高等数学应用报告导引.doc

高等数学应用报告和调查报告导引一、 应用报告和调查报告的目的是让学生学习如何用数学方法解决简单的实际问题。二、 调查报告需要至少收集三位教师和十位学生的观点，被调查人的学校、专业、年级不限。调查报告要求独立完成。不同的调查报告数据不应雷同。三、 应用报告可以单独完成，也可以自行组成课题组，每组不超过3人。课题组报告需说明每人承担的任务，成员承担任务饱满。小组成员每人都需单独撰写报告，阐述自己完成的任务内容。课题主持人撰写全面报告。四、 应用报告的问题和数据来源：实际收集；网络资料；书籍杂志资料；根据经验合理假设。不能完全抄袭教学课本例题或习题。课题内容不能过于简单，应有实际背景，有可应用性，与高等数学课程内容相关。五、 内容雷同的报告要求重做，否则同判低分。六、 参考书目的规范格式：书名 编著者 出版单位 出版年月 参考内容所在页码例如：概率论 范大茵编 浙江大学出版社 2001年2月 P110-119七、 应用报告题目要切题，能一目了然的了解报告主题。八、 课题结论及应用意义部分要完整叙述本课题的结论和应用意义。九、 书写规范端正，叙述明晰（符号化），建模解题正确，计算结果确定，结论清楚，意义可理解。解题过程要完整，不能由问题的提出直接跳到结论，需要时可加纸。十、 特别优秀者可奖分。十一、 参考选题：A主要选题（物流相关问题）：1、运输问题的数学模型（用单纯形法求解）在经济建设中，经常会遇到大宗物资调拨中的运输问题。如煤炭、钢铁、木材、粮食等物资,在全国有若干生产基地，根据已有的交通网，应如何制定调运方案，将这些物资运到各消费地点，而使总运费最小。这类问题可用以下数学语言来描述: 运输问题：假设有m个生产地点，可以供应某种物资(以后称为产地)，用Ai表示，i=1,2,m；有n个销售地，用Bj表示，j=1,2,n；产地的产量和销售地的销售量分别为ai ,i=1,2,m和bj，j=1,2,n，从Ai到Bj运输单位物资的运价为cij，这些数据可汇总于如表2.1。 表2.1销地产地产量销量要求使总运费最小的调运方案。如果运输问题的总产量等于其总销量，即 则称该运输问题为产销平衡运输问题；反之，称为产销不平衡运输问题。 建议：可以取m=3,n=3. 用单纯形法解之。2某运输公司有m辆载重量为a吨的A型卡车，n辆载重量为b吨的B型卡车，与k辆载重量为c吨的C型卡车，此公司承包了每天至少搬运t吨货物的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为A型车u次，B型车v次，C型车w次，每辆卡车每天往返的成本费为A型车100元，B型车120元，C型车160元，每天派出A型车、B型车与C型车各多少辆，公司所花的成本费最低？最低成本费是多少？（用单纯形法求解）3. 仓库存储问题（见上学期资料）。B其他选题B-1线性代数1 从问题（自行设计）中建立n元线性方程组，用矩阵方法解这个线性方程组。要求n3.2 设计一个通过化成三角形行列式求行列式值的计算机算法。B-2概率论3 个产品中有个次品，分别按以下方法从中任取个产品（），I. 同时取出；II. 按顺序取出，取后不放回；III. 按顺序取出，取后放回；求其中恰有个次品的概率（）。4 有4台机器，如果在1小时内这些机器发生故障的概率(自行给出)分别是p1,p2,p3,p4,假设各台机器是否发生故障相互间没有影响。（1）设一个工人同时照看此4台机器，计算在1小时内，这4台机器都不发生故障的概率；（2）设一人照看此4台机器，且一台机器发生故障需要且只需要一人修理，问机器发生故障需要等待修理的概率。5 假定用某法检验产品，。这里表示被检验品不合格这一事件，表示判断被检验品不合格这一事件，又设在全部产品中，。现在若有一产品被此检验法判断为不合格，求此产品真正不合格的概率6 某班有k个班委，假定每个班委给出正确意见的百分比为r，现为某事可行与否个别征求各班委意见，并按多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率。（根据你班情况给出数据k,r）7 公共汽车车门的高度按男子上车时碰头机会在r%以下设计。中国男子的身高（单位：cm）近似服从正态分布，加拿大男子的身高（单位：cm）近似服从正态分布，试问两国的车门的高度确定为多少较合适？(自行给出r值)8 排球友谊赛中，我方有k名女生，t名男生(k+t=6)。对方发球落在前排1，2，3号位的概率各为0.1，落在后排4，5，6号位的概率各为0.2。男生接起发球的概率为0.7，女生接起发球的概率为0.4。请计算对方发球时我方一传接起发球的数学期望（k,t确定后，给出两种以上不同阵型的计算，给出最佳防守阵型）。（可参考建立其他体育比赛的模型）9 机场大巴载有n