过分析、综合、判断、推理等一系列心理活动过程，确定已知条件与问题间的数量关系，从已知推向未知，或反过来，从未知追溯到已知，找出合理的解答方法，然后检验，进一步验证已知条件和问题间关系的合理性。可见，掌握数学应用题的语言并合理转化各种数学语言是解决问题的前提。数学语言一向以严谨清晰、精炼准确而著称。数学应用题的内容一般都反映实际生活，但是应用题的语言同日常用语往往有差别。日常用语是习俗的产物也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地，而且经常是精心设计的。作为数学应用题的语言，也有其独有的特点，它对学生的阅读有极高的要求。如：“小明4天可以写字200个，小明平均每天可以写多少个字？”其中“小明4天可以写字200个”就是一句生活用语，教师必须引导学生将这句话概括得言简意明，即4天写字200个，然后把这句话转化为数学用语，即把200平均分成4份（即给4天分），每份（每天）分多少？最终转化为数学算式2004。又如：“同学们参加手工制作，男同学制作的作品有50件，女同学制作的作品是男同学制作作品的3倍还少30件，问女同学制作的作品有多少件？”就可缩句成“男同学50件，女同学是男同学的3倍少30件”，这样文字简化，题意明显易于理解，克服了语言文字的繁琐对学生思维造成的障碍。从学生的生活经验里进行引导,要求学生把话说准确.如小学生习惯把单价,总价统统说成价格价钱,造成读题时的困扰.例如:用每千克6.8元的水果14千克,每千克5.1元的奶糖12千克,每千克8元的酥糖4千克混合成什锦糖,这种什锦糖每千克的价钱是多少 这道题如明确了单价与总价的联系区别,理解就很容易了.加强日常用语与应用题语言的转化，对于解决生活中的数学问题与数学中的实际问题大有裨益。三、教学过程科学化，多样化。应用题教学的实质是指导学生学会解决数学问题，显然应用题教学不能等同于作线段图，分析数量关系、说解题思路的训练。教育心理学家公认的问题解决的过程一般是：感觉到问题的存在，明确问题的各个方面。形成各种各样的问题解决方法。评价形成的各种问题解决的办法。实施某种行动方针，并评判它的效用。依据这样的过程，我们认为科学的应用题教学过程应包括以下几步：向学生提供需要解决的数学问题情景（呈现数学问题）学生感知数学问题情景学生明确数学问题的各个方面（审题）用多种办法解决数学问题（解题）对各种方法进行评价及检验。据此可以逐步建立起“问题情景、建立数学模型、解释、应用与拓展”的教学模式。在应用题教学的各个阶段，都应让学生广泛参与解决问题的过程，通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等多种数学活动，提高学生对应用题的理解与分析水平，除了采用传统的讲授分析的学习方式外，还应大力提倡采用动手实践、自主探索与合作交流的数学学习方式解应用题，使学生逐步掌握解决数学问题的思想方法、知识策略，不断提高学生思维能力、创新能力和解决实际问题的能力。与计算教学的算法多样化类似，在应用题教学过程中，教师应努力促成解题方法的多样化，尤其要提倡和鼓励学生采用有创见的，自己喜欢的解题方法。避免让学生机械叙述算理，过于注重问题的类型和固定解法，即使是较简单的应用题，也应尽量拓展学生的思路，让学生用多种方法解答。已知：小李有8支铅笔，小陈有4支铅笔。 （1）小李和小陈共有几支铅笔？ （2）小李比小陈多几支？ （3）小陈比小李少几支？ （4）小李给小陈几支后两人铅笔同样多？（5）小李的铅笔支数是小陈的几倍（或百分之几）？（6）小李的铅笔支数比小陈多百分之几？（7）小李的铅笔支数是小陈的几分之几（或百分之几）？（8）小陈的铅笔支数比小李少百分之几？（9）小李与小陈铅笔支数的比是几比几？ 如教学“一堆煤80吨，用去2/5，用去多少吨？”这道题时，就应避免让学生叙述算理：这道题要求80吨的2/5是多少，所以用乘法，进而列式为：802/5。除了这种解法，教师还应鼓励学生采用多种解法，如：8025、8052、80（52）、805/2、80（12/5），还可以列方程解等等。例:张华和李明买同样的练习本，张华买5本用去1.8元，李明用去 2.88元。李明比张华多买了几本练习本？ 解法一 思路分析，先求出一本练习本的价钱，再求出李明买了几本，就可求出 他们买练习本的差。解： 2.88（1.85）-5 2.880.36-5 8-5 3（本） 答：李明比张华多买了3本练习本。 