高二数学必修2第一次月考试题及答案(理科).doc

第卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1. 下列命题正确的是A 经过三点确定一个平面.B 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.C 经过一条直线和一个点确定一个平面.D 四边形确定一个平面.2. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行B. 相交C. 异面D. A、B、C均有可能3. 如果直线a平面,那么直线a与平面内的A. 任意一条直线不相交 B.一条直线不相交C. 无数条直线不相交 D.两条直线不相交4.如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（）ABCD5.不同直线和不同平面，给出下列命题 其中假命题有：（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线A. 只有一条 B. 有无数条C. 是平面的所有直线 D. 不存在7.经过空间一点P作与平面成45角的直线有A1条 B. 2条 C. 有限条 D. 无数条.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：39若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）A 倍 B 倍 C 2倍 D 倍10.一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A BC D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）11.正方体ABCDA1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_条。1.沿对角线AC将正方形ABCD折成60的二面角后，则AC与BD所成的角等于_。1.过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,则O是ABC的_心.1.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为15.边长为a的正四面体ABCD，M是棱AB的中点，则CM与底面BCD所成的角的正弦值是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.一个几何体的三视图如图所示，请作出此几何体的直观图并求此几何体的表面积和体积。2 正视图侧视图俯视图17.已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 18.已知中，面，。求证：面19.正方体ABCDA1B1C1D1，（如图）（1） 求A1D与AC所成的角。（2） 求二面角A-B1D1-A1的余弦值。20在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中点，沿BE将ABE折起至A1BE的位置，使A1C=A1D（）求证：面A1BE面BCDE；（）若BC，求A1C与面A1BE所成角的正切值21.如图，三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBC，DE垂直且平分SC，并分别与AC，SC交于D,E两点，SA=AB，SB=BC。（） 求二面角E-DB-C的大小；ABCSED（） 求截面EDB所分几何体两部分的体积比。点、直线、平面之间的位置关系测试题参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BDACDBDCBA第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 6; 12. 13. 外心 14. ,15. 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.作出图得2分17(18(面, (7分) (14分)19. (1)连结A1C.A1D与AC所成的角为角DA1C1.在等边三角形DA1C1中,DA1C1=60,所以A1D与AC所成的角为60. ( (2)取B1D1的中点O,连接AO,A1O,可证A1OA为二面角的平面角.求得余弦值为. 20.(1)取BE,CD的中点分别为F,G,连接A1F,FG,GA1.GF可证: