2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.5.2直线与平面平行课时作业新人教A版必修第二册.docx_第1页
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8.5.2直线与平面平行一、选择题1下列命题正确的是()A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B平行于同一个平面的两条直线平行C与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行解析：对于A，平面内还存在直线与这条直线异面，错误；对于B，这两条直线还可以相交、异面，错误；对于C，这条直线还可能在其中一个平面内，错误故选D.答案：D2若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行B一定相交C平行或相交 D以上都不对解析：当每个平面内的两条直线都是相交直线时，可推出两个平面一定平行，否则，两个平面有可能相交答案：C3如图，ABC的边BC在平面内，EF是ABC的中位线，则()AEF与平面平行BEF与平面不平行CEF与平面可能平行DEF与平面可能相交解析：EFBC，BC，EF，EF平面.答案：A4如图，四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，则()AMNPDBMNPACMNADD以上均有可能解析：四棱锥PABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN平面PAD，因为MN平面PAC，平面PAC平面PADPA，由直线与平面平行的性质定理可得，MNPA.答案：B二、填空题5如果直线a，b相交，直线a平面，则直线b与平面的位置关系是_解析：根据线面位置关系的定义，可知直线b与平面的位置关系是相交或平行答案：相交或平行6若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8,12，过AB的中点E作平行于BD、AC的截面四边形的周长为_解析：截面四边形为平行四边形，则l2(46)20.答案：207在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ_.解析：由线面平行的性质知MNPQAC，所以，又ACa，所以PQa.答案：a三、解答题8如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点证明：BC1平面A1CD.证明：如图，连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点又D是AB的中点，连接DF，则DFBC1.因为DF平面A1CD，BC1平面A1CD，所以BC1平面A1CD.9已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EHFG.求证：EHBD.证明：因为EHFG，EH平面BCD，FG平面BCD，所以EH平面BCD，又因为EH平面ABD，平面BCD平面ABDBD，所以EHBD.尖子生题库10如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，E为PC的中点，PF2FD，求证：BE平面AFC.证明：如图，连接BD，交AC于点O，取PF的中点G，连接EG，ED，ED交CF于点M，连接MO.在PCF中，E，G分别为PC，PF的中点，则EGFC.在EDG中，MFEG，且F为DG的
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