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第九章激光测距 激光测距的基本公式为 c 大气中的光速t 为光波往返所需时间由于光速极快 对于一个不太大的D来说 t是一个很小的量 例 设D 15km c 3 105km sec则t 5 10 5sec由测距公式可知 如何精确测量出时间t的值是测距的关键 由于测量时间t的方法不同 产生了两种测距方法 脉冲测距和相位测距 一 激光测距方程 图9 1 9 1脉冲激光测距 图9 1 1 从测距仪发射的激光到达目标上的激光功率Pt 激光发射功率 W T 大气单程透过率Kt 发射光学系统透过率At 目标面积 m2 As 光在目标处照射的面积 m2 欲使激光能量充分利用 则要求At As 此时但当At As时 12 激光回波在单位立体角内所含的激光功率Pe 激光在目标产生漫反射 其漫反射系数为 附注 几个概念 1 立体角 的概念 如图9 2 球面度 图9 2 2 一点光光源向三维空间幅射的立体角为 3 一点光源以小孔径角 u 幅射的立体角 因为u很小 可将球面以圆面积代替注意 u为孔径角 rad 4 郎伯 定律 如图9 3 图9 3 设光正入射到一漫反射体 设垂直于漫反射面反射的光强为IN 若向任一方向漫反射的光强Ii满足下式 即Ii IN Cosi则该漫反射体称作 余弦幅射体 或 郎伯幅射体 设激光发射光轴与目标漫反射面法线重合 且主要反射能量集中在1rad以内 约57 则 u2 式中 目标漫反射系数T 大气单程透过率 3 测距仪光接受系统能接受到的激光功率PrPr Pe r Kr r 目标对光接收系统入瞳的张角 物方孔径角 所对应的立体角Kr 接收光学系统透过率Ar 入瞳面积R 目标距离 m 所以 Pr Pe Kr Ar R2 3 4 测距公式以 1 代 2 并代入 3 得 光电探测器可接收到的激光功率Pr为 整理得 Pr Pt Kt Kr T 2 Ar AS R2 式中 大气透过率T e 大气衰减系数 2 66 V V 为大气能见距离km 代入上式 整理得以光电探测器所能探得的最小光功率Pmin代替上式中的探测功率Pr 则可得最大探测距离Rmax为 结论 1 激光发射能量大对测距有利 若已知脉冲激光单脉冲能量E J 和脉宽 s 则可由下式求其峰值功率Pt Pt Et 例 对YAG激光器 已知 5ns 5 10 9sec Et 10mJ 10 10 3J但增大单脉冲能量必须提阈值电压 这将导致1 能耗上升 2 电磁干扰增大 3 氙灯寿命减少 2 小的激光发散角 措施 增大扩束准直系统的角放大率 3 高透过率光学系统 4 大的接收孔径角 5 大目标对测距有利 6 高灵敏度探测器 二 光电读数 图9 4 图9 4 因为测距仪的最小脉冲正量 为 令N 1例 设fT 150MHz 1 5 108Hz C 3 108m三 测距精度对求偏微分 分析 N产生的误差 2 光电计数误差 可产生 1个脉冲当量的误差 且影响2次 1 瞄准误差 图9 5 图9 5 四 测距仪光学原理框图 图9 6 图9 6 五 激光接收光学系统 一 激光接受光学系统的两种基本型式1 出瞳探测系统 图9 7 图9 7 场镜的作用是减小探测器口径 并使孔径光栏成像在光电探测器上设计时满足以下关系 式中 为横向放大倍率 0为光电探器光敏面直径 解以上方程组 可得 2 出窗探测系统 图9 8 图9 8 二 设计中几个光学参数的讨论1 接受物镜相对孔径和探测器光敏面 0 的关系 图9 9 对如图9 9所示的出窗探测系统 设接收物镜口径为D 视场角为w 在象面上光斑直径为 则当w很小时 可用下式建立它们之间的关系 在出窗探测系统中 光敏面置于象面处 设光电探测器的光敏面为 0 一般取 0 8 0即2wf 0 8 0 所以 注意 越大 接收能量越多 但光学系统象差愈难校正 例 若取 雪崩二极管光敏面直径为 0 1mm2W 2 9 50 10 3rad 则由上式可得D 3 2mm此时f 16 mm 这样光探测系统显然是不合理的 因此 需要调整系统参数 例如 若将探测器换为光电倍增管 并取 0 20mm 则上例中D 64mm f 320mm 此参数趋于合理 2 窄带干涉滤波器与视场角W之间的矛盾如图9 10 设干涉滤波器之视场角为 2W0 5 即W0 5 图9 10 设计时要求 max W0 例 设接收系统W 25 10 3rad 则 max 8 53 W0 5 解决这个矛盾的办法是减小接收系统的相对孔径 或增大探测器面积 一 问题的提出则脉冲激光测距中最小脉冲当量的公式 可知 与填充时钟脉冲的频率fT成反比 例 设fT 150MHz C 3 108m s则 1m因此在测量中 如果存在一个脉冲的误差 则其测距误差即为1m 这对远距离测量也许是允许的 但对近距离测量 如50m等 则误差太大 如要求测距误差为1cm 则要求时钟脉冲的频率应为fT 15GHz 这将带来三个问题 9 2多周期脉冲激光测距 过高的时钟脉冲不易获得 