解法二 思路分析：李明比张华买练习本多花的钱数里包含有几个一本练习本的 价钱，就是李明比张华多买练习本的本数。 解： （2.88-1.8）（1.85） 1.080.36 3（本） 解法三思路分析：李明买练习本所花的钱数是张华的几倍，即李明买练习本的 本数也应是张华的同数倍，从而求出李明买练习本的本数，进而可求出他们 买练习本的差。解： 5（2.881.8）-5 51.6-5 8-5 3（本） 解法四 思路分析：把张华买练习本的本数看做1倍，先求出李明买练习本所花 的钱数比李明多的倍数，即李明买练习本的本数比张华多同数倍。用多的倍 数去乘1倍数的实际数量，即可求出李明比张华多买练习本的本数。 解：5（2.881.8-1）50.6 3（本） 这是一道整、小数应用题，虽然四种解法都是三步，但是思考问题的角 度是不相同的。四、重视培养学生掌握解题的一般策略和特殊策略。我们的应用题教学曾给学生展示了这样一个误区，那就是任何数学问题，它都具有完整的结构：包括“适量”的条件、“唯一”的答案、相对“程式化”的数量关系等。我们的学生正是在这样一种反复训练中学习数学，而现实生活中“真实”的数学问题并非如此。恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，问题答案有时也并不唯一。针对这一情况，我对应用题的结构作了一些大胆拓展，试图以具有开放结构、富于真实意义的数学问题取代现行教材中“封闭”的应用题，以使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。例一：新民印刷厂，去年上半年印书360000册，下半年印书册数是上半年的 1.5倍，今年前10个月印的册数比去年全年多印28000册，今年前10个月 平均每月印书多少册？ 解析：题中“下半年印书册数是上半年的1.5倍”，揭示了上半年印书册数和 下半年印书册数的倍数关系。怎样把这句话改变成数量关系的句式呢？我们 可以根据这句话的含义，写出表示数量关系的句式如下：下半年印书册数=上半年印书册数1.5。对这个数量关系的句式来讲，上半年印书册数是已知数，这是“求一个 数的几倍是多少”用乘法计算的问题。在这个关系式里只要把“上半年印的 360000册代入计算，即能求出下半年印的册数。上半年印书册数1.5=下半年印书册数 3600001.5=540000（册）题中“今年前10个月印书册数比去年全年多印28000册”，又揭示了今 年前10个月印书册数和去年全年印书册数相差多少的关系，根据这句话的含 义，写出表示数量关系的句式是： 今年前10个月印书册数=去年全年印书册数+28000册。对这个数量关系的句式来讲，当去年印书册数是已知数的时候，这是“求 比一个数多几的数”的问题。在这个关系式里，把去年全年印书册数用具体 数 （360000+540000）来表示。 即：去年全年印书册数+28000册=今年前10个月印书册数，（360000540000）+28000=928000（册）。从最后问句“今年前10个月平均每月印书多少册？”改变为数量关系的 句式是：今年前10个月印书册数10=平均每月印书册数 在这个句式里，今年前10个月的印书册数已经求得，是928000册。 最后解答如下：今年前10个月印书册数10（个月）=平均每月印书册数 92800010=92800（册） 列综合算式为： （360000+3600001.5+28000）10 92800010=92800（册） 答：今年前10个月平均每月印书92800册。 例二：果园收苹果，如果用小筐装，每个小筐装24公斤，需装28筐。现用小筐和大筐一起装，小筐装16筐，剩下的用大筐装，每个大筐装32公斤。需 要大筐多少个？解析： 此题根据题目叙述先后顺序分层、解答如下。第一层： “每个小筐装24公斤，需装28筐”，一共有多少公斤苹果？2428=672（公斤）第二层： “每个小筐装24公斤，装了16筐”，用小筐共装了多少公斤苹果？” 2416=384（公斤）题中又告诉我们“剩下的由大筐装，所以第三层应求出剩下的苹果有多 少公斤。由数量关系式：总斤数-已装的斤数=剩下的斤数 ,可见，组成第三层的两个数量是第一层和第二层计算的结果。第三层： 苹果一共有672公斤，装了384公斤，还剩下多少公斤？ 672-384=288（公斤）把第三层计算结果和“每个大筐装32公斤”组成第四层、就可以解出题 目中的问题。第四层