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文档简介

求一元二次方程的整数根的方法 一 因式分解法二 求根公式法三 韦达定理法四 求根代入法五 待定系数法 总论 一元二次方程 在有实数根的前提下 要使方程有整数解 首先应该使其有有理根 所以它的判别式必须是一个完全平方式 求出方程的根 再利用整数性质解之 注意关键词 比如说 关于x的方程 此方程可以是一元一次方程或一元二次方程 一 因式分解法 灵动 思辨 注意挖掘隐含条件 关于因式分解法的总结整理 当一元二次方程整数根具有这样的特征 几个因式的积 整数常数 此时方可使用因式分解法 二 求根公式法 关于求根公式法的总结整理 注意根的判别式必须是完全平方数 若判别式无法令为平方的形式 则可利用不等式来解 三 韦达定理法 关于韦达定理法的总结整理 1 有分式的找约数 2 是整式的分解因式 3 注意消元 厚重 以上各题目可否采用其他方法解决 练习 1 求所有正实数a使得x2 ax 4a 0仅有整数根 法 2 设关于x的二次方程 k2 6k 8 x2 2k2 6k 4 x k2 4的两根都是整数 求满足条件的所有实数k的值 因式分解 3 已知方程 x a x 8
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