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2 7阻抗与导纳圆图 上述公式涉及复数运算 有时比较麻烦 使用不直观 利用史密斯圆图 SmithChart 可简便求解 并且容易看出准确结果的趋向 而其作图误差在工程允许范围内 一 圆图的基本原理 基本原理 利用归一化阻抗与反射系数之间的一一对应关系 将归一化阻抗表示在反射系数复平面上 阻抗圆图是表示在复平面上的反射系数和归一化阻抗轨迹图 包括两个曲线坐标系统和四簇曲线 1 反射系数曲线坐标 极坐标 等反射系数模值圆反射系数相角射线2 归一化阻抗曲线坐标 等归一化电阻圆等归一化电抗圆 二 圆图的基本构成 1 反射系数曲线坐标 1 反射系数曲线坐标 续 特点 z 变化 4 变化 z 变化 2 变化2 故绕圆一周相当于考察点在线上移动 2 旋转方向 向电源移动 z 增加 顺时针旋转 向负载移动 z 减小 逆时针旋转 电刻度起点的约定 1 0 点 2 归一化阻抗曲线坐标 上式为分式线性变换式 实现由复 平面上的圆到归一化阻抗平面上的圆或直线 半径无限大的圆 的变换 等归一化电阻圆方程 等归一化电抗圆方程 圆心都在实轴 a上 电阻越大圆半径越小 圆心坐标与半径之和恒等于1 均与直线 a 1在 1 0 相切 实轴交点的对称性 归一化电阻圆 圆心都在直线 a 1上 圆心纵坐标与半径相等 与实轴 a在 1 0 相切 三种对称关系 圆弧关于实轴对称 与圆与单位圆的交点关于虚轴对称 与圆与单位圆的交点关于原点对称 归一化电抗圆 上半圆阻抗为感抗 下半圆阻抗为容抗 单位圆为纯电抗 实轴为纯电阻 实轴的右半轴为电压波腹 左半轴为电压波节 匹配点 开路点和短路点 3 阻抗圆图的特点 两个公式在形式上是完全相同的 所以导纳圆图与阻抗圆图在图形坐标的数值 符号和曲线形状上是相同的 可以把阻抗圆图当作导纳圆图来使用 但是图上各点所代表的物理含义要作不同的解释 三 导纳圆图 电压反射系数与阻抗的关系 电流反射系数与导纳的关系 导纳圆图使用原则 同一张圆图 即可以当作阻抗圆图来用 也可以当作导纳圆图来用 但是在进行每一次操作时 若作为阻抗圆图用则不能作为导纳圆图 1 导纳圆图的特点 旋转构图方法 阻抗圆图上P与P 点关于原点对称 根据 4阻抗变换特性可知 这两点阻抗互为倒数 即P 点的阻抗为P点的导纳 因此 可以将阻抗圆图旋转180 就可以得到一种新的导纳圆图 2 导纳圆图的另一构成方法 与阻抗圆图相比 其图的形状 数值和符号都发生了变化 图中各点的物理含义并不改变 第二种导纳圆图的特点 例1 已知负载归一化阻抗 求S和 2 四 应用举例 例2 已知 Z0 ZL 求dmin和dmax 四 应用举例 续 注释 先进行归一化 然后再确定电长度dmin dmax 注意 顺时针旋转 波节 波腹 四 应用举例 续 例3
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