中点有关的几何题.doc

安徽中考中与中点有关的几何题【08安徽】10.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MNAC于点N，则MN等于【 】A. B. C. D. 【08安徽】20. 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；第20题图【解】(2)求BPPQQR【解】【09安徽】22、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；（2）请连接FG.如果=45AB=4，AF=3，求FG长.ABCDEFGH【11安徽】6如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】A7 B9 C10 D11【11安徽】22在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3(1)如图1，当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；【证】(2)如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S213；【证】(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 时，EP的长度最大，最大值为 【12安徽】10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或ABCDEFG【12安徽】22.如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；解：（2）求证：DG平分EDF;证：ABCDEFG（3）连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG.证：【13安徽】9、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A、当x=3时，ECEM B、当y=9时，ECEMC、当x增大时，ECCF的值增大。 D、当y增大时，BEDF的值不变。【13安徽】13、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= 【14安徽】8、如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=900，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A、 B、 C、4 D、5【14安徽】23.如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，PNMFEDCBA（1） （1）MPN= （2）求证：PM+PN=3a （2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON