现代声学理论课程期末报告.docx

同济大学 现代声学理论期末报告报告名称 有限元在结构声场 耦合分析中的应用 学 号 1410578 研 究 生 郭 磊 专业、年级 声学2014级 所在院、系 物理科学与工程学院 导 师 葛剑敏 2015年 1 月4日有限元在结构声场耦合分析中的应用摘要：基于有限元模型分析了结构声场耦合系统的左、右特征向量关系式，证明声场一结构耦合系统左特征向量可用右特征向量的分量来表示，基于此分析推导出声场一结构耦合系统的特征值敏度表达式。以一矩形声场一结构耦合系统为实例进行计算，基于Nastran对声场一结构耦合系统进行模态分析，用其内部的DAMP语言编程计算了特征值敏度。结果验证了该方法的有效性及正确性。关键字：特征向量，特征值，敏度，有限元，结构声场耦合系统1 引言近年来，封闭空腔的减振降噪成为一个热门课题。封闭空腔动力学特性之一是声场与结构之间的动力学耦合，即结构和声场相互作用的动力学系统，此类系统是车辆、船舶及航空工程中经常遇到的动力学系统，准确的分析及预测其动力学性能是相关工程设计中的重要内容之一。尤其结构声场耦合系统的模态及其敏度是对其进行响应分析及优化的基础。声场一结构耦合系统的模态分析是在有限元分析方法的基础上发展起来的，1966年Gladwell和Zimmermann建立了关于结构声场的能量公式，把声音视为连续介质中的弹性体，用余能定理导出板的振动与声场、薄膜振动与声场的理论表达式，从此有限元法应用于求解结构声场耦合得到推广。声场一结构耦合系统系数矩阵具有不对称性，系数矩阵的不对称使其模态问题成为复模态问题，复模态即其特征值及特征向量均可能为复数，若为复数则为成对出现的共扼复数。对于一般性非耦合结构的特征值及特征向量的灵敏度分析，人们已经作了大量的研究。一般可分为两种方法：直接法和模态法”。直接法是一种精确方法，适用于计算少数模态的一阶导数。当需要计算多个模态的导数时，一般用模态法。这些方法一般不能直接适应于结构声场耦合系统这类复模态问题。文献基于解耦的在真空中的结构模态基和刚性边界的声场模态基，以结构和声场在边界上的速度为耦合项，构造了结构声场耦合模型，将不对称的系数矩阵转化为对称矩阵，以此为基础计算了耦合系统特征值敏度。但该文献结构声场耦合有限元模型中的未知变量已不是一般意义上的结构位移和声场内的声压，已失去了结构声场耦合系统原有的物理意义。本文基于结构声场耦合系统的有限元方程，推导论证了其左特征向量可用右特征向量来表示，基于此推导了计算结构声场耦合系统特征值敏度的新方法，其特征值敏度表达式简单清晰，物理意义明确，在只要求特征值敏度时可不用求解特征向量敏度，节省了计算时间。以一矩形结构声场耦合统为计算实例，用Nastran计算其特征值及右特征向量，基于Nastran的DAMP矩阵计算语言编程进行特征值敏度计算，计算结果验证了方法的正确性。2 结构声场耦合系统左、右特征向量关系汽车在低速行驶时，车内噪声主要来自发动机和路面轮胎噪声，风噪成分小。但当行驶速度超过80km/h时，风噪逐渐占主导地位。根据Lighthill空气动力声学理论，空气动力噪声可认为由如下三种线性声学中的典型声源组成： 单极子声源，便现在系统体积或质量随时间变化。现实生活中单极子发声的例子有液体中气泡破裂产生的噪声。单极子声源的声强受流场速度影响很大，与流场速度的4次方成正比。 双极子声源，产生于系统动量随时间变化，表现为表面动态声压变化。一个双极子声源可以看成是一对相距很近的单极子声源共同作用，振幅相同但相位相反。现实生活中双极子发声的例子有单个扬声器发声。双极子声源的声强受流场速度影响相当大，与流场速度的6次方成正比。 四极子声源，表现在系统受到多种动态力共同作用，形成对流体的剪切。四极子声源可以看成是一对相距很近的双极子声源共同作用，振幅相同但相位相反。双极子声源对又分为串行和并行排列两种。现实生活中四极子声源发声的例子有超音速喷气飞机发出的噪声等。四极子声源的声强受流场速度影响非常大，与流场速度的8次方成正比。第二节 风噪测试技术 风噪问题复杂，风洞实验测试是评价和解决风噪问题的重要方法，本节讨论风噪测试技术。为避开轮胎和发动机噪声的影响，风噪测量常常需要在声学风洞实验室内进行。汽车或汽车模型静止不动，而风洞产生不同速度的气流，模拟风噪对汽车的影响。汽车风洞一般指空气动力风洞，主要用来测量汽车或汽车模型的风阻系数和其他空气动力特性。汽车风洞的占地面积大，造价高，通常大型汽车公司才建自己专用的汽车风洞。但不是所有的空气动力风洞都可以进行声学实验。声学实验只能在特殊处理的声学风洞中进行。与一般的空气动力风洞有所不同，声学风洞对环境噪声有严格要求。如条件允许，应考虑建立专门的声学风洞。否则就要建二合一式的空气动力声学风洞。无论何种方式，在风洞设计初期就最好考虑到鼓风系统螺旋桨叶片和进出口处设计。对测量段的墙壁进行周密的声学设计和声学处理。实际中，还有一些声学风洞是在现有空气动力风洞基础上进行后期声学改造的。但费用高，而且声学效果具有局限性。下图所示为空气动力声学风洞测量段的图片，以及不同空气动力声学风洞流体内环境噪声随风速变化曲线。风洞实验测量内容包括： 显示和观察车外流场分布； 测量车外流体中特定点的空气动力压力、速度和声强； 测量车体振动、车体表面空气动力压力及其空间统计相关性； 测量车内噪声声压、声强，及声压随不同声学处理的变化。第三节 风噪分析技术风噪分析的一个热点是计算空气动力声学。它是由计算流体力学（CFD）发展衍生过来的。CFD发展很快，已经被广泛用在计算汽车风阻系数，通风制冷系统设计和发动机燃烧室设计等方面。利用CFD来分析汽车空气动力噪声问题是近年来一个主要的新发展方向。各主要CFD商业软件开发机构纷纷与汽车工业界和学术界进行联合开发，试图在技术上取得突破性进展。本节针对计算空气动力声学的发展状况进行讨论。理论上，空气动力噪声可以直接求解可压缩流体的纳维-斯多克（NS）方程得到。然而，直接方法需要大量体积单元来计算包括声源和响应点在内的局部流体特性，在实际中受到计算容量和时间限制，一般只适用于很小的流体区域和低频声学问题。因此，实际中常常采用间接方法，把需要计算的区域分内区和外区两部分，分两步计算空气动力噪声。第一步，计算内区的流体特性。在马赫数小的情况下，内区仅是包围着结构一层相对较薄的区域，其中包含声源。在这种情况下，内区流体本身可近似认为不受声场的影响，即可忽略声场对流场的耦合，因而可以使用不可压缩流体假设。这样一来，流体计算被简化成求解非定常可压缩流体的纳维斯多克方程。常用商业CFD软件都可进行这方面的计算，但流体压力计算精度受网格划分等因素影响很大，流体压力计算精度直接影响下一步的声学计算。第二步，根据第一步计算出的结构表面非定常动力压力脉动，使用莱特希尔声学相似理论或其同类理论方程进行计算。Lighthill声学相似方程为：由于风振为题频率低，流体区域相对较小，计算空气动力声学在分析风振问题时计算量较小，使用的也最广泛。第四节 汽车风噪评价和设计要点汽车风噪评价没有统一的方法。一般来说，使用A计权总声压级并不很合适，因为汽车风噪谱随频率增加而递减，而且风噪成分主要集中在500Hz以上。如果使用A计权总声压级，500Hz之下的成分影响很大，常常无法辨别不同设计对风噪的细微差别。相比之下语音清晰度（AI）作为汽车风噪评价指标有一定的优越性，AI的频率范围在2006300Hz之间，响度也有人使用。另外一种方法是选择一个有代表性的汽车风噪谱作为风噪标准参考谱，其他汽车风噪谱与这个标准参考谱比较后得到新的单值评价标准。汽车风噪评价应该包括稳态正面迎风，稳态侧向迎风（通常是10度偏角）的单值评价指标。风噪的瞬态特性很重要，也很复杂，目前尚无简单标准评价方法。下表列出一些汽车各类风噪的评价方法。在概念设计和初期设计阶段，就要考虑如何降低风噪。汽车基本外形和A柱设计等都对汽车风噪有直接影响。流线型车身设计不仅帮助减小风阻，也避免过早造成A柱、顶棚前梁和其他结构的附近气动分离。设计时要避免A柱和顶棚前梁附近结构几何突然过渡，同时应避免轮舱过大和车轮外置造成部分轮胎暴露在称身气流中。