人教版八年级数学下二次根式章节练习题.doc

第16章二次根式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A. B. C. D.2.， ，则x与y关系是（）. A.xy B.xy C.xy D.xy13.若a1，化简 1=（） A.a-2 B.2-a C.a D.-a4.下列各式中是二次根式的是（） A. B. C. D.（x0）5.下列计算正确的是（） A.+=2 B.=0 C.=4 D.=36.计算的结果是（） A.12 B.2 C.2 D.47.下列二次根式中，最简二次根式是（） A. B. C. D.8.（2016来宾）下列计算正确的是（ ） A. = B.3 2 =6 C.（2 ）2=16 D.=19.下列根式中，是最简二次根式的有（ ） ； ； ； ； ； A. B. C. D.10.若 有意义，则a的取值范围是（ ） A.一切数 B.正数 C.非负数 D.非零数二、填空题（共8题；共24分）11.化简=_ 12.函数中，自变量x的取值范围是_ 13.计算的结果是_ 14.计算：=_ 15.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 16.计算： =_ 17. =_三、解答题（共6题；共48分）18.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：19.已知实数a满足|a1|+ =a，求a的值20.若x，y都是实数，且y=+1，求+3y的值21.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|+ |b|22.已知A=2， B=， C=其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值 23.计算答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】同类二次根式【解析】A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、=3与被开方数相同，是同类二次根式C、=2与被开方数不同，不是同类二次根式；D、=3与被开方数不同，不是同类二次根式；故选B 2、【答案】B 【考点】分母有理化【解析】【解答】 ，而 ，xy 故选B【分析】先把y进行分母有理化得到 ，即可得到x与y的关系 3、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解： 1=|a1|1，a1，a10，原式=|a1|1=（1a）1=a，故选：D【分析】根据公式 =|a|可知： 1=|a1|1，由于a1，所以a10，再去绝对值，化简 4、【答案】C 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、的根指数为3，不是二次根式；B、的被开方数10，无意义；C、的根指数为2，且被开方数20，是二次根式；D、的被开方数x0，无意义；故选：C【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可 5、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：+=2， 故选项A错误；=0，故选项B正确；=2，故选项C错误；=3，故选项D错误；故选B【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确 6、【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：=2， 故选B【分析】根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可 7、【答案】D 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：=，A错误；=， B错误；=3， C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可 8、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、 不能化简，所以此选项错误； B、3 2 =6 ，所以此选项正确；C、（2 ）2=42=8，所以此选项错误；D、 = = ，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B【分析】A、 和 不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式；与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径 9、【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】解： ； ； 是最简二次根式， 故选：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是 10、【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解： 有意义，则a0， 故选：C【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得答案 二、填空题11、【答案】【考点】二次根式的化简求值【解析】【解答】考点: 二次根式的性质与化简【分析】原二次根式的被开方数中含有未开尽方的因数4a，因此要将它开方到根号外 12、【答案】x1且x0【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】由题意得：1-x0且x0，解得x1且x0.【分析】让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求解即可 13、【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：=23= 故答案为： 【分析】首先化简二次根式进而合并求出即可 14、【答案】【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】根据二次根式的乘除法，即可解答 15、【答案】x 【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得，3x40， 解得，x ，故答案为：x 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 16、【答案】6 【考点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式=2 =6 故答案为：6【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可 17、【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：22=4， =2故答案为：2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解 三、解答题18、【答案】解：由实数a、b在数轴上的位置知，a0=-a-b-(b-a)=-2b. 【考点】二次根式的化简求值【解析】【分析】由实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简. 19、【答案】解：根据二次根式有意义的条件可得a20，解得：a2，|a1|+=a，a1+=a，=1，a=3 【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a20，解不等式可得a的取值范围，进而可得a10，根据绝对值的性质可得a1+=a，整理可得=1，进而可得a的值 20、【答案】解：由题意得： ，解得：x=4，则y=1，+3y=2+3=5 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：， 解不等式组可得x=4，然后再代入y=+1可得y的值，进而可得+3y的值 21、【答案】解：由图可知，a0，c0，b0，且|c|b|，所以，a+c0，cb0，|a+c|+|b|，=a+a+c+bcb，=0 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解 22、【答案】解：A=2，B=，A，B都是最简二次根式，C=，A+B=C，a+3=3a1，解得：a=2，A=2，B=，A+