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导数及其应用(4) 11.1一、填空题：1. 已知函数f (x) = ax2c,且,则a的值为_2. 函数的值域为_3. 内接于半径为R的圆的矩形的面积最大值为_;内接于半径为R的球的圆柱的体积最大值为_4. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 5. 函数的定义域为，其导函数的图象如下，那么函数的单调递减区间为_ 单调增区间为_6. 与直线平行且与曲线相切的直线方程为_7. 函数在处有极值10, 则点为_8. 曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是_9. 命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_10. 平面内一点到抛物线的准线的距离为_11. 已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于_12. 已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x都有f(x)0，则的最小值为_二、解答题：13. 求下列函数的最大值、最小值：(1);(2)14. 设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围15. 有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与车身长l(m)的积，且车距不得小于半个车身长.而当车速为60(km/h)时，车距为1.44个车身长，在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道的车流量最大？16. 已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围17. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点（1）求证：
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