高频电子元器件价格昂贵 稳定性较差 对电路的性能要求很高 二 多周期测距原理 一 非延时多周期脉冲激光测距通过对脉冲激光在测距仪和目标间往返多个周期累计时间求平均来提高测距精度的方法 设晶振填充时钟脉冲的频率为fT 测距仪距目标的距离为S 光脉冲经过N个周期后所走的总路程和为L 式中m 计数器在N个周期中所计的总晶振脉冲个数 例 设N 150 fT 100MHz C 3 108m s 则当m 1时 多脉冲测量时的最小脉冲正量为 而当采用单脉冲测量时结论表明 多脉冲测量比单脉冲测量的测距精度提高了N倍 二 固定延时多周期脉冲激光测距当测量距离很小时 则由 发射 接收 再发射 过程中所形成的振荡回路的频率就很高 例 当S 1 5m时 测量一次 光脉冲往返一次 所需时间所以其振荡回路的频率为如此高的振荡频率对驱动放大电路响应速度要求太高 解决方法 在仪器接收到回波脉冲信号时 不马上触发下一个激光脉冲 而是增加一个固定的延时t0 m0 fT m0为延时的时钟脉冲数 后 才触发下一个激光脉冲 这样 可有效降低振荡回路的频率 具体按以下程序实施 1 发射系统发出光脉冲 2 从发射时刻开始 计数器开始计数 3 光脉冲从目标返回被接收系统收到回波信号后 不关闭计数器 而是经一固定延时t0后 再去触发激光发出下一个光脉冲 同时计数计又开始计数 以形成周期振荡信号 4 经N个周期后 关闭计数器 5 将N个周期测量的总时间t减去N个周期延时的时间Nt0的值取平均值 就可得到光脉冲往返一次所需的时间 6 将该时间代入测距公式后可得所测距离 设时钟脉冲频率为fT 测距仪距目标距离为S 光脉冲经过N个周期后所走的总路程为L 式中m 计数计的总计数脉冲数 m0 延时t0内计数器的计数值 例 设固定延时t0 200nS N 150 fT 100MHz 则可算出延时脉冲个数为 一 相位测距原理通过检测被高频调制的连续激光往返后和初始信号的相位差可使测距精度大大提高 连续激光经过高频调制后成为高频调制光 设调制频率为f 如图9 11所示 激光往返一周的时间t可以用调制波的整数周期数及不足一个周期的小数周数来表示 9 3相位激光测距 图9 11 f 调制频率 Hz N 光波往返全程中的整周期数 不是一个周期的位相值L定义为测距仪的电尺长度 等于调制波长的二分之一 则相位测距方程为 结论 因为L为已知的 所以只需测得N和 N即可求D 二 相位测距的多值性在测距方程中是可以通过仪器测得的 但不能测得N值 因此 以上方程存在多值解 即存在测距的多值性 但若我们预先知道所测距离在一个电尺长度L之内 即令N 0 此时 测距结果将是唯一的 其测距方程变为 例 设光调制频率为f 150 103Hz则电尺长度当被测距离小于1000m时 测距值是唯一的 即在1000m以内的测距时N 0 不足一个电尺长度 三 相位测距精度将两边微分后 取有限微量 其中为相对测相精度 一般1 1000可比较容易做到的 例如 对上例而言 即此时测距精度可达1m 从上式可以看出 D与调制频率f 成反比 即欲提高仪器的测距精度 即使 D减少 则须提高调制频率fv 而由电尺长度公式可知 此时可测距离减少 因此在测相精度受限的情况下 存在以下矛盾 若想得到大的测量距离 则测距精度不高 若想得到高的测量精度 电尺长度短 则测量距离受限制 如何解决这个矛盾呢 四 双频率相位激光测距即设置若干个测量频率进行测量 现以两个频率为例加以说明 设测量主频为 1 辅助频率为 2 k 1 k为 1的系数 如0 9 k 显然 此时在仪器中存在2个电尺长度 他们分别为 此时 L2 L1 游标 原理 设两频率的光波从仪器发出时的初位相相同 则只有当D 10L1或10L1的整数倍时 两者位相才相等 即两个调制频率的相位差第二次等于0时 两个频率的电尺长度L1和L2的末端经过若干次后又刚好重合 且在一个周期内 相位差与被测距离成正比 图9 12 图9 12 因此 只有测量距离不大于10L1 N 10 就可根据 1 2 的值来确定N和距离D 采用两个频率测距时的测距方程 上两式相减 并以L2代入得 式中 为可测距离的放大倍数 为新的电尺长度 对上例 即将电尺长度放大了10倍 或者说在仪器测相精度不变的条件下 可测距离扩大了10倍 即Dmax 10L1 N的确定 图9 12 结论 1 采用两个频率 能使最大可测量距离增大倍倍 f2 Kf1 2 当时 采用计算D值 3 当时 采用计算D值 4 可采用多个频率进行测量 如取 例 设测量仪器的分辨率为0 01m 最大可测距离为100m 测相精度为 采用2个频率测量 设计L1 L2及f1 f2 1 求L1 所以 L1 10m 2 求测距放大倍率 3 求K 由 4 求L2 5 求f1和f2 二 第二方案 采用一个精频 如f1 15MHz 相应L1 10m 和一个粗频 如f2 150KHz 相应L1 1000m 粗尺确定 1 1000 m的距离 电尺长度为1000m 测量精度为1m 精尺确定 0 01 10 m的距离 电尺