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第九节复变函数的导数与解析函数 一 复变函数的导数与微分 1 复变函数的导数 2 复变函数的微分 3 复变函数可导与可微的关系 4 区域内可微 若函数在区域D内的每一点都可微 则称在D内可微 例1 求 为正整数 的导数 解 例2 可导必连续 连续不一定可导 7 二 解析函数及其简单性质 1 解析函数的定义 2 解析函数的简单性质 1 四则运算 2 复合运算 三 Cauchy Riemann条件 C R 条件 定理1 可导的必要条件 例3 证明 定理2 可微的充要条件 推论1 可微的充分条件 由定理2即得 定理3 解析的充要条件 推论2 解 解 解 证明 四 调和函数 解 五 初等函数 1 指数函数 性质 注意 2 三角函数 性质 3 对数函数 说明 性质 33 解 34 4 幂函数 性质 35 解 36 习 题 5 9 P72 作 1 2 4 2 1 3 3 2 9 3 4 10 1 2 4 12 13 1 2 14 业
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