初期设计中另外一个要考虑的问题，即也在挡风玻璃区域及雨刷的位置，其设计原则是雨刷在停置状态不能暴露在空气流中。【实验探究】声音对火焰燃烧的影响【实验目的】探究不同单频声对火焰的影响以及声音经过管道能否灭火【实验背景】美国国防部高级研究计划局展示了一种能用声音灭火的全新系统。该系统是国防部“即时灭火”项目的一部分。原理上，火焰燃烧需要稳定的冷等离子来维持，控制冷等离子的流动就可以获得更有效的灭火技术。而声音灭火系统就是利用了这一特性。简单来讲，声音能提高空气流速，使燃烧的火焰区域空气变稀薄。同时，声音打乱了燃烧，制造出更大的燃烧蒸发，这就造成火焰面积变大，进而较容易地将火焰熄灭。同时，经研究，这种技术并不需要很大的声音就可以实现。目前，该项目正在封闭空间，如飞机驾驶舱或船舶内舱进行灭火试验。【实验原理猜想】1、声音的声压将火“压”灭； 2、声音传播引起空气振动，流动的空气将火焰吹灭； 3、声音在管道中形成驻波，局部振动幅度较大，将火吹灭； 4、声音传播引起空气振动，造成局部位置缺氧，火焰熄灭。【实验过程】1、探究不同单频声对蜡烛火焰的影响在消声室中布置一排蜡烛，在它的四周分别放上一个音箱，音箱由功放及发声pulse仪器控制，可以发出各频率的单频声。首先，将一排蜡烛点燃，各仪器装置连接好，由四只音箱分别发出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz单频声，观察对火焰的影响，可观察多在63 Hz左右对火焰有些影响，越往高频对火焰影响越小。可知，低频声对火焰影响较大。其次，在63 Hz附近寻找能是火焰变化最明显的单频声的频率。发现发出30 Hz左右单频声时，火焰变化最为明显，有3只蜡烛熄灭。【实验结论】单频声对火焰影响较大，高频声影响较小。其中，30 Hz单频声影响最大，1000 Hz以上单频声对火焰基本没有影响。2.管道中的单频声能否将较大的火焰熄灭【实验过程】如图演示的实验，两个管道中分别放置两个扬声器，管道口正对着燃烧皿。音箱由功放及发声pulse仪器控制，可以发出各频率的单频声。首先，各仪器装置连接好，在培养皿中倒入酒精并点燃，由两只音箱分别发出63Hz、125 Hz、250 Hz、500 Hz、1000 Hz单频声，观察对火焰的影响，可观察多在63 Hz左右对火焰有些影响，越往高频对火焰影响越小。可知，低频声对火焰影响较大。其次，在125 Hz附近寻找能是火焰变化最明显的单频声的频率。发现发出128 Hz左右单频声时，火焰变化最为明显，火焰被熄灭。【实验结论】单频声对火焰影响较大，高频声影响较小。其中，128 Hz单频声影响最大，1000 Hz以上单频声对火焰基本没有影响。【实验联系】这跟我们小时候做过的一个实验很相似。准备好一张硬纸、剪刀、胶水，我们来做一个声灭火器。其实它只不过是一个圆柱形的纸盒，这个纸盒的做法如下：先从硬纸上剪下一张边长为20厘米的正方形，把它卷成一个直径约5厘米的圆筒，用胶水把纸筒的接合处粘牢，再从硬纸上剪下两个直径约6厘米的圆。在其中一个圆的中心处剪一个直径约1.5厘米的小圆洞，然后把两个圆粘到纸筒两端把纸筒的两端堵住，使它形成一个圆柱形的纸盒。这就是声灭火器。不过你一定要把粘合处粘牢，千万不要使接缝处漏气。把一支点燃的蜡烛固定在桌子上。然后用你的左手握住圆纸盒，把它拿到离蜡烛60厘米左右的地方，并且使盒盖上的洞对准蜡烛的火焰。用你右手的食指不停地弹圆纸盒的盒底。圆纸盒发出了“扑扑”的声音。不一会儿，你就会发现蜡烛的火焰被熄灭了。参考文献：1 沈小祥, 顾善勇, 沈勇, 赵其昌. 小房间内低频衰减.声学技术. 2004,23(2): 98-101页2 赵其昌. 混响与扩声. 电声技术. 2003, 12: 17-19页.3 Krokstad A., Strom S. and Sorsdal S.(1968). 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