测定冰的熔解热.doc

基础物理实验研究性报告测定冰的熔解热The Measurement in Heat of Fusion of Ice 目 录摘要3Abstract3一、实验目的4二、实验原理42.1一般概念42.2装置简介42.3实验原理5三、实验仪器8四、实验主要步骤84.1合理选择实验参量84.2记录有关常数84.3测定实验过程中温度随时间的变化94.3.1每隔一段时间测系统温度随时间的变化，作T-t图。94.3.2实测系统的散热常数94.3.3数据处理9五、数据处理95.1原始数据95.2数据处理10六、误差分析116.1实验原理的理想化引起测量值的误差116.2测量仪器误差及估读引起L 测量值的不确定。116.3搅拌不够均匀，引起的误差116.4作图误差11七、实验技巧的总结127.1水的初温及水与冰的量的选择127.2读数及搅拌的技巧12八、实验改进建议128.1对于实验仪器的改进建议138.1.1对数字三用表的替换138.1.2对搅拌器的改进148.2对数据处理方法的改进14九、实验感想与总结169.1动手能力的提高169.2自学能力以及预习能力的提高179.3对物理理论知识认识的升华17参考文献：17摘要测量冰的熔解热实验是热学的基本实验之一，本文以“测定冰的熔解热”为内容，先介绍了实验的基本原理、方法（混合量热法和孤立系统、冷却定律和修正散热、测温原理等）与过程，仪器构造和使用方法，而后进行了数据处理。并以实验数据对误差的来源进行了定量分析并提出改进意见。关键词：冰；熔解热；混合量热法；孤立系统；冷却定律；AbstractThe Measurement in Heat of Fusion of Ice is one of the basic thermotics experiments .This article is based on the Measurement in Heat of Fusion of Ice and introduces the basis theory, methods (such as combination method, isolated system, Law of refrigeration, the modification of heat dissipation and the principle measuring temperature), process, and the configuration and the usage of the apparatus. Then, it gives one method on data handing. Based on the data in the experiment, it also analyzes the origin of some errors and offers some proposals.Key words: Ice; Heat of fusion; Combination method; Isolated system; Law of refrigeration.一、实验目的1、熟悉热学实验中的基本问题量热和计温；2、学习两种进行散热修正的方法3、了解热学实验中合理安排实验和参量选择的重要性。二、实验原理2.1一般概念一定压强下晶体物质熔解时的温度，也就是该物质的固态和液态可以平衡共存的温度，称为该晶体物质在此压强下的熔点。单位质量的晶体物质在熔点时从固态全部变成液态所需要的热量，叫做该晶体物质的熔解潜热，亦称熔解热。温度是热学中的一个基本物理量，量热实验中必须测量温度。一个系统的温度，只有在平衡时才有意义，因此计温时必须使系统各处温度达到均匀。用温度计的指示值代表系统温度，必须使系统与温度计之间达到热平衡。2.2装置简介图1根据文献1如图1所示，本量热器有良导体做成的内筒放在一较大的外筒中组成。通常在内筒中放水、温度计及搅拌计，它们（内筒、温度计、搅拌器及水）连同放进的待测物体就构成了进行实验的系统，内筒、水、温度计及搅拌器的热容是可以计算出来的，在此基础上，就可以用混合法进行量热实验了。内筒置于一绝热架上，外筒用绝热盖盖住，因此空气与外界对流很小，又因空气是不良导体，所以内、外筒间靠传导方式传递的热量同样可以减至很小，同时由于内筒的外壁和外筒的内外壁都电镀得十分光亮，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，于是实验系统和环境之间因辐射而产生的热量传递也得以减小，这样的量热器就可以使实验系统粗略的接近于一个孤立系统了。2.3实验原理若有质量为M、温度为T1的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0），与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解为水后的平衡温度为T3，设量热器的内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2，温度计的热容为m。如果实验系统为孤立系统，将冰投入盛水的量热器中，则热平衡方程式为：c1M(T0-T1)+ML+c0M(T3-T0)=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T3) (1)（1）式中，L为冰的熔解热。在本实验条件下，冰的熔点也可以认为是0，即T0=0，所以冰的熔解热为L=(c0m+c1m1+c2m2+m)(T2-T1)-c0T3+c1T1 (2)为了尽可能是系统与外界交换的热量达到最小，除了使用量热器以外，实验的操作过程中也必须予以注意，例如不应当直接用手去把握量热器的任何部分；不应当在阳光的直接照射下或空气流动太快的地方进行实验等。此外，由于系统与外界温度差越大时，在它们之间传递热量越快，而且时间越长，传递的热量越多，因此在进行量热实验时，要尽可能使系统外界温度差小，并尽量时实验过程进行得迅速。尽管注意到了上述的各个方面，系统仍不可能完全达到绝热的要求（除非系统与环境的温度时时刻刻完全相同）。因此，在作精密测量时，就需要采用一些办法来求出实验过程中试验系统究竟散失或吸收了多少热量，进而对实验结果进行修正。一个系统的温度如果高于环境温度，它就要散失热量。实验证明，当温差相当小时（例如不超过1015），散热速率与温度差成正比，此即牛顿冷却定律，用数学形式表示可写成=K(T-) (3)图2式中，q是系统散失的热量；t是时间间隔；K是散热常数，与系统表面积成正比，并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变；T、分别是所考虑的系统及环境的温度；称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。下面介绍一种根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法。已知当T时，0,系统向外散热；当T时，终温T3,T3,但它们与的差值可以不受限制。三、实验仪器量热器、电子天平、数字三用表、冰、停表、干拭布等。四、实验主要步骤4.1合理选择实验参量影响结果的参量有水的质量m0、水的初温T2以及冰的质量M，而这些的参量大小是相互制约的，需要先定出它们的取值范围，再通过实验进行调整。具体见参考文献1。4.2记录有关常数称量各种质量。注意冰不能直接放在天平上称衡，冰的质量应由冰熔解后，冰加水的质量减去水的质量求得。已知实验室所用内筒和搅拌器材料均为铜，比热容c1=c2=0.389103J/（kgK），冰的比热容（-40-0时）为c1=1.80103J/（kgK），水的比热容为c0=4.18103J/（kgK），忽略温度计的热容m。4.3测定实验过程中温度随时间的变化4.3.1每隔一段时间测系统温度随时间的变化，作T-t图。测冰的熔解曲线时，可约隔15s测一个点；测降温曲线和升温曲线时，时间间隔可适当加长。三部分曲线是连续的，时间不可间断；特别要记录好投冰时间。4.3.2实测系统的散热常数K量热器盛适量水，水温比环境温度低5-10，测量温度随时间的变化。4.3.3数据处理用第二种散热修正方法，作图求出初、末温度的修正值，并算出冰的熔解热L；由测量数据估算系统的散热常数K。五、数据处理5.1原始数据t/s R/K01124.4 31.92308 305.07308 601124.0 31.82051 304.97051 1201123.7 31.74359 304.89359 1801123.3 31.64103 304.79103 2401122.8 31.51282 304.66282 3001122.5 31.43590 304.58590 3151077.3 19.84615 292.99615 3301063.6 16.33333 289.48333 3451057.3 14.71795 287.86795 3601051.3 13.17949 286.32949 3751047.5 12.20513 285.35513 3901044.7 11.48718 284.63718 4051042.7 10.97436 284.12436 4201041.9 10.76923 283.91923 4351041.3 10.61538 283.76538 4501040.8 10.48718 283.63718 4651040.5 10.41026 283.56026 4801040.2 10.33333 283.48333 4951040.0 10.28205 283.43205 5101039.7 10.20513 283.35513 5251039.5 10.15385 283.30385 5401039.3 10.10256 283.25256 5551039.5 10.15385 283.30385 5701039.7 10.20513 283.35513 5851039.7 10.20513 283.35513 6001039.8 10.23077 283.38077 6601040.0 10.28205 283.43205 7201040.2 10.33333 283.48333 7801041.2 10.58974 283.73974 8401041.2 10.58974 283.73974 对于上表利用线性差值计算得 =20+(1/3.9)*(R-1077.9)5.2数据处理作出T-t散点分布图，用平滑曲线连接，用第二种散热修正法求出初末温度的修正值如下图所示。通过读图及原始数据得：T2=304.4K ，T3=283.5K，环=292.79K，t冰=253.15K，m筒=136.17g，m水=163.01g，m冰=41.17g，m2=21.49gc1=0.389103J/（kgK），c0=4.18103J/（kgK）cI=1.80103J/（kgK）代入公式：L=（c0m水+c1m筒+c2m2）（T2-T3）-c0T3+c2T1求得：L=355.93kJ/kg对于散热常数k的估算，取熔解后的两点计算可得：K(cm/t )ln=-3.273J/kg六、误差分析6.1实验原理的理想化引起测量值的误差冰的熔解升温过程中，系统不可能完全处于绝热状态，也就是说系统与环境存在着热的交换。因此绝不能简单的认为我们的实验系统向外界吸收或放出的热量与（T-T0）成正比。修正如下：L=c0T2+6.2测量温度仪器误差及估读引起L 测量值的不确定。文献中也提及3，引起L 测量值不确定性的主要原因有系统与环境的热交换Q 换及质量M、m、m1 及温度T1、T2 的测量误差。可以进行如下修正：L=c0T26.3搅拌不够均匀，引起的误差实验过程中要求温度混合时刻均匀，而实际中很难保证搅拌足够均匀。6.4作图误差采用散热修正后，可画出T-t曲线，通过计算格数的方法来确定初、末温度的修正值，这样做误差很大。七、实验技巧的总结7.1水的初温及水与冰的量的选择根据牛顿冷却定律，在温差不太大时，散热速度（热量损失率）与温度差成正比，所以实验的初始温度不宜过大，一般高于环境温度10摄氏度左右为宜，同时加水量也应注意，一般加入超过量筒的水量为宜（大约160200g），加冰的量应使系统的末温低于环境温度58摄氏度为宜（这大约就需要3块冰左右），以免内筒外壁出现凝结水而改变其散热系数，这样可以得到误差相对较小的结果。7.2读数及搅拌的技巧本实验要求记录的数据较多，而且记录数据的时间间隔较短（每隔15秒），同时手还要不停地搅拌，以保证读出数据的准确性，这就要求有较高的读数及搅拌的技巧。实验中，提供了秒表，而我发现用秒表计时会让你顾及不到搅拌或者按停秒表，所以我建议用自带的石英表，放在桌子上，然后在左手不断地上下搅动搅拌棒（注意：上下搅动），在大约第13秒的时候准备好读数，同时不停搅拌，在15秒时，迅速记下数字三用表的读数，并记录到纸上。（数字三用表三十分钟会自动关机，所以也应注意数字三用表的开机时间，防止影像数据的记录）八、实验改进建议8.1对于实验仪器的改进建议8.1.1对数字三用表的替换由于该实验需要记录的数据量比较大，时间间隔较短（每隔15秒），同时还需要不断地搅动，以保证温度混合均匀，这对操作者有较高的难度，同时数据处理时，本实验选择的是在坐标纸上描点作图，画出大致的温度随时间的变化图，而由于记录数据的不连续性，以及作图者的主观因素，会造成较大的误差。因此建议将用数字三用表测量温度，替换为用温度数据记录仪来记录温度。图4图4为一种型号的温度数据记录仪，它具有1秒24小时可选的采样间隔时间，并且精度能达到0.2，分辨率为0.01，具有自动记录温度的功能，在本实验中，用它来替代数字三用表，将温度探头代替热敏电阻伸入内筒，省去了人工记录数据的步骤，可以集中精力进行搅拌，并且可以降低记录的时间间隔至1秒，采集大量的近似连续的点，这是人力记录所达不到的。实验完毕后，可以将该仪器连接电脑，用与之相配套的应用软件读取数据，自动生成温度随时间变化的散点图。由于间隔时间较短，散点图可近似成一条曲线，这样可以大大降低读数误差和由于作图主观性带来的误差。8.1.2对搅拌器的改进图5实验中的搅拌器为环形搅拌器，为达到混合均匀的目的，应当采用上下搅动的方法，这种搅拌方法使得搅拌过程中，搅拌棒对水做功相对较大，所以我想到了对搅拌棒的改进。如图5所示，将环形搅拌棒的下端改成如图结构，该搅拌棒的主轴上具有大量的孔洞，且为中空结构，使用时可以将温度探头伸入该搅拌棒的主轴（因为有大量的较大的孔洞所以不会影响水温的测量），上端设计成偏心轴的形式以方便搅拌，使用这种结构的搅拌棒，就不用上下搅动搅拌棒，而可以通过缓慢的转动上端的绝热柄来搅动水。这样做不仅仅减少了搅拌棒对水做的功，而且还可以使得搅拌更加充分，水温混合的更加均匀。8.2对数据处理方法的改进由于本实验的数据处理为在坐标纸上描点作图，在对冰熔化前以及冰熔化后的温度散点进行线性拟合时，主观因素造成的误差比较大，因此可以采用Excel来辅助进行线性拟合。将实验数据输入Excel表格，制作散点图，对加入冰块前，以及冰块熔化后的温度随时间的变化曲线进行线性拟合。如下面三幅图所示。图6图7图8图6、7，分别是对加入冰块前温度随时间变化，以及加入冰块后温度随时间变化的一元线性回归曲线的拟合。图8，为实验全过程温度随时间图，其中包含了加入冰块前温度随时间变化，以及加入冰块后温度随时间变化的一元线性回归曲线的拟合以及相关系数。通过使用Excel分别对加入冰块前温度随时间变化，以及加入冰块后温度随时间变化的一元线性回归曲线的拟合，这样就减少了主观因素对实验数据处理上造成的误差。Excel对曲线的处理具有一定的局限性，尤其是在找寻面积相等的坐标时显得有些乏力。更精确的处理面积，可以使用matlab这一款软件进行更精确的曲线拟合与面积计算。文献4中有所提及，不在此赘述。九、实验感想与总结完成这篇研究性报告，我觉得我在对基础物理实验这门课的理解方面有了很大的飞跃，使我人生阅历的一次丰富。在这学期的基础物理实验中，我收获了很多，到目前为止，我一共做了五次基础物理实验，热学、电学、光学实验都有所涉猎。没做完一次实验，写完一次实验报告，都是对我动手能力，以及分析问题、处理问题、解决问题的能力的极大升华。下面我从三个方面浅谈基础物理实验这门课程给我带来的提高：9.1动手能力的提高实验，顾名思义，就是通过动手实践来进行科学研究的基本方法之一。做实验需要一定的动手能力，基础物理实验也是如此，无论是在热学实